各位家长朋友们、同学们好。今天我们来讲一下基本不等式连续续使用问题。对于基本不等式连续使用问题，有一个非常重要的关键问题，就是连续使用的时候一定要注意多次使用的取等的条件是否一致。我在里面我们用汉字写一下，就是你第一次取等和第二次取等条件是否可以一致，或者是第一次、第二次、第三次、第四次，甚至5次、六次，他们是否都是一致的。当然了，高考不会考那么多，一般考两次、三次，一般到底了再取多次的话，一般来说很多同学是受不了的。好，下面我们一道例题来讲一下。这个例题难度不大，希望大家通过这个例题来学会对于基本不等式连续使用问题，我们要注意一些什么。首先这道题我们先联想一个重要的不等式，即A方加B方大于等于2。AB这个取等的条件是当其紧当A等于B时，这里面我们就可以取得等号，而且这里面的AB属于R都是成立的。所以说这个题我们看一下你要求这个式子的最大值。我们把这个式子抄一下，AB加BC除以A方加2B方，再加上一个C方，我们直接放出。我们怎么好说呢？就根据2AB小于等于A方加B方，所以说我们也可以得出AB就小于等于二分之A方加B方这样来进行操作。下面我们把它整理一下，就是这个一定是小于等于二分之A方加B方，再加上BC就小于等于2分之1B方加C方除以A方加2B方再加上一个C方。好，我们把上次整理一下，提个2分之1出来。那么上次刚好就是A方加B方加B方加C方，就是A方加2B方再加C方除以这个分母刚好也是A方加2B方加上C方，这个化简之后就是2分之1。好，下面我们来看一下两次取等条件。那么第一个取等就是当前顶，当A等于B时成立。第二个取等于是当前顶，当B等于C时成立，即A等于B等于C此时取得原式取得最大值。2分之1这是可以满足的。你看你们看啊，如果说第一个A等于B第二个B等于CA和C不相等。题目中如果明确告诉我们A和C不相等，那你这个取等两次取等条件不能同时成立，就是不一致。那么这道题的最大值就取不到2分之1。当然了这个题是可以的。好，今天这个典型的例题我们就讲到这里，感谢您的收看，下期视频我们再见。