2.3 一元二次方程及其应用-【木牍中考】安徽中考十年（2016-2025）数学真题分类汇编

2.3 一元二次方程及其应用 一、解一元二次方程 1.（2024安徽中考第15题）解方程： 2.（2019安徽中考第15题）解方程： 二、一元二次方程根的判别式 3．（2025安徽中考第5题）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（   ） A． B． C． D． 4．（2020安徽中考第5题）下列方程中，有两个相等实数根的是（  ） A． B． C． D． 5．（2018安徽中考第7题）若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（   ） A． B．1 C． D． 6．（2022安徽中考第12题）若一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 三、一元二次方程的实际应用 7．（2017安徽中考第8题）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A.16(1+2x)=25 B.25(12x)=16 C.16(1+x)2=25 D.25(1x)2=16 参考答案与解析 一、解一元二次方程 1.（2024安徽中考第15题）解方程： 【答案】， 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴，． 2.（2019安徽中考第15题）解方程： 【答案】x1＝3，x2＝1 【详解】解：直接开平方，得 x1= ±2， 解得：x1＝3，x2＝1． 二、一元二次方程根的判别式 3．（2025安徽中考第5题）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：选项A： ，，， ，无实数根，不符合题意； 选项B： ，，， ，有两个相等的实数根，不符合题意； 选项C： ，，， ，无实数根，不符合题意； 选项D： ，，， ，有两个不相等的实数根，符合题意； 故选：D． 4．（2020安徽中考第5题）下列方程中，有两个相等实数根的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A.变形为，此时△=44=0，此方程有两个相等的实数根，故选项A正确；B.中△=04=4＜0，此时方程无实数根，故选项B错误；C.整理为，此时△=4+12=16＞0，此方程有两个不相等的实数根，故此选项错误；D.中，△=4＞0，此方程有两个不相等的实数根，故选项D错误.故选：A. 5．（2018安徽中考第7题）若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（   ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【详解】解：x(x+1)+ax=0， ∴x2+(a+1)x=0， 由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）24×1×0=0， 解得：a1=a2=1，故选A． 6．（2022安徽中考第12题）若一元二次方程有两个相等的实数根，则 ． 【答案】2 【详解】解：由题意可知： ，， ， ∴， 解得：． 故答案为：2． 三、一元二次方程的实际应用 7．（2017安徽中考第8题）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A.16(1+2x)=25 B.25(12x)=16 C.16(1+x)2=25 D.25(1x)2=16 【答案】D 【详解】第一次降价后的而价格为，第一次降价后的而价格为，则， 故选答案D. 试卷第1页，共3页 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $