2025-2026学年人教版八年级数学上册期末复习检测题练习

期末复习检测题人教版八年级数学上学期2025-2026学年度 范围：第13—18章 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.若某三角形的三边长分别为，，，则的值可以是  (    ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，平分，于点，则的度数是  (    ) A. B. C. D. 第8题图 第6题图 第5题图 第2题图 3.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端，的距离，若，则只需测出其长度的线段是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 7.若分式的值为零，则的取值为(    ) A. B. C. D. 的值不存在 8.如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，，垂直于横梁，，则的长为  (    ) A. B. C. D. 9.目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为其中，用科学记数法表示这个最小刻度单位：，结果是  (    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，垂直平分，在中， 垂直平分若，，则的周长为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.第10题图 11.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”如图，是一个 燕尾形，已知，，，则的度数为          ． 12.已知，则的值是          ．第11题图 13.分解因式：           ． 14.若关于的方程无解，则的值是          ．第15题图 15.如图，在中，，，则的面积为          ． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题分计算：； ． 17.本小题分分解因式：； ． 18.本小题分计算：； 化简：． 19. 本小题分先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 20.本小题分 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，，，求的度数． 21.本小题分 如图，中，，是的中点，、分别是、上的点，且， 求证：． 22.本小题分 水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用元购进若干千克，并以每千克元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了，用元购买的水果比第一次多千克，以每千克元售出千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便打五折售完剩余的水果． 第一次水果的进价是每千克多少元？ 该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 23.本小题分学习与探究： 如图，是的平分线，点是上任意一点，用圆规分别在，上截取，连接，，则． 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： 如图，在中，，，，分别是，的平分线，，相交于点． 的度数为          ． 请你写出与之间的数量关系，并说明理由． 若不是直角，其他条件不变，则中所得结论是否仍然成立？请说明理由． 24.本小题分 【综合与实践】在平面直角坐标系中，，点为轴负半轴上一动点． 【问题探究】如图，点在第一象限，为等边三角形，连接，以为边，在上方作等边，连接，点在运动过程中： 当时，           连接，求的最小值 【问题拓展】如图，点在轴负半轴上，，且，连接，过点作于，直线与轴交于点，连接，点在运动过程中，的度数是否变化若不变化，请求出其值若变化，请说明理由． 参考答案 1.B 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C 11.  12.  13.  14.  15.  16.【小题】 ； 【小题】 ． 17.【小题】令，  原式      ； 【小题】令，  原式    ． 18.【小题】原式． 【小题】原式 ． 19.(1)原式    ，  当，时，  原式．  (2)原式当，时，原式  20.  在  中，  是高，      ，   ． 又  ，      ，  是角平分线，      ．  21.明：连接， ，是的中点， ， 在和中， ， ≌， ．  22.【答案】【小题】设第一次水果的进价为每千克元，则第二次水果的进价为每千克元，  依题意得  ，  解得  经检验，是方程的解，且符合题意，  故第一次水果的进价是每千克元． 【小题】 由知，第一次水果的进货量为  千克，第二次水果的进价为元  第一次售完水果盈利元，  第二次售完水果盈利元，元，  故该水果店在这两次销售中，总体上是盈利，且盈利元． 23.【小题】 【小题】 理由如下：  如图，在上截取，使，连接，， 是的平分线，是的平分线，  又，，，是的外角，  又，，又，． 【小题】 中所得结论仍然成立．理由如下：如图，在上截取，使，连接，，分别是，的平分线，是的平分线，  又，，，，是的平分线，  又，  又，．   24.【小题】 和是等边三角形，，，，，，，点始终在过点且与垂直的直线上运动，当时，的值最小，中，，，即的最小值是 【小题】 点在运动过程中，的度数没有发生变化，是定值如图，过点作于点，作于点，则，，，，，，，，，，，，平分， 1 学科网（北京）股份有限公司 $