2028届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考（高一）12月数学（人教A）试卷

秘密★启用前 2028届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考（高一） 数学（人教A卷） 本 注意事项： 试 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 卷 2.回答选择题时，选出每小题答索后，用铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。 由 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 各 上。写在本试卷上无效。 市 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 地 县 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 区 是符合题目要求的。 参 1.集合A={x|x2一6x十9=0}的非空子集的个数为 考 A.1 B.2 C.3 D.4 学 2.已知x为实数，设甲：3>3；乙：(x+3)(x一4)>0，则 校 A,甲是乙的充分不必要条件 留 B.甲是乙的必要不充分条件 存 C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件 准考证号 3.已知某扇形的圆心角为石，其弧长为受，则该扇形的面积为 姓 名 A.6 B.3 c D. 4.已知幂函数f(x)=(m一1)xm2-2,m为实数，则f(2)= A.2 B.4 C.8 D.16 ax十2026，x<0, 5.已知函数f(x) 是奇函数，a,b均为实数，则a十b= 2026x+b,x>0 A.-2026 B.0 C.2026 D.4052 数学（人教A卷）试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 6.已知偶函数fx)在x<0时的解析式为f(x)=x2+2(-2z)+2,则f(x)其中的 一个零点所在的区间为 A.(3,4) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1) 7.若tana=一2，则cosasin a= A号 R名 2 0函 号 8.已知偶函数f(x)满足f(x十1)一1是奇函数，且当0<x<1时，f(x)=23x一4x一3， 则2= A-号 B号 c-号 D号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知集合A={x|2<x<4),B=(x|x一2<2)，则下列正确的有 A.3∈A B.B={tl0<t<4) C.A∈B D.AU CRB=R 10.已知正数a,b满足a十2b=4,则下列正确的有 A.2a+3b>8 B.ab2<4 C.8a2+8b>15 D.ab°<4b1 11.已知函数f(x)=4-一3a·2x十a,a为实数，则下列正确的有 Af-1os:3)=日 B.当a<0时，f(x)是增函数 C.存在a,使得f(x)是偶函数 D.当a∈o,)时，fa)>0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设函数f(x)=4一ax一1，a为实数，曲线y=f(x)的图象所过定点的坐标 为 13.1og2-®(7+45)= 14对于正数zy,若[g+h(ew)+。]-号则y 数学（人教A卷）试题第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知动0号 (1)若9e(贷，，求c0s01 (2)求tan20; (3)求cos8. 16.(15分) 已知m为实数，集合A=(x|2<x<2m一3)，B=(x|m<x<8}. (1)当m=4时，求AUB; (2)证明：当m∈(-∞，3]U[8,+∞)时，A∩B=☑. 17.(15分) 如图，在一块边长为2的正方形木块ABCD中，分别在线段AD,CD上设置动滑轮 M,N,MN=2.记DM=x,△BMN的面积为S(x). (1)求S(x)的解析式； (2)求S(x)的最大值； (3)求DM+DN的最大值， 数学（人教A卷）试题第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 18.(17分) 已知函数f(x)=ax2+bx十1，a,b均为实数， (1)当b=一a时， (1)若a=1,求f(2)的值； (il)若f(x)≥x恒成立，求a的值， 2)若a*0,且fe≥+1恒底立，证明：fa法<f22a+) 装 19.(17分) 已知均定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)十g(x)=4-. (1)求f(x)与g(x)的解析式； (2)用定义法证明：g(x)在(0，十∞)上单调递增； (3)证明：存在实数，使得f(2x)=kf(x)g(x),并解不等式：2f(2x)>3g(x). 考生注意清点试卷有无漏印或缺页，若有要及时更换，否则责任自负。 数学（人教A卷）试题第4页（共4页） 对流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP