1.3.1 并集与交集(Word练习)（Word练习）-【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中数学必修第一册（人教A版）

学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 1.3集合的基本运算 第一课时并集与交集 1.A因为A={x|-2<x<1},B={x|x<-1,或x>3},所以A∩B={x|-2<x<-1}.故选A. 2.BM∩N={2},∴.2∈M,而M={0,x},则x=2,∴.M={0,2},∴.MUW={0,1,2} 3.C利用数轴，若AUB=R,则a≤一1. 品 4.D由A={x|x<0},B={x|x>-2},得A∩B={x|-2<x<0},所以(A∩B)UC={x|x >一2}.故选D. 5.AC B=x13-2x>)=xx,AB=xx,AUB=x Ix<2). 6.AD因为N={x|-1≤x≤2，x∈Z={-1,0,1,2},又M={0,1,2},所以McN,且M≠ N,故A正确，B错误；M∩W={0,1,2},MUN={一1,0,1,2}，故C错误，D正确.故选A、 D. 7.{0,1,2}解析：因为A={x|-青≤x≤3，B={x∈Z|x≤2，所以AnB={x∈Z|-青≤x≤2， 所以A∩B={0,1,2}. 8.6解析：由已知得，B={3,7,9,15},所以AUB={1,3,4,7,9,15},所以集合AUB中 元素的个数为6. 9.0或3解析：AUB=A,∴B≤4.又A={1,3,Vm,B={1,m},∴m=3或m=Vm,由m =Vm得m=0或m=1,但m=1不满足集合中元素的互异性，故舍去，故m=0或m=3. (3-x>0, 10解：解不等式组{3x+6>0,得-2<x<3, 则A={x|一2<x<3}, 解不等式3>2x一1，得x<2,则B={x|x<2}. 用数轴表示集合A和B,如图所示， 则A∩B={x|-2<x<2},AUB={x|x<3}. 11.C因为A∩B={-2},所以一2∈A且-2∈B,将x=-2代入x2-px-2=0,得p=一1，所以A ={1,-2},因为AUB={-2,1,5},A∩B={-2},所以B={-2,5},所以9=-[(-2)+ 5]=-3,r=(-2)×5=-10,所以p+q+r=-14. 1/2 ·独家授权侵权必究。 学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 12.AD因为M={1,2,3,4,5},N={1,3,5,7},P={2,4,6,8},所以M-N={2,4}, M-P={1,3,5},M-(M-N)={1,3,5},(N-P)-M={7}.故选A、D 13.ABC对于A,若a<一1，则3十a<2,则McN,故A正确；对于B,若a>4,显然对于任意 (a<2, x∈M,>4,则x∈N,故MEN,故B正确；：对于C,若MUN=R,则{3+a>4,解得1 （a≥2， <a<2,故C正确：对于D,若MnN=o,则{3+a≤4，不等式无解，故若MnN≠o,则a∈R, 故D错误.故选A、B、C. 14.解：(1)当a=2时，B={x|0<x<4},又A={x|-1<x<3}, 所以AUB={x|-1<x<4},A∩B={x|0<x<3}. (2)由AUB=A,得B∈A,而A=x|一1<x<3},B={x|2-a<x<2十a, 当B=o时，2-a≥2十a,解得a≤0，满足题意； （2-a≥-1， 当B≠o时，a>0且{2+a≤3，解得0<a≤1， 综上实数a的取值范围是{a|a≤1}. 15.BCD设同时参加跑步和篮球比赛的人数为x,由Venn图可得，58+38+52一18一16一x+12= 120一20，得x=26,则只参加跑步比赛的人数为58一18一26+12=26，只参加拔河比赛的人数为 38-16-18+12=16,只参加篮球比赛的人数为52-16-26+12=22. 跑步 篮球 6 拔河 20 2/2 ·独家授权侵权必究· 第一课时　并集与交集 1.若集合A＝{x｜－2＜x＜1}，B＝{x｜x＜－1，或x＞3}，则A∩B＝（　　） A.{x｜－2＜x＜－1} B.{x｜－2＜x＜3} C.{x｜－1＜x＜1} D.{x｜1＜x＜3} 2.已知集合M＝{0，x}，N＝{1，2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝（　　） A.{0，1，2，x} B.{0，1，2} C.{0，2} D.{1，2} 3.已知集合A＝{x｜x≤－1或x≥3}，B＝{x｜a＜x＜4}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是（　　） A.3≤a＜4 B.－1＜a＜4 C.a≤－1 D.a＜－1 4.已知集合A＝{x｜x＜0}，B＝{x｜x＞－2}，C＝{x｜x＞－1}，则（A∩B）∪C＝（　　） A.{x｜－1＜x＜0} B.{x｜x＞－1} C.{x｜－2＜x＜0} D.{x｜x＞－2} 5.〔多选〕已知集合A＝{x｜x＜2}，B＝{x｜3－2x＞0}，则（　　） A.A∩B＝{x｜x＜} B.A∩B＝⌀ C.A∪B＝{x｜x＜2} D.A∪B＝R 6.〔多选〕已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x｜－1≤x≤2，x∈Z}，则下列结论正确的是（　　） A.M⊆N B.N⊆M C.M∩N＝{0，1} D.M∪N＝{－1，0，1，2} 7.已知集合A＝{x｜－≤x≤3}，B＝{x∈Z｜x≤2}，则A∩B＝　　　　. 8.已知集合A＝{1，3，4，7}，B＝{x｜x＝2k＋1，k∈A}，则集合A∪B中元素的个数为　　　　. 9.已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝　　　　. 10.已知集合A＝{x｜3－x＞0，且3x＋6＞0}，集合B＝{x｜3＞2x－1}，求A∩B，A∪B. 11.已知集合A＝{x｜x2－px－2＝0}，B＝{x｜x2＋qx＋r＝0}，且A∪B＝{－2，1，5}，A∩B＝{－2}，则p＋q＋r＝（　　） A.12 B.6 C.－14 D.－12 12.〔多选〕定义集合A与B的运算：A－B＝{x｜x∈A且x∉B}.已知集合M＝{1，2，3，4，5}，N＝{1，3，5，7}，P＝{2，4，6，8}，则（　　） A.M－N＝{2，4} B.M－P＝{1，3} C.M－（M－N）＝{1，5} D.（N－P）－M＝{7} 13.〔多选〕设集合M＝{x｜a＜x＜3＋a}，N＝{x｜x＜2或x＞4}，则下列结论中正确的是（　　） A.若a＜－1，则M⊆N B.若a＞4，则M⊆N C.若M∪N＝R，则1＜a＜2 D.若M∩N≠⌀，则1＜a＜2 14.设集合A＝{x｜－1＜x＜3}，集合B＝{x｜2－a＜x＜2＋a}. （1）若a＝2，求A∪B和A∩B； （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围. 15.〔多选〕某校举办运动会，高一的两个班共有120名同学，已知参加跑步、拔河、篮球比赛的人数分别为58，38，52，同时参加跑步和拔河比赛的人数为18，同时参加拔河和篮球比赛的人数为16，同时参加跑步、拔河、篮球三项比赛的人数为12，三项比赛都不参加的人数为20，则（　　） A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 B.只参加跑步比赛的人数为26 C.只参加拔河比赛的人数为16 D.只参加篮球比赛的人数为22 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $