各位家长朋友们，亲爱的同学们，大家好。今天我们来讲第12个题型，利用基本不等式解决不等式的恒成立问题。首先我们看不等式的恒成立，有一个最常见的解法就是分离参数法。而这道题的题已经分好参数了，也就等式的一端纯粹含有参数，另外一端是其他的代数式就可以了。所以说既然是恒成立，那我们只需满足2T方减7减4，小于等于2Y减去XY的最小值即可。我们知道只要你小于它的最小值，自然而然是恒成立的。好，下面我们就要求2Y减去XY的最小值。因为有这个是我们知道这个XY它是等于13减去3X加Y所以我们可以得到这个2Y减去XY我们把这个XY先换掉，因为它比较复杂，那就是2Y减去13，再减去3X加Y好，我们把这个式整理一下，那就相当于加上3X加Y那就是3X加3Y就是三倍的X加Y然后再减去一个十三，就相当于求X加Y的最小值。所以这题我们可以用消元法来求这个方法，我们可以称之为消元法。相应的话就是用Y表示X或者用X表示Y都可以。比如说我们现在用Y表示X由原式由袁士德。3X加上Y倍的一加X减去13等于0，所以Y倍的一加X应该等于13减去3X所以Y就等于一加X分之13减去3X我们这里这个Y是大于零的，而你X也是一个大于零的。所以说可以推出这个X范围一定是大于0，小于就是13减3X也大于0，X小于3分之13，这是一个隐含范围，我们先在这里放着。好，现在我们把它换掉，所以说这个就等于三倍的X再加上一个YY就是一加X分之13减去3X好，我们现在分离一个常数出来，我们这边构造一个一，就是X加1，你加了一，然后再减个一，加上上方我们构造一个负三倍的X加一出来就相当于你减个三，再加个3，所以上面可以写成加上16，再除以一个一，加X就是整体，然后后面减去13。好，继续变形三倍的，这边有一个X加1，然后这边分离有一个常数，-3，-3、-1-4，还有X加1分之16，我们写在中间，然后再减个4，中括号减去一个十三，我们可以用进不等式放缩，就大于等于三倍的中阔里面，我们可以写成二倍的根号下X加1乘以X加1分之16，后面我们再减去一个四，后面我们再减去一个十三。好，最后这个里面就是根号16，开出4二四得八8 44三四十二，再减去13，这个是负一，所以说我们只需满足什么呢？所以我写在这里，所以我们只需要满足2T方减7减4，小于等于它的最小值负一就可以了解这个1元2次不等式就可以了。所以说我们解这个1元2次不等式，可以算出这个T应该是大于等于负，小于等于2分之3。这样的话我在-1到2分之三之间，这个B对C对，还有D也是对的，就直接答案选BCD这里面当然我们要考虑取等的条件，这个取等的条件也就是X加一等于X加1分之16，GX加一的平方等于16，X加一等于4，X加一等于4GX等于3的时候，乘以X等于3，当然是位于0到3分之10之间，它是可以的。今天这个关于基本不等式求不等式恒成立问题的是问题，我们就讲到这里，感谢大家的收看，下期视频我们再见。