精品解析：2024-2025学年江苏省扬州市广陵区汶河小学苏教版六年级上册期末测试数学试卷

扬州广陵区汶河小学六年级数学期末调研试卷 命题：方芳 审核：李美云 成绩 一、看清题目，巧思妙算。（37分） 1. 直接写出得数。 2. 求未知数x。 x–5＝10 x＋x ＝42 x＋60%x ＝ 3. 下面各题，怎样简便就怎样算。 二、细心考虑，认真填空。（共23分，其中第1题5分，第5题2分。） 4. （ ）÷5＝＝（ ）（填小数）＝16∶（ ）＝（ ）%＝八折。 5. 一个数的倒数是，这个数是（ ）；45千米比（ ）千米少10%。 6 升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 m3＝（ ）dm3 135时＝（ ）分 7. 一块橡皮所占的空间约是16（ ）；一瓶蓝墨水的体积是50（ ）。 8. 的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 9. 比大小。 （ ） （ ） 10. 一袋面粉45千克，倒去，倒去（ ）千克；如果再倒去，还剩（ ）千克。 11. 一个底面是正方形的长方体容器，高是16厘米，侧面展开图是一个正方形。这个容器的容积是（ ）立方厘米。 12. 六年级二班女生人数是男生人数的1.2倍，女生人数和男生人数的比是（ ）。 13. 一种商品原价80元，现在降价20元销售，相当于打（ ）折销售。 14. 一个正方体容器，棱长是4分米，要在这个容器里倒入2分米深的水，需要（ ）升水。（玻璃的厚度不计） 三、慎重选择，择优录取。（共5分） 15. 至少要（ ）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。 A 6个 B. 8个 C. 9个 D. 4个 16. 一辆汽车行驶1千米耗油升，照这样计算，1升油能行驶（ ）。 A. 15千米 B. 10千米 C. 5千米 D. 1千米 17. 某厂甲、乙两个车间的女职工人数都占本车间职工总数的90%。这两个车间的女职工人数（ ）。 A. 甲车间多 B. 乙车间多 C. 一样多 D. 无法确定 18. 一根长方体木料，长1.8米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积最少增加（ ）平方分米。 A 4 B. 8 C. 12 D. 16 19. 800千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变成含盐率为50%的盐水，需蒸发掉（ ）千克水。 A. 400 B. 440 C. 500 D. 480 四、手脑并用，操作思考。（6分） 20. 在下图画阴影部分表示出×的含义。 21. 在下图中用阴影表示公顷。 22. 下面是一个正方体的展开图。如果还原时以2为下面，3为前面，6为右面。这个正方体的上面是数（ ），后面是数（ ）。 23. 在方格图中画一个周长是24厘米的长方形，宽与长的比是1∶2，则画出的长方形的面积是（ ）平方厘米。 五、运用知识，解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋4＋5＝29分） 24. 一段电线的长24米，这段电线全长多少米？ 25. 妈妈在银行存了20000元，定期三年，年利率是2.08%。到期时她可以得利息多少元？ 26. 灰天鹅和白天鹅一共有180只，灰天鹅和白天鹅的只数的比是3∶7。灰天鹅和白天鹅各有多少只？ 27. 仪器架上放了7个同样大瓶和11个同样的小瓶，一共装了7220毫升药水。每个小瓶比大瓶少装药水80毫升。每个小瓶里装了多少毫升药水？ 28. 一条水渠，甲工程队修了全长的，乙工程队修了全长的40%，乙队比甲队多修了40米，这条水渠全长多少米？ 29. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？往鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少升？ 30. 下面是马明家12月份的家庭支出情况统计表。（把统计表填完整） 项目 伙食 水电 休闲 衣物 其他 合计 金额/元 900 250 800 150 （1）他家12月份休闲费支出比水电费支出多 ，他家12月份的休闲费支出是多少元？ （2）他家12月份的伙食费支出占总支出的百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 扬州广陵区汶河小学六年级数学期末调研试卷 命题：方芳 审核：李美云 成绩 一、看清题目，巧思妙算。（37分） 1. 直接写出得数。 【答案】；；；2；17； ；100；40；27；100 【解析】 2. 求未知数x。 x–5＝10 x＋x ＝42 x＋60%x ＝ 【答案】x＝20；x＝36；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程，计算时注意等号两边必须相等。 