同学们，今天我们来讲题型四与全称量词存在量词命题结合的含量范围问题。这一类问题在考试中也比较常见，题型的难度可以随着我们这个量词命题中的部分条件，它可以把它调的很难。但是这一类题型的常规的解法大家要会，所以这是一个重点。我们首先来看这样一个小例题，已知命题存在X属于-2到3，使得这个等式成立是假命题。注意审题，这里面是假命题。这样的题目我们有两种常见的思路，再就是其中参数范围的时候，我们有两种，第一直接还。第二是间接法所谓间接法就是用逆向思维来解题，我们称之为间接法。好，我们每一种方法都讲一下。首先我们看直接法，直接法这里面我们可以将这个等式或者这个方程有根，也就是说在-2到3这个式子里面，方程有根，我们会转化成M等于2X比如这个2X我们可以把它构造成函数FX那么这个就等价于什么呢？Y等于M余Y等于2X这两个函数图像在-2到3上有焦点，既然你是成立就是有焦点。好，下面我们把这个草图大概画一下。这个是Y轴原点，这个是X轴2X好，我们用这个区间的两个端点来界定就可以了。因为它是一条直线，经过原点的直线负二处对应的就是负四要做到草图不炒，这是-2。这个位置对应的是-4，所以这个位置是用空心的。然后三处对应的是几呢？是六。这个位置是个也是个空心的，这个是六，这个是三。我们把那个草图画一下，这是经过圆点的，你要让Y等于M这条线，Y等于M我们这是一条水平的线。因为M是一个常数值，要与它有交点，所以说这个M的范围，由图可以看出来，M范围应该是大于-4小于6就可以了。大家注意人家这里面是假命题，也就是说你这个命题是真命题的条件，M的范围是-4到6。所以说它的它如果是真命题，刚好取其补集就可以了，切记去补给。社区普及之后，应该是负无穷大到负四并上一个六到正的无穷大就可以了。好，下面我们再用方法日。这个命题既然是假命题，那么它的命题的否定就是我们应用命题的否定。那么对于存在量词命题的否定，我们用全称量词命题来表示。所以说这个命题的否定是对于任意的X大于-2小于3，然后使得这个等式不成立，使得等式2X减M不等于0，然后这个是真命题。你想你你的原来的这个命题是个假命题，所以说命题的否定一定是真命题，就它是正确的。它是正确的话，我们看啊还是由这个图像来看。换句话说就是让Y等于还是一样的，跟刚才一样的，让Y等于M与Y等于2M无交点就可以了。好，既然是无焦点，也就是由图像我们可以看出来，只要M大于等于6或者是M小于等于-4就可以了。好，今天我们有这样一个相对比较基础的，但是题型很重要。我们说这个重难点就是可能不一定是难点，但一定是重点。而这个两种常规的思路，包括我们刚刚才所讲的这个分离参数法以及由方程的根转化成两个图像的交点。这是几个非常重要的思想，请大家继续关注。好，下期视频我们再见。