1.5第4课时　有理数的乘除课件2025-2026学年湘教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘除混合运算，通过旧知回顾有理数除法计算（如(-36)÷(-0.6)等）引出新问题(-8)×(-2)÷(-1/3)，搭建从单一除法到乘除混合运算的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以自主学习和例题讲解为核心，通过“议一议”辨析小楠错误运算（如(-4)÷(-8)×1/4误算为(-4)÷(-2)）培养运算能力与批判性思维，“练一练”及探究题（第13题图形中三个数的积与和的商等于中间数）发展应用意识，步骤归纳清晰，助力学生夯实基础，教师可高效开展结构化教学。

　第1章　有 理 数 1.5　有理数的乘法和除法 第4课时　有理数的乘除 1 导入新课 旧知回顾： 计算： (1)(－36)÷(－0.6)；　　　(2)－4÷； (3)÷(－2) (4)(－)÷(－) 解(1)原式＝36÷0.6＝60; (2)原式＝－4×7＝－28； (3)原式＝－×=－; (4)原式＝×=; 你会计算（－8）×（－2）÷（－）吗？ 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 探究新知 有理数的乘除混合运算 (一)自主学习 类比小学学过的加减乘除的混合运算顺序，想一想下列的式子应该怎么进行计算呢？ (1)24÷(－3)÷(－4); (2)(－3.5)÷(－)×(－) 解(1)原式＝(－8)÷(－4)＝2; (2)原式＝－3.5×8×＝－4; 只有乘除运算，从左到右运算. (1) (-5)×6÷(-3) ； 计算： (2) (-56) ÷(-2)÷(-8) . 解：(1) (-5)×6÷(-3) ＝(-30) ÷(-3) ＝10 . (2) (-56) ÷(-2)÷(-8) ＝28÷(-8) ＝- . (二)自主学习 计算： (1) (-10)÷[(-5)×(-2)]； (2) (-24)÷×(-) ； (3) -÷(-) ÷(-) ； (4) (-)×(-)÷ ×(-) . 解：(1) (-10)÷[(-5)×(-2)]＝(-10)÷10 ＝-1 . (2) (-24)÷×(-) ＝ (-24)×(-) ＝8 . 有括号，先算括号内的. 除法可以转化成乘法，再计算. 计算： (1) (-10)÷[(-5)×(-2)]； (2) (-24)÷×(-) ； (3) -÷(-) ÷(-) ； (4) (-)×(-)÷ ×(-) . (3) (-)÷(-) ÷(-) ＝(-)×(-) ×(-) ＝-(××) ＝- . (4) (-)×(-)÷ ×(-) ＝(-)×(-)× ×(-) ＝-(×××) ＝- . 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 6 1.绝对值化简； 2.有括号，先算括号内的(可以先确定符号)； 3.同级运算从左往右依次进行(先乘除，后加减)； 4.含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法. 乘除混合运算的步骤: 有理数乘除混合运算往往先把除法化为乘法，然后确定积的符号，最后可以据乘法运算律简便计算。 下面是小楠同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里. 不正确，应该依次计算 议一议 有理数的乘、除混合运算要把握两个关键： （1）运算顺序：在没有统一成乘法之前，必须遵循从左到右的顺序；统一成乘法后才可以运用乘法运算律改变运算顺序. （2）约分：统一化成分数，计算便于约分. 计算： (1)(－40)÷(－4)÷(－2)；     (2)(－32)÷[4×(－8)]； 练一练 解：原式＝10÷(－2)＝－5； 解：原式＝(－32)÷(－32)＝1； 解：原式＝－4×(－3)＝12. (3)24×(－)÷(－) (4)(－)×(－)÷[(－)×] 解：原式＝×÷(－)=－××=－ 课堂小结 有理数的乘除 有括号 无括号 注意 先做括号内的运算 方法1：从左往右依次计算 方法2：将除法转化为乘法， 再按照乘法法则进行计算. 结果的符号和运算顺序 一、 选择题 1. 下列各式中，与3÷ ÷（－4）的运算结果相同的是（　C　） A. 3÷ ÷（－4） B. 3× ÷（－4） C. 3×（－2）× D. 3×（－2）× C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 下列式子中，结果为负数的是（　C　） A. 1×（－2）÷（－3） B. （－1）×2÷（－3） C. （－1）×（－2）÷（－3） D. （－1）÷2×0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 计算（－1.5）× ÷ × 的结果是（　B　） A. －9 B. － C. D. 9 4. －2× ÷ 的倒数是（　B　） A. － B. C. － D. B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. 与－ ÷ 的结果相乘，积为－1的数是（　B　） A. － B. C. D. － B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 下列算式中，正确的是（　C　） A. ÷（－6）＝－4 B. －3.5÷ × ＝－3 C. （－6）÷（－4）÷ ＝ D. － ÷ ÷ ＝－ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题 7. 计算：－9÷ × ＝ 　－4　. 8. 对于算式（－3）÷ ×（－3），有下列几种算法：① 原式＝ （－3）×3×（－3）；② 原式＝（－3）×（－3）÷ ；③ 原式＝（－3）÷ ；④ 原式＝（－3）÷ .其中，正确的算法有 　①②④　（填序号）. 9. 已知一个数的 是－12，则这个数的 是 　－21　. －4　 ①②④　 －21　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 按如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出的结果是 　 　. 第10题 11. － ×（　　）÷6＝ ，为使等式成立，（　　）内应填的数是 　－4　. 　 －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题 12. 计算： （1） ÷（－1.2）× ； 解：－ （2） ×（－0.1）÷ ； 解：－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3） （－72）× × ÷ ； 解：54 （4） （－3）÷ ×0.75×2 ÷3. 解：1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.新考法·探究题 如图，观察图形，解答问题： （1） 分别计算前三个图形中每个图形的三个角上三个数的积与三个数的和，探究所得到的两个数与图形中间的数之间的关系； 第13题 解：（1） 图①：1×（－1）×2＝－2， 1＋（－1）＋2＝2，－2÷2＝－1；图②： （－3）×（－4）×（－5）＝－60， （－3）＋（－4）＋（－5）＝－12，（－60）÷（－12）＝5；图③：（－2）×（－5）×17＝170，（－2）＋（－5）＋17＝10，170÷10＝17　每个图形中三个角上的三个数的积与这三个数的 和的商等于图形中间的数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 请用（1）中探究的结果求出图④中的数x. 第13题 （2） 因为5×（－8）×（－9）＝360， 5＋（－8）＋（－9）＝－12，所以 x＝360÷（－12）＝－30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $