2.2 带电粒子在电场中的运动 课件 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

该高中物理课件聚焦“带电粒子在电场中的运动”，系统呈现加速、偏转规律及示波器工作原理，通过“想一想”“情境链接”（如北京正负电子对撞机）衔接电场力做功、动能定理与类平抛运动，构建从基础规律到科技应用的学习支架。 其亮点在于以科学思维为核心，通过模型建构（类平抛运动）、科学推理（推导偏转角度公式）深化运动与相互作用观念，结合示波器、加速器等案例渗透科学态度与责任。易错辨析、分层探究及例题演练结合，助力学生落实核心素养，也为教师提供结构化教学资源。

第二章　静电场的应用 第二节　带电粒子在电场中的运动 学习目标 1.掌握带电粒子在电场中加速、偏转的规律.(物理观念) 2.会分析带电粒子在电场中加速、偏转时加速度、速度和位移等物理量的变化.(科学思维) 3.会分析带电粒子在电场中加速、偏转时的能量转化.(科学思维) 4.了解示波器的工作原理,体会静电场知识对科学技术的影响. (科学态度与责任) 基础落实·必备知识全过关 一、带电粒子在电场中的加速 在两平行极板的正极板中间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力),两极板间电压为U,在电场力作用下,设粒子由静止开始运动到负极 板,根据动能定理有qU=　　　　　,得v=　　　　　.  二、加速器 1.早期制成的加速器是利用　　　　　　的电场来加速带电粒子的.  2.由于实际电压有限,为了进一步提高带电粒子的能量,科学家制成了　　　　　　　,让带电粒子通过多级电场来加速.  高电压 直线加速器 三、带电粒子在电场中的偏转(粒子初速度方向与电场方向垂直) 1.运动特点 (1)垂直电场方向:不受力,做　　　　　　　运动.  (2)沿着电场方向:受恒定的电场力,做初速度为零的　　　　　　　运动.  匀速直线 匀加速直线 2.运动规律 四、示波器 1.构造 示波器的核心部件是示波管,它主要由　　　　　、　　　　　和 　　　　三部分组成,如图所示.  电子枪 偏转系统 荧光屏 2.原理 (1)基本原理:带电粒子在电场力作用下加速和偏转,屏上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏产生的. (2)示波器的灯丝通电后给阴极加热,使阴极发射　　　　　　　.电子经阳极和阴极间的电场加速聚焦后形成一很细的　　　　　,电子射出打在管底的　　　　　上,形成一个小亮斑.亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节Y偏转板与X偏转板上的　　　　大小来控制.  电子 电子束 荧光屏 电压 想一想 如图所示,带电粒子(不计重力)从两极板中间垂直电场线方向进入电场,在电场中的运动时间与什么因素有关? 情境链接 北京正负电子对撞机是我国第一台高能加速器,迄今已经取得了许多重大研究成果.正负电子是如何被加速的? 提示 通过电场加速. 教材拓展 阅读教材第43页“资料活页”,了解密立根油滴实验.该实验测出电子电荷量的精确数值的依据是什么? 提示 通过电场加速. 易错辨析 (1)基本粒子所受重力比电场力小得多,可以忽略不计.(　　) (2)带电粒子在电场中运动时,电场力对粒子一定做正功.(　　) (3)只受电场力作用的粒子经电场加速,加速电压越大,粒子末动能越大.(　) (4)带电粒子仅受电场力在匀强电场中一定做匀变速运动.(　　) (5)带电粒子垂直进入电场后(仅受到电场力)偏转过程中的动能是不断增加的.(　　) √ × 电场力可能做正功,也可能做负功,也可能不做功. × 还要考虑粒子初动能大小. √ √ 重难探究·能力素养全提升 探究点一　带电粒子的加速 导学探究 在真空中有一对平行金属板,由于接上电池组而带电,两板间电势差为U,若一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以初速度v0从正极板附近向负极板运动. (1)怎样计算该粒子到达负极板时的速度? (2)若粒子带的是负电荷,将做匀减速直线运动,如果能到达负极板,其速度变为多少? (3)上述问题中,两金属板是平行的,两板间的电场是匀强电场,如果两金属板是其他形状,中间的电场不再均匀,上面的结果是否仍然适用?为什么? (3)结果仍然适用.因为不管是否为匀强电场,静电力做功都可以用W=qU计算,动能定理仍然适用. 知识归纳 1.带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等微粒,一般都不考虑重力. (2)质量较大的物体:带电小球、带电油滴、带电颗粒等,除有说明或有明确的提示外,处理问题时一般都不能忽略重力. 2.带电粒子在电场中做直线运动问题的分析方法 典例剖析 【例题1】如图所示,由高压电源给发射极和栅板加高电压U而形成一个辐向电场,使电子从发射极逸出并加速从栅板射出,电场又会使空气电离出正离子和电子,电子也会经加速从栅板射出.假设从发射极逸出一个电子a,电离得到的另一个电子b且刚好处于电场正中央,都由静止加速,已知电子质量为m,电荷量为e,则两电子射出栅板的速度大小是(　　) A 教你析题 读取题干 获取信息 形成一个辐向电场 不是匀强电场 栅板接电源正极 电子在电场中加速运动 电子从发射极逸出 初速度为零 又会使空气电离出正离子和电子 电离出的电子出发点不在发射极 另一个电子b且刚好处于电场正中央,都由静止加速 出发点到栅板电压小于 教你破题 规律方法　分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法 (1)利用牛顿第二定律F=ma和运动学公式.只能用来分析带电粒子的匀变速运动. 对点演练 1.(多选)如图为多级加速器,将一束质子流以初速度v0沿轴线射入长27 km的加速隧道,使其加速后相撞,创造出与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态相类似的条件.设n个金属圆筒沿轴线排成一串,相间地连到周期性变化的电源上.电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计,则(　　) A.质子在每个圆筒内都做加速运动 B.质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动 C.质子每到达一个间隙,电源的正负极就要发生改变 D.因为经过每个圆筒的时间相等,所以圆筒的长度要越来越长 BC 解析 由于同一个圆筒所在处的电势相同,内部无电场,故质子在圆筒内必做匀速直线运动;而前后两圆筒间有电势差,故质子每次穿越缝隙时将被电场加速,故B正确,A错误.质子要持续加速,下一个圆筒的电势要低,所以电源正负极要改变,故C正确.质子速度增加,而电源正、负极改变时间一定,则沿质子运动方向,圆筒的长度要越来越长,故D错误.故选BC. 探究点二　带电粒子的偏转 导学探究 如图所示,质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两平行板间并从另外一侧射出,两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场,已知板长为l,板间电压为U,板间距为d,不计粒子的重力. (1)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t? (2)粒子加速度大小是多少?方向如何? (3)怎样求粒子射出电场时在电场力方向上的偏转距离? 知识归纳 1.基本规律 2.几个常用推论 和平抛运动规律相似 (1)tan θ=2tan α. (2)粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点. (3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,不论m、q是否相同,只要 相同,即比荷相同,则偏转距离y和偏转角θ相同. (4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角θ相同. (5)不同的带电粒子经同一加速电场(即加速电压相同)加速后,进入同一偏 转电场,则偏转距离y和偏转角θ相同(y=,tan θ=,U1为加速电压,U2为偏转电压). 典例剖析 【例题2】 (2025广东学业考试)如图所示,带正电的粒子从极板a附近静止释放后被加速,穿过极板b中央小孔后射入偏转极板c、d间的匀强电场, 则(　　) A.极板a电势低于极板b电势 B.极板c电势高于极板d电势 C.粒子在极板c、d间运动时的加速度不变 D.粒子在极板c、d间运动时的速度不变 C 解析 由于粒子带正电,从极板a附近静止释放后被加速,可知极板a电势高于极板b电势;射入偏转极板c、d间的匀强电场,由题图可知,电场力向上,电场强度方向向上,则极板c电势低于极板d电势,故A、B错误.粒子在极板c、d间运动时,受到的电场力恒定不变,根据牛顿第二定律可知,加速度不变,故C正确.粒子在极板c、d间运动时,电场力对粒子做正功,粒子的速度增大,故D错误. 规律方法　带电粒子在电场中运动问题的处理方法 带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续,从受力角度看,带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力;从处理方法上看,仍可利用力学中的规律分析,如选用平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等. 对点演练 2. 如图所示,水平放置的平行板电容器,原来A、B两极板不带电,B极板接地,板长l=0.1 m,两极板间距离d=0.4 cm,现有一粒子质量m=2.0×10-6 kg,电荷量q=+1.0×10-8 C,以一定初速度从两极板中央平行于极板射入,由于重力作用粒子恰好能落到A极板的中点O处,g取10 m/s2. (1)若粒子从右侧飞出,A极板电势φA能不能取负值?说明理由. (2)求带电粒子射入的初速度v0的大小. (3)现使电容器带上电荷,使带电粒子能从平行板电容器的右侧射出,求带电后A极板电势φA的取值范围. 解析 (1)不能.若φA取负值,则粒子受到的电场力竖直向下与粒子重力合成后向下的加速度更大,轨迹向下极板偏折的更厉害,粒子就更不可能从右侧飞出. (2)粒子做平抛运动到O的过程中,有 解得v0=2.5 m/s. (3)粒子做类平抛运动,若恰好从下极板右侧边缘射出(如图所示),则在竖直方向由牛顿第二定律和运动学公式得 由类平抛运动规律,水平方向有l=v0t2 联立解得φA1=UAB=6 V 同理若恰好从上极板右侧边缘射出,则在竖直和水平方向由牛顿第二定律和运动学公式得 联立解得φA2=UAB'=10 V 故A极板电势φA的取值范围是6 V≤φA≤10 V. 答案 (1)不能,见解析　(2)2.5 m/s　(3)6 V≤φA≤10 V 探究点三　带电粒子在交变电场中的运动 导学探究 常见交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等,如何研究带电粒子在这种复杂的电场中的运动? 提示 可分段研究,把复杂的电场简单化. 知识归纳 1.常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解). (2)粒子做往返运动(一般分段研究). (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究). 2.思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件. (2)分析时从两条思路出发,一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系. (3)注意对称性和周期性变化关系的应用. 特别提示　电场方向变化,加速度随着变化,但速度方向不一定变化. 典例剖析 【例题3】 如图甲所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上.则t0可能属于的时间段是(　　) B 解析 设粒子的速度方向、位移方向向右为正.依题意知,粒子的速度方向时而为正,时而为负,最终打在A板上时,位移为负,速度方向为负.分别作出t0为0、 时粒子运动的速度图像,如图所示. 由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移,则由图像可知, 在一个周期内的总位移小于零;t0>T时情况类似.因粒子最终打在A板上,则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零,对照各项可知B正确. 对点演练 3.(多选)图甲为两水平金属板,在两板间加上周期为T的交变电压u,电压u随时间t变化的图线如图乙所示,质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间,经时间T从两板间飞出.下列关于粒子运动的描述正确的是(　　) A.t=0时射入的粒子,离开电场时偏离中线的距离最大 B.t=0时射入的粒子,离开电场时的动能最大 C.无论哪个时刻射入的粒子,离开电场时的速度方向都水平 D.无论哪个时刻射入的粒子,离开电场时的速度大小都相等 ACD 解析 因粒子在电场中运动的时间等于电场变化的周期T,根据牛顿第二定律和速度时间公式Δv=at可知,所有粒子离开电场时竖直方向的速度为零,即最终都沿水平方向射出电场,离开电场时的速度大小都等于初速度,故B错误,C、D正确.粒子在电场中运动的时间是相同的,t=0时射入的粒子,在竖直方向先加速,然后减速到零时恰离开电场区域,故t=0时射入的粒子离开电场时偏离中线的距离最大;t= T时射入的粒子,在竖直方向先加速,再减速,再反向加速,反向减速到零恰好离开电场区域,此时刻射入的粒子离开电场时偏离中线的距离为零,故A正确. 学以致用·随堂检测全达标 1 2 3 1.(带电粒子的偏转)(2025广东茂名高二开学考试)如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在电子能射出平行板区的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　) A.U1变大,U2变大　　　B.U1变小,U2变大 C.U1变大,U2变小 D.U1变小,U2变小 B 1 2 3 解析 在加速电场中,由动能定理可知eU1=,解得v0=,根据牛顿第二定律可知在平行板间的电场中电子运动的加速度a=,水平距离为L=v0t,解得电子的偏转角θ的正切值为tan θ=,则一定能使电子的偏转角θ变大的是U1变小、U2变大.故选B. 1 2 3 2.(带电粒子在交变电场的运动)如图所示,真空中两块平行金属板与电源连接,A板接地,将一个带电粒子在A板处释放,不计重力,已知带电粒子的v-t图像如图所示,则B板的电势变化规律可能是(　　) B 1 2 3 解析 根据题意,设带电粒子的质量为m、电荷量为q,两板间距离为d,由牛顿第二定律有 ,由v-t图像可知,粒子在0~0.25T时,做匀变速运动,加速度不变,则电压是恒定值,粒子在0.25T~0.75T时,做匀变速运动,加速度不变,则电压是恒定值,粒子在0.75T~T时,做匀变速运动,加速度不变,则电压是恒定值,综上所述可知,A、C、D错误,B正确. 1 2 3 3.(带电粒子的加速)如图所示,平行板电容器与电源相连,两极板之间的距离为d,两极板间电压为U.在极板P处无初速度释放一电子,电子(不计重力)在电场力作用下恰好由Q极板的小孔射出.已知电子的质量为m、电荷量为e. (1)求电子释放后运动到Q极板小孔的时间. (2)如果在距P极板 d的位置无初速度释放电子,电子仍然从Q极板的小孔射出,求电子从Q极板小孔射出的速度大小v. 1 2 3 mv2　 提示 若能离开电场,则由t=可知,与极板的长度L和初速度v0有关;若打在极板上,则由t2可知,与电场强度E和极板间距离d有关. 提示 (1)由动能定理有qU=mv2-,得v=. (2)由动能定理有-qU=mv2-,得v=. A.va= C.vb= 解析 对电子a,由发射极加速到栅板的过程,由动能定理可得eU=,解得va=,A正确,B错误;若发射极到栅板间的电场是匀强电场,电场正中央到栅板的电势差等于U,对电子b,由动能定理可得eU=mv2,解得v=,由题可知发射极到栅板的辐向电场是非匀强电场,由电场线的疏密可知,发射极到栅板的电场强度逐渐减小,因此电场正中央到栅板的电势差小于U,即有vb<,C、D错误. (2)利用动能定理qU=mv2.对于匀变速运动和非匀变速运动都适用. 提示 (1)运动时间t=. (2)加速度a=,方向与初速度方向垂直且竖直向下. (3)偏转距离y=at2=. (1)初速度方向 (2)电场线方向 (3)离开电场时的偏转角:tan θ=. (4)离开电场时位移与初速度方向的夹角:tan α=. =v0t1, mg-q=ma1,a1 q-mg=ma2,a2,l=v0t3 A.0<t0<　 　 B. C.<t0<T D.T<t0< 0<t0<<t0<T时,粒子在一个周期内的总位移大于零,<t0<时,粒子 =ma,可得a= 答案 (1)　(2) 解析 (1)两极板间的电场强度为E= 电子在极板间的加速度为a= 电子做初速度为零的匀加速直线运动,有d=at2 解得电子释放后运动到Q极板小孔的时间为t=. (2)如果在距P极板d的位置无初速度释放电子,电子仍然从Q极板的小孔射出,有2a=v2 解得v=. $