1.3.2 全集、补集及综合应用(Word练习)（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册（人教A版）

第二课时　全集、补集及综合应用 1.C　U＝{x∈N｜1≤x≤6}＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{x｜（x－2）（x－3）＝0}＝{2，3}，所以∁UA＝{1，4，5，6}.故选C. 2.C　因为S＝{x｜x＞－2}，所以∁RS＝{x｜x≤－2}，又T＝{x｜－4≤x≤1}，所以（∁RS）∪T＝{x｜x≤－2}∪{x｜－4≤x≤1}＝{x｜x≤1}.故选C. 3.C　∵A∪（∁UA）＝U，∴a2＝1且a＋3＝2，∴a＝－1.故选C. 4.C　因为A＝{x｜x≥3或x≤0}，B＝{x｜1＜x≤3}，所以A∪B＝{x｜x＞1或x≤0}，所以图中阴影部分表示的集合为∁U（A∪B）＝{x｜0＜x≤1}.故选C. 5.ACD　因为U＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，4}，N＝{0，1，3}，所以M∩N＝{0，1}，故A正确；∁UN＝{2，4}，故B不正确；M∪N＝{0，1，3，4}，故C正确；M∩∁UN＝{0，1，4}∩{2，4}＝{4}，故D正确. 6.AB　由题意作出Venn图，根据Venn图可得，A∩B＝⌀，A正确，D错误；A⊆（∁UB），B正确，C错误.故选A、B. 7.{－2，0}　解析：由x2－4x＋3＝0，得x1＝1，x2＝3，所以集合B＝{1，3}，则A∪B＝{－1，1，2，3}，又全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，所以∁U（A∪B）＝{－2，0}. 8.{x｜x是直角三角形}　解析：根据三角形的分类可知，∁UA＝{x｜x是直角三角形或钝角三角形}，∁UB＝{x｜x是直角三角形或锐角三角形}，所以（∁UA）∩（∁UB）＝{x｜x是直角三角形}. 9.2　解析：∵A＝{x｜1≤x＜a}，∁UA＝{x｜2≤x≤5}，∴A∪（∁UA）＝U＝{x｜1≤x≤5}，且A∩（∁UA）＝⌀，∴a＝2. 10.解：因为U＝{x｜x≥－2}，A＝{x｜2＜x＜10}，B＝{x｜2≤x≤8}， 所以∁UA＝{x｜－2≤x≤2，或x≥10}， （∁UA）∩B＝{2}，A∩B＝{x｜2＜x≤8}， ∁U（A∩B）＝{x｜－2≤x≤2，或x＞8}. 11.B　易知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，根据题意作出Venn图，如图，可知B＝{1，4，6}. 12.BD　集合A＝{x｜－1＜x≤3}，集合B＝{x｜－2≤x≤2}.对于选项A，A∩B＝{x｜－1＜x≤2}，A错误；对于选项B，A∪B＝{x｜－2≤x≤3}，B正确；对于选项C，∁RB＝{x｜x＜－2或x＞2}，则A∪（∁RB）＝{x｜x＜－2或x＞－1}，C错误；对于选项D，由选项C知，A∩（∁RB）＝{x｜2＜x≤3}，D正确. 13.{a｜a≤－2或a≥10}　解析：由题意可知∁RB＝{x｜x＜a－4或x＞a＋4}.因为A⊆（∁RB），所以6≤a－4或2≥a＋4，即a≥10或a≤－2. 14.解：（1）Venn图中的阴影部分表示的集合为∁UB＝{x｜－5＜x＜3}. （2）当C＝⌀时，10－a≥2a＋1，解得a≤3，符合题意； 当C≠⌀时，可得 或 解得3＜a≤7. 综上，a的取值范围是{a｜a≤7}. 15.D　由题可得A∩B＝{x｜x＜－1}，则－2∈A∩B，但2∉A∩B，故A∩B不是“偶集合”；A∪B＝{x｜x≤1}，则－3∈A∪B，但3∉A∪B，故A∪B不是“偶集合”；∁RB＝{x｜x＞1}，则A∩（∁RB）＝⌀，不符合题意，故A∩（∁RB）不是“偶集合”；∁RA＝{x｜x≥－1}，则（∁RA）∩B＝{x｜－1≤x≤1}，对任意a∈（∁RA）∩B，都有－a∈（∁RA）∩B，故（∁RA）∩B是“偶集合”. 1 / 59 学科网（北京）股份有限公司 $。学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+款辅专家 第二课时 全集、补集及综合应用 A级基础巩固 1.设U={x∈N|1≤x≤6}，A={x|（x-2)(x一3)=0}，则CA=() A.{4,5} B.{1,2,3,4} C.{1,4,5,6} D.{1,6} 2.设集合S={x|x>一2}，T={x|-4≤x≤1}，则(CS)UT=（) A.{x|-2<x≤1} B.{x|x≤-4} C.{x|x1} D.{x|x≥1} 3.设全集U={2,4,a2},集合A={4,a十3，CA={1},则a的取值为() A.-3 B.3 C.-1 D.1 4.己知全集U=R,集合A={x|x之3或x≤0}，B={x|1<x≤3}，则如图所示的阴影部分表示的集合 为() A A.{x|0sx<1} B.{x|0<x≤3} C.{x|0<x≤1} D.{x|1≤3} 5.〔多选)设全集U=0,1,2,3,4},集合M=0,1,4},N={0,1,3},则() AMnN={0,1} B.CN={4} CMUN={0,1,3,4}DM∩(CN)={4} 6.〔多选)已知全集U,A,B是U的非空子集，且BC(CA),则必有() A.A∩B=o B.A∈(CB) C.42 (CuB) D.A∈B 7.设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x十3=0}，则Cw(AUB) 8.设全集U={x|x是三角形，A={x|x是锐角三角形，B={x|x是钝角三角形}，则(CA)∩ (CB)= 9.已知全集U={x|1sx≤5}，A={x|1≤x<a,若CA={x|2≤x≤5}，则a= 1/3 ·独家授权侵权必究 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 10.设全集U={x|2-2},A={x|2<x<10},B={x|2sx8}.求CA,(CA)∩B,A∩B,C(A ∩B). B级综合运用 11.已知全集U={x∈N*|x<9},(CA)∩B={1,6},A∩(CB)=2,3},C(AUB)={5, 7,8},则B=() A.{2,3,4} B.{1,4,6} C.{4,5,7,8} D.{1,2,3,6} 12.〔多选)已知集合A={|一1<x3},集合B={x|一2≤x≤2}，则下列关系式正确的是() A.A∩B=o B.AUB={x|-2≤x3} CAU(CRB)={x|x≤-1或x>2} D.A∩(CRB)={x|2<x3} 13.已知全集为R,集合A={x|2<x<6},B={x|a一4≤x≤a十4}，且AC(CB),则实数a的取 值范围是 14.设全集U=R,集合A={x|一3≤x5},B={x|x≤-5或x23} (1)求图中阴影部分表示的集合： (2)已知集合C={x|10一a<x<2a+1},若(CB)∩C=o,求a的取值范围. 2/3 ·独家授权侵权必究· 。学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com● 您身边的互联网+款辅专家 C级拓展探究 15.已知非空集合M,若a∈M,且一a∈M,则称集合M是一个偶集合”.已知集合A={x|x<一 1},B={x|x≤1}，那么下列集合中为偶集合的是() A.A∩B B.AUB CA∩(CRB) D.(CRA)∩B 3/3 ·独家授权侵权必究·