2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末测试卷

北师大(2024)版数学七年级上册期末测试卷

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，数轴上点A所表示的数的相反数为(    )

A．－3    B．3    C．－    D．

2．中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性.为反映最近4年中国量子信息专利申请量变化情况，宜采用(    )

A．折线统计图   B．扇形统计图   C．条形统计图   D．统计表

3．根据国家统计局的数据，2025年全国31个省(区、市)粮食总产量约71500万吨，将715000000用科学记数法表示应为(    )

A．71.5×107    B．7.15×108    C．7.15×109    D．0.715×109

4．如图所示摆放的水杯，其俯视图为(    )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5．如图，已知∠AOB，用尺规以OB为一边在∠AOB的外部作∠COB＝∠AOB，对于弧PQ，下列说法正确的是(    )

A．以点M为圆心，OM的长为半径的弧    B．以点N为圆心，MN的长为半径的弧

C．以点O为圆心，OM的长为半径的弧    D．以点N为圆心，ON的长为半径的弧

   

第5题图            第7题图                        第8题图

6．下列说法不正确的是(    )

A．多项式2a3＋4a2b2－3是四次三项式

B．钟表上7点45分，时针与分针的夹角是37.5°

C．从十五边形一个顶点出发可以作12条对角线，这些对角线把十五边形分成了13个三角形

D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

7．如图，数轴上的三点，，所表示的数分别为，，且满足， ，则原点在(    )

A．点 左侧                      B．点点之间(不含点点)

C．点点之间(不含点点 )     D．点 右侧

8．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型(A.科普，B.文学，C.体育，D.其他)数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是(    )

A．样本容量为400             B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°

C．类型C所占百分比为30%    D．类型B的人数为120人

9．少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱，某民族服饰的花边均是由若干个的基础图形组成的有规律的图案：第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，如图，按此规律排列下去，第2026个图案中的基础图形个数为(    )

A．6067    B．6070    C．6083    D．6079

10．一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上(每次只搬一块石头)，它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有(    )

A．5块   B．16块   C．17块   D．18块

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．计算：5x2y－3x2y＝________．

12．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC＝28°，则∠EOF＝________．

     

第12题图               第13题图                  第14题图

13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会按同学们上交作品的日期分组统计件数，绘制了如图所示的频数直方图.已知从左至右各长方形的高的比为 ，第二个长方形对应的频数为9，则全班上交的作品有____件.

14．如图①，将一个边长为 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案(如图②)，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠地拼接成一个新的长方形(如图③)，则新长方形的周长为________．(用含a，b的式子表示)

15．如图，点在线段 的延长线上，，记线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为和；  ，依次进行这样的标记，则________．

三、解答题(共75分)

16．(8分)计算：(1) .

(2) .

17．(8分)解方程：(1) ；

(2) .

 

 

 

18．(10分)(1)先化简，再求值： ，其中， ;

(2)是绝对值等于2的负数，是最小的正整数， 的倒数的相反数是 .求代数式 的值.

 

 

 

 

19．(9分)已知m，n满足算式(m－6)2＋|n－2|＝0.

(1)求m，n的值；

(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

 

 

 

 

20．(10分)书籍是人类进步的阶梯，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参赛者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(A表示50～60分，B表示60～70分，C表示70～80分，D表示80～90分，E表示90～100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值).

请结合图中提供的信息，解答下列各题：

(1)本次共抽取了____名学生；

(2)直接写出a的值，a＝____；

(3)请通过计算补全频数分布直方图；

(4)求扇形B的圆心角的度数；

(5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？

 

 

 

 

 

 

21．(10分)某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的八折购物．