【详解】x–5＝10 解：x＝15 x＝20 x＋x ＝42 解：x＝42 x＝36 x＋60%x ＝ 解：1.6x＝ x＝ 3. 下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】19；；1 18；5；7 【解析】 【分析】第一小题：24是8、6和4的倍数，运用乘法分配律计算。 第二小题：根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算，运用乘法分配律的逆运算计算。 第三小题：根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算，再运用减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 第四小题：根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算。 第五小题：将－看作计算，运用乘法分配律逆运算计算。 第六小题：根据四则混合运算的优先级，先算括号内的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 ＝19 ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ 6×3 ＝18 ＝ ＝5 ＝10× ＝7 二、细心考虑，认真填空。（共23分，其中第1题5分，第5题2分。） 4. （ ）÷5＝＝（ ）（填小数）＝16∶（ ）＝（ ）%＝八折。 【答案】4；；08；20；80 【解析】 【分析】根据折扣的意义，几折就是百分之几十。 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】八折＝80% 80%＝0.8 0.8＝＝ ＝4÷5 ＝＝，＝16∶20 即4÷5＝＝0.8＝16∶20＝80%＝八折。 5. 一个数的倒数是，这个数是（ ）；45千米比（ ）千米少10%。 【答案】 ①. ## ②. 50 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数求出：分子分母调换位置即可。 把要求的长度看作单位“1”，它的（1－10%）对应的是45千米，求单位“1”，用45÷（1－10%）解答。 【详解】的倒数是，一个数的倒数是，这个数是。 45÷（1－10%） ＝45÷90% ＝50（千米） 一个数的倒数是，这个数是；45千米比50千米少10%。 6. 升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 m3＝（ ）dm3 135时＝（ ）分 【答案】 ①. 500 ②. 500 ③. 375 ④. 8100 【解析】 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1m3＝1000dm3，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×1000＝500（毫升），所以升＝500毫升＝500立方厘米； （2）×1000＝375（dm3），所以m3＝375dm3； （3）135×60＝8100（分），所以135时＝8100分。 7. 一块橡皮所占的空间约是16（ ）；一瓶蓝墨水的体积是50（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米； 常见的容积单位有升和毫升，计量液体的体积常用容积单位，一盒牛奶大约是250毫升，一瓶矿泉水大约是500毫升，一桶食用油大约是5升，据此解答。 【详解】分析可知，一块橡皮所占的空间约是16立方厘米；一瓶蓝墨水的体积是50毫升。 8. 的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 2 【解析】 【分析】求的比值，用前项除以后项即可；化简比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 【详解】 ＝ ×4 ＝ ＝ ＝7∶2 【点睛】此题考查了求比值与化简比，明确求比值最终结果是一个数值，而化简比最终结果还是一个比。 9. 比大小 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】计算出算式的结果，再进行比较大小。 【详解】＋2和 ＋2＝ 因为＞，所以＋2＞。 6＋和6 6＋＝ 因为＞6，所以6＋＞6。 10. 一袋面粉45千克，倒去，倒去（ ）千克；如果再倒去，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 15 ②. 20 【解析】 【分析】把这袋面粉总质量45千克看作单位“1”，倒去总质量的，单位“1”已知，用总质量乘，求出倒去的质量；用总质量减去倒去的质量，求出此时剩下的质量； 再把此时剩下的质量看作单位“1”，再倒去剩下质量的，单位“1”已知，用此时剩下的质量乘，求出再倒去的质量； 最后用总质量减去两次倒去的质量，即是最终还剩下的质量。 【详解】45×＝15（千克） （45－15）× ＝30× ＝10（千克） 45－15－10＝20（千克） 一袋面粉45千克，倒去，倒去（15）千克；如果再倒去，还剩（20）千克。 11. 一个底面是正方形的长方体容器，高是16厘米，侧面展开图是一个正方形。这个容器的容积是（ ）立方厘米。 【答案】256 【解析】 【分析】由题意可知，长方体的侧面展开图是一个正方形，说明长方体的底面周长等于长方体的高，而这个长方体的底面是一个正方形，根据“”求出正方形的边长，即长方体的底面棱长，最后利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个容器的容积，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×4×16 ＝16×16 ＝256（立方厘米） 所以，这个容器的容积是256立方厘米。 12. 六年级二班女生人数是男生人数的1.2倍，女生人数和男生人数的比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】由题意可知，六年级二班女生人数是男生人数的1.2倍，则女生人数÷男生人数＝1.2，由“”可知，女生人数∶男生人数＝1.2∶1，然后再根据比的基本性质化简比即可。 【详解】由分析可知，女生人数÷男生人数＝1.2，则女生人数∶男生人数＝1.2∶1； 1.2∶1＝（1.2×5）∶（1×5）＝6∶5 所以女生人数和男生人数的比是6∶5。 13. 一种商品原价80元，现在降价20元销售，相当于打（ ）折销售。 【答案】七五 【解析】 【分析】先计算商品的现价，即用原价－降价金额＝现价；再计算现价是原价的百分之几，即用现价÷原价×100%；最后将百分数转化成对应的折扣，百分之几十对应几折，百分之几十五对应几五折。 【详解】80－20＝60（元） 60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%对应七五折。 因此，一种商品原价80元，现在降价20元销售，相当于打七五折销售。 14. 一个正方体容器，棱长是4分米，要在这个容器里倒入2分米深的水，需要（ ）升水。（玻璃的厚度不计） 【答案】32 【解析】 【分析】往正方体容器里倒入2分米深的水，水的形状就是一个长方体，且长为4分米，宽为4分米，高2分米，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算最后根据1立方分米＝1升换算单位即可。 【详解】4×4×2 ＝16×2 ＝32（立方分米） 32立方分米＝32升 所以一个正方体容器，棱长是4分米，要在这个容器里倒入2分米深的水，需要32升水。（玻璃的厚度不计） 三、慎重选择，择优录取。（共5分） 15. 至少要（ ）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。 A. 6个 B. 8个 C. 9个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】要拼成一个大正方体，每条棱上至少需要2个小正方体。假设小正方体的棱长是1个单位长度，那么大正方体的棱长至少是2个单位长度。小正方体的体积＝1×1×1，大正方体的体积＝2×2×2，所以拼成一个大正方体至少需要小正方体的个数＝大正方体的体积÷小正方体的体积，据此列式分析即可。 【详解】假设小正方体的棱长是1个单位长度，那么大正方体的棱长至少是2个单位长度。 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝（4×2）÷（1×1） ＝8÷1 ＝8（个） 所以至少要8个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。 故答案为：B 16. 一辆汽车行驶1千米耗油升，照这样计算，1升油能行驶（ ）。 A. 15千米 B. 10千米 C. 5千米 D. 1千米 【答案】A 17. 某厂甲、乙两个车间女职工人数都占本车间职工总数的90%。这两个车间的女职工人数（ ）。 A. 甲车间多 B. 乙车间多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】已知甲、乙两个车间的女职工人数都占本车间职工总数的90%，把甲、乙两个车间的职工总人数分别看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可得出，甲车间的女职工人数＝甲车间的职工总人数×90%，乙车间的女职工人数＝乙车间的职工总人数×90%，而题目没有说明甲、乙两个车间的职工总人数，所以无法比较两个车间的女职工人数。 【详解】甲车间的女职工人数＝甲车间的职工总人数×90% 乙车间的女职工人数＝乙车间的职工总人数×90% 不知道甲、乙两个车间的职工总人数，无法求出两个车间各自的女职工人数，所以甲、乙两个车间的女职工人数无法确定。 故答案为：D 18. 一根长方体木料，长1.8米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积最少增加（ ）平方分米。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】把一个长方体锯成3段，需要锯2次，这样表面积就增加了4个横截面的面积，要使表面积最少增加多少，就要把最小的面进行横切，最小的面是宽和高都是2分米的面积，据此解答。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方分米） 一根长方体木料，长1.8米，宽和高都是2分米。把它锯成3段，表面积最少增加16平方分米。 故答案为：D 19. 800千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变成含盐率为50%的盐水，需蒸发掉（ ）千克水。 A. 400 B. 440 C. 500 D. 480 【答案】A 【解析】 【分析】盐水的质量×含盐率＝盐的质量，盐的质量÷含盐率＝盐水的质量，据此先用800千克乘25%计算出盐的质量，要使这些盐水变成含盐率为50%的盐水，则用盐的质量除以50%得出现在的盐水的质量，现在盐水的质量与800千克的差就是需蒸发水的质量，据此列式即可。 【详解】800×25% ＝800×0.25 ＝200（千克） 800－200÷50% ＝800－200÷0.5 ＝800－400 ＝400（千克） 所以800千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变成含盐率为50%的盐水，需蒸发掉400千克水。 故答案为：A 【点睛】将盐水蒸发，盐的质量是不变的。 四、手脑并用，操作思考。（6分） 20. 在下图画阴影部分表示出×的含义。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，先用阴影画出将长方形平均分成五份中的两份，再用重影表示出将阴影平均分成四份中的三份即可。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题通过具体图形考查了学生对于分数意义的理解与应用。 21. 下图中用阴影表示公顷。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据题意，首先求出公顷占2公顷的几分之几，利用除法计算，然后再把2公顷平均分成多少份，涂色几份即可。 【详解】÷2 ＝× ＝ 如图： （画法不唯一） 22. 下面是一个正方体的展开图。如果还原时以2为下面，3为前面，6为右面。这个正方体的上面是数（ ），后面是数（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 1 【解析】 【分析】先根据相对面的规律，确定4和6相对、3和1相对、5和2相对。再结合题中给出的面的方位，推导出对应面位置的数字。 【详解】2为下面，则与2相对的5就是上面；3为前面，则与3相对的1就是后面，即这个正方体的上面是5，后面是1。 【点睛】本题主要考查正方体相对面的判定规律：掌握“相间必相对、Z端是对面”的核心法则，通过规律找出展开图中互为相对面的区域。 23. 在方格图中画一个周长是24厘米的长方形，宽与长的比是1∶2，则画出的长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】见详解；32 【解析】 【分析】根据“长＋宽＝长方形的周长÷2”求出长与宽的和，即24÷2＝12（厘米），再求出比中每份的长度，12÷（1＋2）＝12÷3＝4（厘米），然后乘长和宽各自占的份数求出它们的长度，则宽是4×1＝4（厘米），长是4×2＝8（厘米），据此作图，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出所画长方形的面积，据此解答。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12÷（1＋2） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×1＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 所画长方形长为8厘米，宽为4厘米，作图如下： 8×4＝32（平方厘米） 所以，画出的长方形的面积是32平方厘米。 五、运用知识，解决问题。（4＋4＋4＋4＋4＋4＋5＝29分） 24. 