第六章 数据的分析(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

*5三元一次方程组 √针对训练 1.下列是三元一次方程组的是 'x+y+之=26①， x+a=2, 3三4， 3.解方程组：x-y=1②， y 2x+之-y=18③， A.xy+x=4, B. x十x=6, a-x=1 y-2x=7 x=9, x+y=8, C. 3-y=4, D.y-m=3, z-x=5 之-y=5 [x+y=5 2.已知y十之=一2，则x十y十之的值为 之十x=3 第六章 数据的分析 1平均数与方差 第1课时众数与算术平均数 针对训练 1.“五一”期间，高速交警对限速120km/h4.在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委 的某路段监测到6辆车的车速（单位： 现场打分，每位选手的最后得分为去掉 km/h)分别为118,106,105,120,118， 最低分、最高分后的平均数.已知10位 112,则这组数据的众数为 ( 评委给某位歌手的打分分别是9.5,9.5， A.115 B.116 C.118 D.120 9.3,9.8,9.4,8.8,9.6,9.5,9.2,9.6,求 2.某4S店今年1~5月新能源汽车的销量 这位歌手的最后得分. (辆数)分别为25,33,36,31,40，这组数 据的平均数是 ( ) A.34 B.33 C.32.5 D.31 3.某班45名同学的视力检查数据如下表， 视力4.34.44.54.64.74.84.95.0 人数 1447111053 这45名同学视力检查数据的众数是 ·31· 第2课时加权平均数及其应用 √针对训练 1.某青年射击队有10名队员，其中有184.某公司要招聘一名职员，根据实际需要， 岁队员2名，20岁队员6名，22岁队员2 从学历、能力和态度三项对甲、乙两名应 名，则这10名队员的平均年龄是（ ) 聘者进行了测试，每人各项得分情况如 A.20岁B.21岁C.19岁D.18岁 表所示（各项满分均为10分）， 2.某校进行广播操比赛，20位评委给某班 学历 能力 态度 的评分情况统计图如图所示，则该班的 甲 7 9 平均分为 分. 乙 6 10人数 根据实际需要，公司将学历、能力和态度 30% 三项得分按2：2：1的比例确定测试成 50% 08910评分 绩，请通过计算说明谁将被录用， (第2题图) (第3题图) 3.某超市销售A,B,C三种不同型号的手 电筒，它们每个的价格分别为16元，20 元，30元.某天该超市的手电筒销售数 量的百分比如图所示，那么这天该超市 销售的手电筒平均每个价格是 元 第3课时离差平方和、方差、标准差 √针对训练 1.已知一组数据的方差是5，则这组数据 据的方差是 的标准差是 ( 4.某班开展了背诵古诗词竞赛，满分10 A.25 B.10 C.5 D.2.5 分.现从40名同学中随机抽取5名同学 2.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测 的得分，得到如下数据：6,6,8,10,10.计 试10次，射箭成绩的平均数都是8.8 算这组数据的离差平方和. 环，方差分别是s屏=0.65，s2=0.45, s=0.55,s子=0.50，则射箭成绩最稳定 的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.某学习小组五名同学一周的课外阅读时 间（单位：h)分别是4,5,5,6,10.这组数 ·32· 第4课时 数据集中、离散程度的应用 √针对训练 1.数学老师说：“在这次数学考试中，我们 班抽到的10名学生的测评分值分组统 班的数学成绩与八(2)班相比，虽然高分 计如下表 段人数占有优势，但是这次八(2)班的数 分组方式 组别 测评分值 学整体成绩比我们班要整齐一些.”这里 方式一（按平均 I组 80,85,85,90,100 “数学整体成绩比我们班要整齐一些”说 分相同分组) Ⅱ组 80,85,90,90,95 明八(2)班数学成绩的 方式二（按分 甲组 80,80,85,85,85 A.方差比较小 数段分组) 乙组 90,90,90,95,100 B.平均数比较小 (1)已经计算出分组方式一的组内离差 C.众数比较小 平方和为360，请你计算分组方式二 D.中位数比较小 的组内离差平方和； 2.甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都 (2)哪种分组方式学生之间的水平更接近？ 相等，且每个旅游团游客的平均年龄都 是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差 分别是s屏=16，s吃=18，品=5，s子=28，这 四个旅游团中年龄差异最小的是( A甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.小明、小华两名射箭运动员在赛前的某 次测试中10次射箭的成绩如图所示， 成绩/环 小明 小华 12345678910次数 若让你选择其中一名运动员参加比赛， 则你选择的是 ,理由是 4.某校根据义务教育阶段音乐、美术等学 科的课程标准，在九年级随机抽取了若 干名学生进行艺术测评与分析.对九(1) ·33· 2中位数与箱线图 第1课时中位数及其应用 √针对训练 1.已知一组数据：3,2,5,2,4，则这组数据3.某市5月1日~8日的最高气温统计如 的中位数是 ( ) 下表. A.2 B.5 C.3.5 D.3 最高气温/℃ 28 29 30 31 2.某住宅小区六月1日至5日每天用水量 天数 1 3 2 2 的变化情况如图所示，则这5天用水量 则这组数据的众数是 ℃，中位数是 的中位数是 ( ) ℃. A.30t 用水量/t 36 4.已知一组数据8,5，x,8,10,2的平均数 B.36t 34 32 30 是7，则这组数据的中位数是 C.32t 28 0 D.34t 45日期/日 第2课时 四分位数与箱线图 针对训练 1.体育课上，8名同学各投篮10次，进球次 组成绩的看法. 数分别为6,6,5,4,7,6,8,8则这8名同 成绩/分 100 学投篮进球数的上四分位数为( 96 90 A.6.5次 B.7次 80 0 C.7.5次 D.8次 70 -70 2.某校开展AI应用知识竞赛，甲组、乙组 60 各10人，甲组成员的成绩（单位：分）分 甲组 乙组 别是65,70,70,72,88,92,92,93,95， 98;乙组成员的成绩绘制成了如图所示 的箱线图. (1)观察图中乙组的箱线图，可得乙组数 据的下四分位数是 ,中位数是 ,上四分位数是 (2)绘制甲组成绩的箱线图； (3)利用四分位数和箱线图，谈谈你对两 ·34· 3哪个团队收益大 √针对训练 1.某校要从四名学生中选拔一名参加“小 甲：101,102,99,100,98,102,100,98； 主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成 乙：98,96,100,102,102,102,100,104. 绩元及方差s2如下表.如果要选择一名 下面是小李根据以上数据画出的箱线 成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应 图，请你根据箱线图判断该工厂选择哪 选择的学生是 ( ) 一种包装机更合适，并说明理由. 甲 乙 丙 丁 98100102 甲 H 9 9 9 8 98.5101.5 52 0.9 1 1.1 1.1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 96 99101102104 2.某加工厂要对一款进口巧克力进行包 装，要求每袋净含量为100g.现使用甲、 乙两种包装机同时包装100g的巧克 力，从中各随机抽取8袋，测得实际质量 (单位：g)如下： 第七章 证明 1为什么要证明 针对训练 1.如图，比较下列线段的长短.（填“>”3.当n为正整数时，n2-n十3的值一定是 “<”或“=”) 质数吗？ (1)线段a 线段b; (2)线段AB 线段CD. 2.下列推理正确的是 A.若a>b,则ac>bc B.若|a=|b,则a=b C.若a=b,则a2=b D.因为对顶角相等，所以相等的角一定 是对顶角 ·35·4二元一次方程与一次函数 第1课时二元一次方程（组）与一次函数 针对训练 x=一2， 1.C2.B3. y=-3 x=2, 4.解：(1) y (2){ =2x5 (y=-4 3 -5-4-3-2-1 12345x 2 yx-6 3 2,4) 第2课时用二元一次方程组确定一次函数表达式 针对训练 1.A2.A3.C4.y=200x+3005.10 6.解：在正此例函数y=一2x中，令y=2,得-2x=2,解得x=一1.所以点A的坐标为（一1,2）.将A(-1,2),B(1,0)代人y=kx十 1k=-1, b,得 」-k+b=2 k+b=0, 解得 所以这个一次函数的表达式为y=一x十1. 1b=1. 7.解：1)设y与工之间的函数表达式为y=红十6≠0).将(23,90，(26,180)代入，得23十-90，解得 =30, 26k+b=180, 6=-600. 所以y与x 之间的函数表达式为y=30x一600(x>20).(2)当x=40时，y=30×40-600=600.所以他应该支付的运费为600元. *5三元一次方程组 针对训练 1.C2.3 3.解：③一①，得x一2y=一8④.②一④，得y=9.将y=9代人②，得x一9=1，解得x=10.将x=10,y=9代人①，得10十9+x= x=10, 26,解得x=7.所以原方程组的解是y=9, x=7. 第六章数据的分析 1平均数与方差 第1课时众数与算术平均数 针对训练 1.C2.B3.4.7 4.解：这位歌手的最后得分为号×(9.5+9.5+9.3+9.4+9.6+9.5+9.2+9.6)=9.45（分）. 第2课时加权平均数及其应用 针对训练 1.A2.9.13.21 4.解：甲的平均得分为2X7十2X7十9=7.4，乙的平均得分为8×？士8X2+6=7.6.因为7.6>7.4，所以乙将被录用. 2+2+1 2+2+1 第3课时离差平方和、方差、标准差 针对训练 1.C2.B3.4.4 4.解：z=6+6+8+10+10=8,所以S=(6-8)×2+(8-8)2+(10-8)2×2=16. 5 第4课时数据集中、离散程度的应用 针对训练 1.A2.C3.小明小明的成绩比较稳定 4.解：(1)元甲=(80+80+85+85+85)÷5=83，S甲=(80-83)2+(80-83)2+(85-83)2+(85-83)2+(85-83)2=30，元z=(90 40 +90+90+95+100)÷5=93,Sz=(90-93)2+(90-93)2+(90-93)2+(95-93)2+(100-93)2=80,所以分组方式二的组内离 差平方和S=S甲十S2=110.(2)因为110<360，所以分组方式二中学生之间的水平更接近. 2中位数与箱线图 第1课时中位数及其应用 针对训练 1.D2.C3.2929.54.8 第2课时四分位数与箱线图 针对训练 1.C 2.解：(1)809093(2)如图所示.(3)相对于甲组而言，乙组成员对AI应用知识的掌握水平比较接近.（答案不唯一，合理即可） 成绩/分 100 T98 .96 93 93 90 90 90 80 80 70 70 70 -65 60 甲组 乙组 3哪个团队收益大 针对训练 1.A 2.解：选择甲种包装机.理由如下：甲种包装机包装的这8袋中位数等于100，且其他几袋也更接近100.（答案不唯一） 第七章证明 1为什么要证明 针对训练 1.(1)=(2)=2.C 3.解：当n=1时，n2-n十3=1-1十3=3；当n=2时，n2-n+3=4-2+3=5;当n=3时，n2-n十3=9-3+3=9.因为3,5是质 数，9不是质数，所以这个结论不正确. 2认识证明 第1课时定义与命题 针对训练 1.C2.B3.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 4.解：(1)真命题.(2)假命题.反例：当a=2,b=-2时，a十b=0. 第2课时定理与证明 针对训练 1.B2.C3.两点之间线段最短 4.已知BAC垂直的定义180°BAD同旁内角互补，两直线平行 3平行线的证明 第1课时平行线的判定 知识梳理 相等∠5相等∠4互补180 针对训练 1.D2.C3.C 4.2DCE角平分线的定义DCE等量代换内错角相等，两直线平行 5.证明：，CG平分∠DCF,∠DCG=65°，.∠DCF=2∠DCG=130°.∴.∠BCE=∠DCF=130°.，∠B=50°，.∠B+∠BCE= 180°..AB∥EF 第2课时平行线的性质 知识梳理 相等∠2相等∠3互补∠4 41