阶段微测试(五)(范围：第十六章)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（人教版2024 江西专版）

阶段微测试（五） (范围：第十六章时间：40分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.计算 9.已知a"=3,b=5,则(ab)m的值为。 3 的结果是 10.若A与单项式-ab的积为-4a行十 A.1 B.-3 C.0 D.3 2.下列运算正确的是 3a262- ( 2ab,则A为 A.a2+a*=a5 B.a5-a2=a 11.已知a=9°，b=34,c=273,则a,b,c的 C.a·a4=a5 D.ai÷a2=a3 大小关系为 .（用“<”连接) 3.计算(a2·am-1·al+m)3的结果是( 12.若(x-a)2-1可变形为x2-6x十b,则b A.a3m+3 B.atm+3 a的值为· C.a2m D.afm+6 三、解答题（共24分） 4.若a+b=4,ab=3,则式子(a+2)(b+2) 13.(6分)计算： 的值是 ( ) (1)x5·x2+x6·(-x3)2+2(x3)4; A.7 B.9 C.11 D.15 5.下列计算结果是x2-2xy十y的是( ) A.x(x-2y) B.(x+y)(x-y) C.(x-y)2 D.(-x-y)2 (2)(-3x2y)3·(-6.xy3)÷9xy2; 6.若关于x的代数式(x+2)与(x2+mx+ n)的乘积结果化简后，既不含x2项，也不 含x项，则m,n的值分别为 ( A.-2,4 B.2,-4 (3)(x-2y-3)(x+2y+3). C.-2,-4 D.2,4 7.当a>0,n为正整数时，（一a)5·(一a)2m÷ (一a)3的值为 ( A.正数 B.负数 14.(4分)先化简，再求值： C.非正数 D.非负数 (1)(-3a2b)3-8(a2b)2·(-a2b),其中 8.将长为a、宽为b(a>b)的 a=1,b=-1; 长方形纸片按如图所示的 a 方式拼成一个边长为a+b b 的正方形，图中空白部分的 面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S= 2S2,则a,b满足的关系式为 A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=26 ·9。 (2)(x+1)2-x(2-x),其中x=- (2号)×(-)×() 15.(4分)如图，将半径分别为a与b的两张 圆形纸片沿直径剪开，拼成中间为长方 17.(6分)图①是一个长为2m、宽为2n的长 形的花形状。 方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长 (1)这两张圆形纸片的面积之和为 方形，然后拼成一个如图②所示的空心 ,周长之和为 ;(用含a, 正方形 b的代数式表示) (1)图②中阴影部分的正方形的边长为 (2)若这两张圆形纸片的面积之和为26π， 周长之和为14π，求中间长方形的面积. (2)请你用含m,n的代数式表示图②中 阴影部分的面积； (3)观察图②，请写出(m十n)2,(m一n)2和 m这三个代数式之间的等量关系； (4)根据(3)中的等量关系，解答下面的 问题：已知a十b=7,ab=5,求(a一 b)2的值 图① 图② 16.(4分)小明使用比较简便的方法完成了 一道作业题，如图， 小明的作业 计算：85×(-0.125)5. 解：原式=(-8×0.125)5=(-1)5=-1. 请你参考小明的方法计算下列各题： (1)42025×(-0.25)2025; ·10·15.解：(1).△ABC和△ADE关于直线MN对称，∴.△ABC≌△ADE..∠DAE=∠BAC=100°.，∠CAD= 30°，∴.∠CAE=∠DAE-∠CAD=70°.(2).BC∥AD,∴.∠BFE=∠D.由轴对称的性质可知∠EAF= ∠CAF,∠B=∠D.∴.∠BFE=∠B.'AE平分∠BAM,∴.∠BAE=∠EAF=∠CAF.∠BFE+∠C=81, ÷∠B+∠C-S1R÷∠BAC-180°-（∠B+∠C=9.∠EAF=3∠BAC-3. 阶段微测试（四） 1.C2.A3.C4.C5.C6.A7.C8.129.45°10.711.6 12.(1)证明：，MN是AB的垂直平分线，.AD=BD.∴.△ABD是等腰三角形.(2)解：，AB=AC,∠A=40°， ·∠ABC=∠C-2180°-∠A)=70.由I)得AD=BD.·∠DBA=∠A=40.·∠DBC=∠ABC-∠DBA =30°.(3)解：：MN是AB的垂直平分线，AE=6,∴.AB=2AE=12.△CBD的周长为20，.BD+CD+BC= AD+CD+BC=AC+BC=20.∴.△ABC的周长为AB+AC+BC=32. 13.解：已知：在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.求证：BC=7AB.证明：如图，延长BC到点D, 使CD=BC,连接AD.∠ACB=90°，∴.AC是BD的垂直平分线，∴.AD=AB.,∠BAC=30°， ∠B=90°-∠BAC=90°-30=60.∴△ABC是等边三角形.AD=BD=AB.:BC=2BD,6 :BC=AB. 14.(1)解：(1,0)(0,1)(2)证明：过点E作EH⊥x轴于点H..△BPE是等腰直角三角形，∴.BP=PE, ∠BPE=90°.∴∠BPO+∠EPH=90°.∠OBP+∠BPO=90°，∴.∠OBP=∠EPH.∠BOP=∠PHE= 90°，∴.△BOP≌△PHE(AAS).∴.PH=OB=OA=1,OP=EH..OP+PA=PA+AH.∴.OP=AH..EH= AH.又∠AHE=90°，∴.∠HAE=45°.OA=OB,∠AOB=90°，∴.∠OAB=45°..∠EAB=180°-∠OAB- ∠HAE=90°..AB⊥AE.(3)解：(0，-1)BE=2OE【解析】作点O关于直线AF的对称点G,连接BG,FG, BG,交AF于点E,连接OE,则OE=EG,OF=FG.此时OE+BE的值最小，OE+BE=EG+BE=BG.由(2) 知，AB⊥AE,∴∠BAF=90°..OA=OB,.∠BAO=45°.∴.∠OAF=45°.·∠AOF=90°，.∠OAF=∠OFA =45°.∴.OF=OA=1,∠OFA=∠AFG=45°.∴.点E到FB,FG的距离相等，BF=2,FG=1..S△mE=2SAFE. ∴.BE=2EG..BE=2OE. 阶段微测试（五） 1.A2.C3.D4.D5.C6.A7.A8.D9.1510.8a2b-6ab+111.c<a<b12.5 13.解：(1)原式=x2+x5·x5+2x12=x12+x2+2.x12=4.x2.(2)原式=-27.x5y3·(-6xy3)÷9.xy2=18.x3y (3)原式=[.x-(2y+3)][x+(2y+3)]=x2-(2y+3)2=x2-(4y2+12y+9)=x2-4y2-12y-9. 14.解：(1)原式=-27ab3-8ab2·(-a2b)=-27ab+8ab3=-19ab.当a=1,b=-1时，原式=-19×1 ×(-1)-19.(2)原式-+2z+1-2x十-2x+1.当x=-2时.原式-2×(-号)+1-多 15.解：(1)πa2+πb2πa+2πb(2)由题意，得πa2+πb=26π，2πa+2πb=14π，即a+b2=26,a+b=7..2ab =(a+b)2-(a2+b)=23..中间长方形的面积为2a·2b=2·2ab=46. 16.解：山)原式=(-4X0.25)m=（-1D=-1.(2)原式=(-号×号×号)×（号）×号--1×器× 125 2=-72 17.解：(1)m一n(2)阴影的面积为(m-n)2.(3)(m+n)2-4mn=(m-n)2.(4)由(3)中的等量关系可知，(a一 b)2=(a+b)2-4ab..a+b=7,ab=5,∴.(a-b)2=72-4×5=29. 阶段微测试（六） 1.B2.C3.B4.A5.D6.A7.B8.C9.m(x+2y)(x-2y)10.(1)-2b+c-d(2)a+3b-c 11.(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b12.-2024 13.解：(1)原式=4a-12ab+96=(2a-3b)2.(2)原式=x2(x-y)-(x-y)=(.x-y)(x2-1)=(.x-y)(x+1)(x-1). 4.解：D当Q=2,m十n=6,mn=-3时，原式=a-a=2923=643-g,2)原式三m一2mn十 +mn-4(m+n)+16=m2+n2+2mn-4mn+mn-4(m+n)+16=(m+n)2-3mn-4(m+n)+16.当m+n= 6,mn=-3时，原式=62-3×(-3)-4×6+16=37. 15.（1)解：36=10一82（答案不唯一）（2)证明：设两个连续的偶数为2m,2(n十1)(n为正整数)，则“完美数”为 [2(n+1)]-(2n)2.[2(+1)]-(2)2=[2(n+1)-2][2(n+1)+2]=2(4n+2)=4(2n+1).,n为正整 数，∴.2n十1为正整数.∴.4(2n十1)能被4整除，即任意一个“完美数”都能够被4整除.(3)解：根据题意，得S阴影 47