4.2.2 合并同类项（第2课时）课件2025-2026学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”，通过复习同类项判断（三相同两无关）及合并常见错误辨析，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生掌握多项式化简求值的方法。 其亮点在于以数学思维（运算能力）和数学语言（模型意识）为核心，通过例1对比直接代入与化简后代入的优劣，结合参观西柏坡等实际问题，培养学生先化简再求值的习惯和解决实际问题的能力。学生能提升解题效率，教师可依托清晰流程优化教学。

4.2.2 合并同类项 学习目标 1.能准确合并同类项并求多项式的值. 2.能用合并同类项解决实际问题. 复习引入 1.下列各组中的单项式是不是同类项？ 【提示】 三相同：字母相同，相同字母的指数相同！ 两无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关！ 2.下列合并同类项对吗？不对的，.说明理由 新知探究 1、代数式的化简求值 例1 当 时，求多项式 的值。 方法一：直接代入求值 方法二：先合并同类项，再代入求值 观察两种解法，哪种方法更简单？ 例2 当 时，求多项式 的值。 通常情况下，先化简，再求值比较简单 【练习】 1、当a=-2时，求多项式 的值。 【注意】 先化简，再求值 2、求下列多项式的值。 （1） . 其中， . （2） 其中， 例3 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座（不含司机座位，下同）大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆. 当每辆车恰好坐满时： （1）请用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生的总数； （2）当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少名学生？ 解：（1）由题意知： 七年级有学生(45x+60y)人， 八年级有学生（60x+30y)名. 所以，七、八年级学生总数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y. （2）当x=4，y=7时， 105x+90y =105×4+90×7 =1 050. 所以，七、八年级共有1 050名学生. 【练习】 1、如果一个三角形的第一条边长为m，第二条边长为第一条边长的2倍，第三条边长为第一条边长的 ，那个这个三角形的周长是多少？ 2、一本书有a页，小明第一天读了全书的 ，第二天又读了余下部分的 ，小明还有多少页没有读？当a=180时，没有读的有多少页？ 3、放假期间，小明与父母从甲地到乙地自行驾车旅游。出发后，上午行驶了a h，平均每小时行驶110 km； 中午休息后继续出发，行驶了1.5 h到达乙地，平均每小时行驶80 km。 求甲地到乙地的路程。 【拓展练习】 1、已知 求m+n的值. 2、已知单项式 是同类项，则mn的值为 。 课堂小结 课后作业 【课本P144 A组3题】 1. 多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.-5，-2，0 B.5，-2，0 C.-5，-2，1 D.-5，2，1 2．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( ) A．0 B．7 C．1 D．不能确定 3. 三角形三边长分别为5x，12x，13x ，则这个三角形的周长为 .当时 x=2cm ，周长为 cm. 【拓展练习2】 A B 30X 60 解： 2a2b-3a-3a2b+2a = 2a2b-3a2b-3a+2a =(2-3)a2b+(-3+2)a =-a2b-a． 当a=-0.5，b=4时， 原式=-(-0.5)2×4－(-0.5)=-0.25×4+0.5=-1+0.5=-0.5． 4. 已知a=-0.5，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值． 5．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x的代数式表示地面总面积； (2)当x＝4，y＝2时，铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2.　 (2)当x＝4，y＝2时，原式＝14×2＋4×4×2＝60(m2)， 总费用＝60×30＝1 800(元)， 所以铺地砖的总费用是1 800元. $