18.1分式及其基本性质课时同步培优练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

18.1分式及其基本性质课时同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在式子，，，，中，分式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 或 D. 且 3.无论取何值，下列分式总有意义的是(    ) A. B. C. D. 4.下列式子从左到右变形一定正确的是(    ) A. B. C. D. 5.若分式的值等于，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.根据分式的基本性质，分式可变形为  (    ) A. B. C. D. 7.如果分式中的，都扩大为原来的倍，那么分式的值(    ) A. 不变 B. 扩大为原来的倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 8.使得等式成立的的取值范围为  (    ) A. B. C. 或 D. 9.将分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，则下列正确的是(    ) A. B. C. D. 10.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.列式表示下列各量： 某村有个人，耕地，则人均耕地面积为          ． 的面积为，边的长为，则高为          ． 12.用，表示两个整式，就可以表示成          的形式，如果除式中          ，该式叫做分式． 13.分式的基本性质：分式的分子与分母          ，分式的值不变． 14.若分式的值为，则的值为          ． 15.当          时，分式无意义． 16.          ． 17.          ． 18.不改变分式的值，将分式的分子和分母中各项系数化为整数：            三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.根据以下叙述列式： 甲车用的速度跑完，两地的路程用了，乙车每小时比甲车慢，乙车跑完，两地的路程需要几小时 某批发商以元个的价格，共花元购进一批畅销商品，然后以比进价每个高元的价格全部卖出，该批发商共赚多少元 20.下列式子中，哪些是分式哪些是整式 ，，，，，． 21.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义 ． 22.当为何值时，分式有意义当为何值时，该分式无意义 23.在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论： ，． 小刚说：“两式都是对的” 小明说：“两式都是错的” 他们两人的说法到底谁对谁错为什么 24.根据分式的基本性质填空： ． 25.下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ ； ． 26.阅读下面解题过程：已知，求的值． 解：，，即． ． 请借鉴上面的方法解答下面的题目： 已知，求的值． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 【小题】     【小题】   12.   含有字母  13. 乘或除以同一个不等于的整式  14.   15.   16.   17.   18.   19. 【小题】 解：乙车跑完，两地的路程需要 【小题】 该批发商共赚元  20. 分式有：，， 整式有：，，  21. 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 取任意实数   22. 当分式有意义时，，即且当分式无意义时，，即或  23. 他们两人的说法都是错的理由如下： 式是对的． 左边的分式是一定有意义的， ． 分式的分子、分母同时除以，分式的值不变． 式是错的， 分式的分子、分母同时乘，这里的有可能为， 分式的值可能改变．  24. 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】   25. 【小题】 解：由题知，将分式的分子与分母同乘，分式的值不变，即； 【小题】 由题知，将分式的分子与分母同除以，分式的值不变，即    26. 解：，， ，， ．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $