阶段微测试(七)(范围：18.1-18.2)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 江西专版）

阶段微测试（七） (范围：18.1~18.2时间：40分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 间比原计划减少 1.下列代数式中，属于分式的是 A.十1B.1 0. A拾h B.mh 3 c.号 工分式品会中巾，限简分 c.(6)h D.(-h 8.下列说法错误的是 式有 ( ) A若分式有意义，则x的取值范围 A.4个B.3个C.2个 D.1个 是x≠一1或x≠1 3.若”=A(m≠n),则A可以是 ( m B.分式士中的x,y都扩大为原来的2 A.号 B.n+3 D. m 倍，那么分式的值不变 4计算(-)·(-)°(-)'的结果是 C分式2的值不可能等于0 D若，表示一个整数：则整数x可取 B.一y C.x D.-x 值的个数是4 4m-m2 _m(4-m) 5.化简m"8+16=《4-m0= 二、填空题（每小题3分，共12分） 4-m ②，其中步骤①②的运算依据分别属于 9若分式的值为0，则x的值为 10.已知A÷yX=2.x 2 x-y 则整式A= A.①是整式乘法；②是通分 B.①是分解因式；②是通分 1.如果号兰子0，那么式了是 C.①是分解因式；②是约分 (2m十n)的值是 D.①是整式乘法；②是约分 12.若a≠0.则后+岳 1a° 6.下列运算中，正确的是 ( ) A· 三、解答题（共24分） 3x 13.(4分)计算： B8a=(一)=-aa (1)x2-6x+9÷2x-6 9-x2 x2+3.x y -3m 1 D.10xy ·6m=- 20xy 7.甲、乙两地相距mkm,小明从甲地开车去 往乙地，原计划驾车每小时行驶xkm,由 于道路畅通，小明实际每小时行驶40km (x<40),小明实际从甲地到乙地所需时 ·13· .3y÷9y 16.(8分)仔细阅读下面的材料： 2.x·4.x2 例题：当x取何值时，分式青的值为 正数？ 解：根据题意，得>0，则有 ①1->0 f1-x<0, 或② 2x-1>0 2x-1<0. 14.(5分)先化简，再求值 2 a2- a-b`2+2ab+6÷ 解不等式组①，得号<r<1. a2二F,其中a=b十2024. 解不等式组②，得不等式组无解， “当？<<1时，分式的值为正数。 依照上面的方法解答问题： 当x取何值时，分式，2+的值为 负数？ 15.(7分)如图①，“优选1号”水稻试验田是 边长为am(a>l)的正方形去掉一个边 长为1m的正方形蓄水池后余下的部 分；如图②，“优选2号”水稻试验田是边 长为(a一1)m的正方形，两块试验田的 水稻的产量均为600kg.问：哪个水稻试 验田的单位面积产量更高？ 1 m am (a1)m 图① 图② ·14·=42-22+82-62+…+402-382=(4-2)(4+2)+(8-6)(8+6)+…+(40+38)(40-38)=2(4+2)+2(8+ 6)+…+2(40+38)=2(2+4+6+8+…+38+40)=840. 16.解：(1)原式=x2-4x+4-y2=(x-2)2-y2=(x-2+y)(x-2-y).(2)①，2x2-2xy+y2-8.x+16=0, ∴.(x2-2.xy+y2)+(x2-8.x+16)=0..(x-y)+(x-4)2=0.(x-y)2≥0，(x-4)2≥0，.(x-y)2=0,(x -4)2=0.x-y=0,x-4=0.∴.x=y=4.②5.x2-12xy+9y2+8.x+6=4x2-12.xy+9y2+x2+8.x+16-10= (2x-3y)2+(x+4)2-10..(2x-3y)2≥0，(x+4)2≥0，∴.当(2x-3y)2=0,(x十4)=0时，代数式 5x-12xy十9y十8x十6有最小值，最小值是-10，此时2x-3y=0十4=0，解得=-4，y=一令.即当x -4y=一号时，代数式5x-12xy十9>+8x十6有最小值，最小值是一10. 阶段微测试（七） 1.D2.c3.c4D5.C6.C2.c8.A9.-310.-x1.712.3或-1 1解，原式石启。是》-吾2原式·器·号-等 4.解：原式。2b:a气0.a-b)a+b)=2a-b).Fa=b+2024,a-b=2024.∴原式28 2024=4048. 15,解：由题意，得“优选1号~水稻试验田的单位面积产量为kg,“优选2号“水稻试验田的单位面积产量为 09ks“9广a-0-D·a8-号10<09“优选2号水看试 600 600 验田的单位面积产量更高. x-3 (x-3<0,〔x-3>0, 6,解：原式x一2x十D根据题意，得0，则有心>0，或②x0,解不等 (x-1≠0(x-1≠0. 式组①，得0<x<3且x≠1，解不等式组②，得不等式组无解，.0<x<3且x≠1..当0<x<3且x≠1时，分 式2的值为负数 阶段微测试（八） 1.C2.D3.A4.D5.C6.D7.D8.D9.8.4×10610.911.a212.-2或-4 13.解：D方程两边乘2(3x-1D.得4-23x-1)-3,解得x=分：检验：当x=2时，23x-1)≠0.六原分式方 程的解为x-号(2)方程两边乘(x-1Dx十3)，得x(x十3)-(x-1D(x十3)=4，解得x=1.检验：当x=1时， (x一1)(x十3)=0.因此x=1不是原分式方程的解，.原分式方程无解 14解答案不唯-，知：M+N-兴+号-2号当亭-受时-8限武 5 5 2y+y7 2y-y 3 15解：0+8+a=)“。3专5-3·8-。3由题意，得口=2+ a2+3a 1 5。=43)·aa2)-2=2-9。=a十3）（0-32=a-3. a+3a+3a+3a+3 16.解：1)设A型充电桩的单价是x万元，则B型充电桩的单价是(x十0.3)万元.根据题意，得5=，20。 xx+0.3,解 得x=0.9.经检验，x=0.9是原方程的解，且符合题意.∴x十0.3=1.2.答：A型充电桩的单价是0.9万元，B型 充电桩的单价是1.2万元.(2)设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩(25一m)个.根据题意，得 0.9m+1.2(25-m)26, 1 25-m≥2m, 解得9≤m≤.“m为整数，∴m=14,15,16.共有3种购买方案：方案一：购买 14个A型充电桩，11个B型充电桩，总费用为14×0.9+11×1.2=25.8（万元）；方案二：购买15个A型充电 桩，10个B型充电桩，总费用为15×0.9十10×1.2=25.5（万元）方案三：购买16个A型充电桩，9个B型充电 桩；总费用为16×0.9十1.2×9=25.2（万元）.25.2<25.5<25.8，.方案三购买总费用最少，最少为25.2万元 48