一段电线的长24米，这段电线全长多少米？ 【答案】32米 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。因为“一段电线的长24米”，所以用24米除以得出这段电线的总长度，据此列式即可。 【详解】 ＝32（米） 答：这段电线全长32米。 25. 妈妈在银行存了20000元，定期三年，年利率是2.08%。到期时她可以得利息多少元？ 【答案】1248元 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，代入本金20000元，年利率2.08%，时间3年，计算即可。 【详解】20000×2.08%×3 ＝20000×0.0208×3 ＝416×3 ＝1248（元） 答：到期时她可以得利息1248元。 26. 灰天鹅和白天鹅一共有180只，灰天鹅和白天鹅的只数的比是3∶7。灰天鹅和白天鹅各有多少只？ 【答案】灰天鹅54只；白天鹅126只 【解析】 【分析】灰天鹅和白天鹅的只数的比是3∶7，则灰天鹅的只数占3份，白天鹅的只数占7份，灰天鹅和白天鹅一共是3＋7＝10份，根据灰天鹅和白天鹅的总只数求出比中每份的只数，再乘灰天鹅和白天鹅的只数各自占的份数，据此解答。 【详解】180÷（3＋7） ＝180÷10 ＝18（只） 灰天鹅：18×3＝54（只） 白天鹅：18×7＝126（只） 答：灰天鹅有54只，白天鹅有126只。 27. 仪器架上放了7个同样的大瓶和11个同样的小瓶，一共装了7220毫升药水。每个小瓶比大瓶少装药水80毫升。每个小瓶里装了多少毫升药水？ 【答案】370毫升 【解析】 【分析】先设每个小瓶装x毫升药水，根据“每个小瓶比大瓶少装药水80毫升”，则每个大瓶装（x＋80）毫升药水，再根据“7个大瓶的药水数量＋11个小瓶的药水数量＝药水的总量”，列出方程求解，据此解答。 【详解】解：设每个小瓶装x毫升药水，则每个大瓶装（x＋80）毫升药水。 7（x＋80）＋11x＝7220 7×x＋7×80＋11x＝7220 7x＋560＋11x＝7220 18x＋560＝7220 18x＋560－560＝7220－560 18x＝6660 18x÷18＝6660÷18 x＝370 答：每个小瓶里装了370毫升药水。 28. 一条水渠，甲工程队修了全长的，乙工程队修了全长的40%，乙队比甲队多修了40米，这条水渠全长多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】由题意知：甲工程队修了全长的，乙工程队修了全长的40%，将全长看作单位“1”，用计算出乙队比甲队多修了全长的几分之几，再结合“乙队比甲队多修了40米”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可。 【详解】 ＝40×15 ＝600（米） 答：这条水渠全长600米。 29. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？往鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少升？ 【答案】260平方分米；240升 【解析】 【详解】①10×8＋10×5×2＋8×5×2 ＝80＋100＋80 ＝260（平方分米） 答：制作这个玻璃鱼缸至少需要260平方分米的玻璃。 ②5﹣2＝3（分米） 10×8×3 ＝80×3 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 答：需放水240升。 【点睛】本题需注意的是长方体鱼缸无盖，少了一个面。 30. 下面是马明家12月份的家庭支出情况统计表。（把统计表填完整） 项目 伙食 水电 休闲 衣物 其他 合计 金额/元 900 250 800 150 （1）他家12月份的休闲费支出比水电费支出多 ，他家12月份的休闲费支出是多少元？ （2）他家12月份的伙食费支出占总支出的百分之几？ 【答案】表格见详解；（1）300元；（2）37.5%． 【解析】 【分析】（1）把水电费的支出看成单位“1”，休闲费的支出是水电费的（1＋），由此用乘法求出休闲费的支出；然后把各种支出加起来求出总支出；把休闲费支出和总支出填入表格中； （2）用伙食费支出除以总支出即可求出伙食费支出占总支出的百分之几． 【详解】（1）250×（1＋）， ＝250× ， ＝300（元）； 答：他家12月份的休闲费支出是300元。 900＋300＋250＋800＋150＝2400（元）； 统计表如下： 项目 伙食 水电 休闲 衣物 其他 合计 金额/元 900 250 300 800 150 2400 （2）900÷2400＝37.5%； 答：12月份的伙食费支出占总支出的37.5%。 【点睛】先读出表格的数据，根据给出的数据和数量关系求出未知的数据，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $