内容正文:
专题12 功 功率 机械效率
一、填空题
1.(2022安徽)用图示的滑轮组将重为3.6 N的物体竖直向上匀速提升0.5 m,拉力F的大小为1.5 N,则该滑轮组的机械效率为 。
【答案】80%
【解析】本题考查滑轮组机械效率的计算。由题图可知,n=3,则绳端移动的距离s=nh=3×0.5 m=1.5 m;拉力做的总功W总=Fs=1.5 N×1.5 m=2.25 J,有用功W有=Gh=3.6 N×0.5 m=1.8 J,则该滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=80%。
2.(2021安徽)如图,用滑轮组将一重物竖直向上匀速提升2 m,所用拉力F=100 N。若该过程中滑轮组的机械效率为80%,则滑轮组对重物做的有用功为 J。
【答案】320
【解析】本题考查机械效率公式的应用。由题图可知,滑轮组绳子的有效股数n=2,根据η=×100%=×100%,代入数据可得80%=×100%,则W有=320 J。
3.(2020安徽)如图所示,工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600N的物体从斜面底部匀速推到顶部(不考虑物体的大小)。已知斜面长L=3m,高h=1.5m。若该过程中斜面的效率为60%,力F所做的功为________J。
【答案】1500
【解析】工人所做的有用功为
W有=Gh=600N×1.5m=900J
由得
4.(2019安徽)用沿斜面向上大小为3.5N的力将一个重为4.9N的物体从斜面底端匀速拉到顶端.已知斜面长为2m,高为1m,则该过程中斜面的机械效率为_________________。
【答案】70%
【解析】使用斜面时做的有用功=4.9N×1m=4.9J,拉力所做的功=3.5N×2m=7J,斜面的机械效率。
5.(2018安徽)如图所示,当工人师傅用400N的拉力向下拉绳时,可使重680N的重物匀速上升,此过程中滑轮组的机械效率为_______________。
【答案】85%
【解析】由图可知,滑轮组承担物重的绳子段数:n=2,由得,滑轮组的机械效率:
二、选择题
7.(2017安徽)如图所示,当水平拉力F=50N时,恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200N,所受地面的摩擦力约为80N,假如在5s时间内,物体水平移动了0.6m,不计绳和滑轮的自重,则在此过程中( )
A.拉力F做功为30J
B.物体重力做功为120J
C.拉力F做功的功率为12W
D.该装置的机械效率约为60%
【答案】C
【解析】由于物体水平运动,物体在重力方向上(竖直向下)的位置没有发生改变,所以重力不做功,即重力做功为0,B项错误;由图可知,该滑轮为动滑轮,绳子的有效股数n=2,则绳端移动的距离s绳=ns物=2×0.6 m=1.2 m,拉力F做的功W总=Fs绳=50 N×1.2 m=60 J,A项错误;拉力F做功的功率P==12 W,C项正确;物体所受地面的摩擦力约为80 N,则有用功约为W有用=fs物=80 N×0.6 m=48 J,该装置的机械效率η=×100%=×100%=80%,D项错误。
三、计算题
8.(2025 安徽)图示为某工人利用一滑轮提升物体的示意图。若该工人将质量为40 kg的物体沿竖直方向匀速提升3 m,此过程中滑轮的机械效率为80%,g取10 N/kg。求:
(1)物体受到的重力大小;
(2)工人所做的有用功;
(3)工人所做的总功。
【答案】(1)0.2m/s;(2)1000W
【解析】本题考查重力、功和机械效率的相关计算。
解:(1)物体受到的重力大小G=mg =400 N (2分)
(2)工人所做的有用功W有=Gh=l200 J (2分)
(3)根据机械效率的计算公式×100%
可得工人所做的总功W总=1500J (2分)
9(2024 安徽)一起重机在10 s内将重为5 000 N的物体竖直向上匀速提升2 m。求:
(1)物体上升的速度大小;
(2)起重机提升物体的功率。
【答案】(1)0.2m/s;(2)1000W
【解析】本题考查速度、功以及功率的相关计算。
解:(1)物体上升的速度v==0.2 m/s (2分)
(2)起重机竖直向上匀速提升物体,则起重机对物体的拉力大小等于物体重力大小,即F=G=5000 N
起重机提升物体做的功W=Fh=5000 N×2 m=1×104 J (2分)
起重机提升物体的功率P==1000 W (2分)
【一题多解】P=Fv=5000 N×0.2 m/s=1000 W
10.(2023安徽)如图,一固定斜面顶端装有定滑轮,为测量该装置提升物体时的机械效率,用弹簧测力计连接细绳,跨过定滑轮将重为6 N的物体沿斜面向上匀速拉动0.6 m,物体上升的高度为0.3 m,弹簧测力计的示数为4 N。求此过程中:
(1)该装置做的有用功;
(2)该装置的机械效率。
【答案】本题考查斜面中功和机械效率的计算。
解:(1)该装置做的有用功W有=Gh=6 N×0.3 m=1.8 J
(2)该装置做的总功W总=Fs=4 N×0.6 m=2.4 J
该装置的机械效率η=×100%=×100%=75%
11.(2022安徽)在一次跳伞表演中,运动员在5 s的时间内竖直向下匀速降落了30 m。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为1000 N,求这个整体在该过程中:
(1)所受阻力的大小;
(2)所受重力做功的功率。
【答案】本题考查平衡力和功、功率的计算。
解:(1)由二力平衡得F阻=G=1000 N=1×103 N
(2)重力做的功W=Gh=1×103×30 J=3×104 J
重力做功的功率P== W=6×103 W
12.(2020安徽)在车站广场上,常常看见人们将旅行包B平放在拉杆箱A上,如图甲所示。假设作用在箱子上的水平推力,F推=20N,A、B一起做匀速直线运动。
(1)将旅行包B看成一个有质量的点,如图乙所示。请在图乙中画出运动过程中B的受力示意图;
(2)若10s内箱子运动的距离为8m ,求力F推做功的功率。
【答案】解:(1)如图所示
(2)推力做的功
W=Fs=160J
推力做功的功率
13.(2021安徽)如图所示,小明在单杠上做引体向上运动,每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500 N,握拳时手臂的长度为0.6 m,完成4次引体向上所用的时间为10 s。求:
(1)小明完成1次引体向上所做的功;
(2)10 s内小明做引体向上的功率。
【答案】本题考查功、功率的计算。
解:(1)小明完成1次引体向上所做的功
W=Gh=500 N×0.6 m=300 J
(2)小明完成4次引体向上所做的功
W总=4W=4×300 J=1 200 J
10 s内小明做引体向上的功率
P===120 W
14.(2019安徽)如图所示,水平地面上一个重为50N的物体,在大小为10N的水平拉力下作用下,向左做匀速直线运动,在5s的时间内通过的距离为2m.求物体运动过程中
(1)所受摩擦力的大小;
(2)拉力F做功的功率.
解:(1)用10N的水平拉力,拉着物体向左做匀速直线运动,物体处于平衡状态,则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力,大小相等,故f=F=10N
(2)拉力F做的功=10N×2m=20J
拉力F做功的功率
15.(2016安徽)某家用轿车,重为1.5×104N,当车以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h,消耗汽油 3kg,期间车受到的阻力为车重的0.08倍。已知汽油的热值为4.6×107J/kg,在此过程中,求:
(1)车通过的路程;
(2)牵引力做功的功率;
(3)汽车发动机的效率。
解:(1)车通过的路程
s=vt=72 km/h×0.5 h=36 km
(2)阻力f=0.08G=0.08×1.5×104 N=1200 N
轿车匀速直线行驶,则牵引力F=f=1200 N
牵引力做的功
W=Fs=1200 N×3.6×104 m=4.32×107 J
牵引力做功的功率
P==2.4×104 W
(3)汽油燃烧产生的热量
Q=m汽油q汽油=3 kg×4.6×107 J/kg=1.38×108 J
汽车发动机的效率
η=×100%=×100%≈31.3%
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