4.5 牛顿运动定律的应用 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

本高中物理讲义围绕牛顿运动定律应用核心知识点，系统梳理三大定律内在联系，明确第一定律是基础、第二定律是力与运动的桥梁、第三定律辅助求相互作用力，构建“定律回顾→问题分类→思路步骤→例题解析→巩固练习”的学习支架，覆盖由受力定运动、由运动定受力、多过程问题三大应用类型。 资料突出科学思维与物理观念培养，通过典型例题（如水平推力下物体运动、狙击步枪子弹加速）展示模型建构（受力分析模型）与科学推理（牛顿第二定律结合运动学公式）过程，解析分步呈现逻辑链，助力学生形成运动和相互作用观念。课中便于教师系统授课，课后练习针对性强，帮助学生查漏补缺，提升应用能力。

牛顿运动定律的应用讲义 1、 牛顿运动定律总结 目前牛顿三大定律已经学完，回顾三大定律及内容： 1. 牛顿第一定律 物体总是保持匀速直线运动或静止状态，除非有力迫使它改变这种状态。 牛顿第一定律是第二定律的基础和前提，它说明了力是改变物体运动状态的原因。 2. 牛顿第二定律 牛顿第二定律进一步解释了力怎样改变物体的运动状态，力会使物体产生加速度，进而使物体的速度即运动状态发生改变。 (1) 内容：物体的加速度大小作用力成正比，与质量成反比。加速度的方向与跟作用力的方向相同。 (2) 牛顿第二定律表达式：F=ma 牛顿第二定律是连接物体受力与运动状况的桥梁，用牛顿运动定律解题最主要的就是用牛顿第二定律解题。 3. 牛顿第三定律 (1) 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 (2) 表达式：F=-F′ 牛顿第三定律在牛顿运动定律应用中不可或缺，一般求研究对象对其他物体的力需要用到牛顿第三定律。 注意：用牛顿定律解题主要应用的是牛顿第二定律和第三定律。 2、 牛顿运动定律应用 运用牛顿运动定律主要解决三大类主要问题：由受力确定运动情况、由运动确定受力情况以及多过程问题。 1. 由受力确定运动情况 这类问题主要是物体受力情况已知，从而判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移的情况。 (1) 基本思路：由受力情况求得合力，再由牛顿第二定律求得加速度；进而通过运动学公式求得速度或者位移。如下图所示： (2) 解题步骤 (3) 典型例题分析 例1 质量为m＝2 kg的物体，静置在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ＝0.5，现对物体施加F＝20 N的作用力，方向与水平面成θ＝37°(sin 37°＝0.6)角斜向上，如图所示(g取10 m/s2)，求：(1)物体运动的加速度大小； (2)物体在力F作用下5 s内通过的位移大小； (3)如果力F作用5 s后撤去，则物体在撤去力F后还能滑行的距离。 解析 这里已知物体的受力情况，来求物体的加速度和位移，则需要先对物体进行受力分析，受力分析如下图所示。设水平向右为正方向，则 (1) 水平方向：Fcos θ－Ff＝ma 竖直方向：Fsin θ＋FN＝mg 另有：Ff＝μFN 则解得 a＝6 m/s2 （2） 物体从静止开始在力F作用下运动，力F不变，意味着合外力不变，则加速度恒定，则物体做初速度为0的匀加速直线运动。则物体前5s内的位移为： x＝at2＝×6×52 m＝75 m （3）5s后力F撤去，这时受力情况变为： 水平方向：Ff′＝ma′ 竖直方向：FN′＝mg 另有：Ff′＝μFN′ 解得此时物体的加速度为 a′=-5 m/s2 意味着物体此时做匀减速运动，那5 s末物体的速度作为初速度： v＝at＝6×5 m/s＝30 m/s 则物体在撤去力F后还能滑行的距离 x′＝＝ m＝90 m (4) 基本练习 1) 刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，取g＝10 m/s2。求： (1)汽车开始刹车时的速度大小v0； (2)从刹车开始计时，1 s内汽车前进的距离x。 2) 用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，外力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是(　　) A.4.5 m/s，1.5 m/s2 B.7.5 m/s，1.5 m/s2 C.4.5 m/s，0 D.7.5 m/s，0 2. 由运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 (1) 基本思路 (2) 解题步骤 (3) 典型例题分析 例2 M99是我国生产的性能先进、精度高、射程远的重型狙击步枪。M99的枪管长度为1.48 m。射击时，在火药的推力下，子弹在枪管中由静止开始做匀加速运动；射出枪口时，子弹的速度为800 m/s。已知子弹的质量为50 g，求： (1) 子弹在枪管中加速度a的大小； (2) 子弹在枪管中受到的合力的大小(结果都保留2位有效数字)。 解析 （1）子弹在枪管中做静止开始的匀加速，已知位移（枪管长度）x、末速度v由v＝2ax，代入数据解得a＝2.2×105 m/s2 （3） 根据牛顿第二定律得F＝ma，代入数据解得F＝1.1×104 N (4) 基本练习 1) 如图所示，质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s时间木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为(g取10 m/s2)(　　) A.42 N B.6 N C.21 N D.36 N 2) 在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达距地面100 m的最高点时炸开，形成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.25 m/s，1.25 B.40 m/s，0.25 C.50 m/s，0.25 D.80 m/s，1.25 3. 多运动过程问题 涉及到多个不同的运动过程，在不同的运动过程中受力和运动情况不同，则这样的问题为多过程问题。对于这类问题对多个子过程进行分析即可。 (1) 基本思路 1　 把整个过程拆分为几个子过程，对每个子过程进行受力分析和运动特点分析。 2　 应用运动学公式或者牛顿第二定律求出不同运动过程的加速度。 3　 应用运动学公式求未知物理量或应用牛顿第二定律求未知力。 (2) 解题关键：求解运动转折点的速度。 该点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用。 (3) 典型例题 例3 如图所示，质量为m＝1.0 kg的物体在水平力F＝5 N的作用下，以v0＝10 m/s的速度向右匀速运动。倾角为θ＝37°的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连，物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，物体到达A点后撤去水平力F，再经过一段时间物体到达最高点B点。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)动摩擦因数； (2)A、B两点间的距离为多少？从A点起经多长时间物体到达最高点B? 解析 物体在A点之前在水平力F作用下做匀速运动，A点后撤去力F，且斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连，则物体经过A点以速度v0沿斜面底部上滑。物体在沿斜面方面受到沿斜面向下的摩擦力和重力的分力，所以物体做沿斜面向上匀减速直线运动，到达B点时速度减为0。 故整个运动过程可分为两个子过程：A点之前为匀速，AB为匀减速运动。 （1） 物体在水平面做匀速运动，受力分析如图所示。 物体匀速运动，受力平衡，则 F=Ff FN=mg Ff=μFN 解得μ=0.5 （2） 物体从A滑上斜面后受力情况如下。 物体沿斜面做匀减速，则 Ff′+mgsinθ=ma FN′=mgcosθ Ff′=μFN′ 解得 a=10m/s2，方向沿斜面向下 则A、B两点间的距离为sAB＝＝m＝5 m 从A点起物体到达最高点B的时间t＝＝ s＝1 s。 (4) 基本练习 1) 在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64 m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为 1 500 kg，下落过程中最大速度为20 m/s，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)游客下落过程的总时间； (2)恒定阻力的大小。 2) 在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)。在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m＝1 kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动。小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变)，重力加速度g＝10 m/s2，最高能到达C点。 机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过程的瞬时速度大小并记录如表所示。求： (1)机器人对小滑块作用力F的大小； (2)斜面的倾角α的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $