专题13 电磁学中三大观点的综合应用（复习讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦电磁学中动力学、能量、动量三大观点的综合应用，按电场、磁场、电磁感应题型构建知识体系，通过考情精解、知能架构、题型攻坚环节，帮助学生梳理考点、掌握方法、强化真题训练，体现复习的系统性和针对性。 资料突出高考命题趋势，结合科技背景与工程应用案例，以科学思维中的模型建构（如电磁感应单双棒模型）和科学推理（多过程动力学分析）为核心，设计分层练习与考向预测，有效提升学生应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

专题13 电磁学中三大观点的综合应用 目录 01 析·考情精解 2 02构·知能架构 3 03 破·题型攻坚 4 题型一 电场中的三大观点的综合应用 4 真题动向 侧重多力多状态融合 必备知识 知识1 电场中应用动力学观点处理问题的流程 知识2 电场中的功能关系及计算 知识3 电场中的动量观点 命题预测 考向1 电场中的动力学观点的应用 考向2 电场中的能量观点的应用 考向3 电场中的动量观点的应用 题型二 磁场中三大观点的综合应用 9 真题动向 突出科技背景，深化动量定理与洛伦兹力的综合理解 必备知识 知识1 磁场中动力学观点 知识2 磁场中能量观点 知识3 磁场中动量观点 命题预测 考向1 磁场中的动力学观点的应用 考向2 磁场中的能量观点的应用 考向3 磁场中的动量观点的应用 题型三 电磁感应中三大观点的综合应用 14 真题动向 强调工程应用与多物理量关联 必备知识 知识1 电磁感应的动力学问题处理方法 知识2 电磁感应的能量问题处理方法 知识3 电磁感应的动量问题处理方法 命题预测 考向1 电磁感应中的动力学观点的应用 考向2 电磁感应中的能量观点的应用 考向3 电磁感应中的动量观点的应用 命题轨迹透视 从近三年高考命题看，电磁学中力、能量、动量三大观点的综合应用试题以计算题为主，难度中等偏上。命题趋势清晰：从单一观点在典型模型（如带电粒子匀强磁场中圆周运动）中的应用→多观点在复合场或多过程问题中的联合分析（如电磁感应综合题）→进一步融入实际科技背景（如粒子加速器、电磁缓冲装置），构建复杂情境，考查学生基于受力与运动分析，灵活选用并融通三大观点解决实际问题的能力。 考点频次总结 考点 2025年 2024年 2023年 电场中的三大观点的应用 2025黑吉辽蒙卷T4,4分 2024山东卷T10,4分 2024河北卷T14,4分 2024江西卷T10,6分 2024广西卷T7,4分 2024福建卷T16,14分 2023新课标卷T12,6分 2023湖北卷T10,4分 2023北京卷T20,12分 2023福建卷T16,15分 2023河北卷T7,4分 磁场中的三大观点的应用 2025广东卷T6, 2024安徽卷T10,6分 2024浙江卷T15,12分 2024重庆卷T13,14分 2023北京卷T19,10分 2023江苏卷T16,15分 2023浙江卷T23,12分 电磁感应中的三大观点的应用 2025山东卷T18,16分 2025江西卷T10,6分 2025重庆卷T10,5分 2025广西卷T7,4分 2025安徽卷T15,13分 2024山东卷T11,4分 2024北京卷T20,12分 2024湖南卷T8,4分 2024江西卷T15,15分 2024辽宁卷T9,4分 2023北京卷T9,3分 2023广东卷T14,12分 2023山东卷T12,4分 2023天津卷T11,4分 2023重庆卷T7,4分 2026命题预测 预计2026年高考中，对电磁学三大观点的考查，将以“带电粒子在复合场中的运动”及“电磁感应中的动力学过程”为核心模型。命题将突出多阶段、多对象的过程分析，并倾向于结合现代科技应用实例（如粒子筛选器、电磁缓冲等）构建情境，综合考查学生根据问题特征，在力、能量、动量观点间灵活转换与整合的能力，仍将以压轴或次压轴的计算题形式出现，难度保持较高水平。 电学中三大观点的综合应用 电场 电磁感应 动力学观点 能量的观点 磁场 动力学观点 能量的观点 动力学观点 能量的观点 动量的观点 动量的观点 动量的观点 主要运动形式：直线运动、 抛体运动、圆周运动 主要运动形式：直线运动、 匀速圆周运动、一般曲线运动 主要模型：线框模型、单双棒模型 题型一 电场中的三大观点的综合应用 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题，4T，4分）如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为。原长为的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为，则（    ） A． B． C． D． 命题解读 新情境：以“光滑绝缘水平面+竖直半圆形轨道+弹簧+匀强电场”为复合场景，将电场力、重力、弹簧弹力的作用过程结合，构建多力、多过程的复杂物理模型。 新考法：通过分析A、B、C三点弹簧弹性势能的关系，结合电场力、重力做功对动能的影响，考查功能关系的综合应用，突破单一力做功的分析。 新角度：从弹性势能的等效性切入（A、B、C三点弹簧形变量相同，弹性势能相等），简化过程分析，角度聚焦“势能变化与动能变化的关联”。 2．（2024·福建·高考真题，16T，14分）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。 (1)求匀强电场的场强大小； (2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小； (3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰） 命题解读 新情境：以“木板A+物块B+带电小球C+弹簧+匀强电场”为连接体模型，涉及电场撤去、方向改变等状态切换，构建多对象、多状态的动态系统。 新考法：通过“电场撤去前静止→撤去后匀速→电场方向改变后相对滑动”的多阶段过程，综合应用平衡条件、动能定理、动量守恒（隐含），考查多规律的衔接能力。 新角度：从“相对滑动临界状态”切入，分析A、B、C三者速度关系及弹簧弹性势能的变化，角度聚焦“临界状态下的系统能量与动量关联”。 知识1 电场中应用动力学观点处理问题的流程 知识2 电场中的功能关系及计算 1．电场中的功能关系 (1)若只有静电力做功电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有静电力和重力做功电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 2．电场力做功的计算方法 (1)WAB＝qUAB(普遍适用) (2)W＝qEx cos θ(适用于匀强电场) (3)WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解) (4)W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解) 知识3 电场中的动量观点 1.动量定理的应用：带电粒子或者带电体在匀强电场中电场力为恒力，可以应用动量定理。 2.动量守恒定律的应用：带电粒子或带电体，电场力为内力，系统合外力为零，带电粒子或带电体组成的系统动量守恒或者某一方向动量守恒。 考向1 电场中的动力学观点的应用 1．（2025·福建泉州·模拟预测）（多选）如图所示，在光滑水平面上方空间存在一匀强电场，其大小为E、方向水平向左。劲度系数为k的弹簧左端固定在墙面上，右端与带电量为+q、质量为m的绝缘小滑块a相连，O点为弹簧原长位置，给a一定初速度起振后，P点为a能到达的最左端位置，PO距离为。当a运动至P时，在其右端立即无初速放置一个带电量为+2q、质量为m的绝缘小滑块b，a、b之间无电量交换，不计a、b之间的库仑力，已知，下列说法正确的是（　　） A．放b前，a运动到O处速度最大 B．放b前，a运动到P处加速度最大 C．放b后，若ab粘连不分离，弹簧振子振幅会增大 D．放b后，若ab不粘连，则两者会在O点右侧处分离 2．（2025·广西南宁·模拟预测）如图所示，水平地面上放置一长度、质量的绝缘不带电长木板。一可视为质点、质量、带电量的小物块放在木板上，小物块到木板右端距离。在距木板右端的虚线右侧，存在宽度的匀强电场，场强，方向竖直向下。匀强电场右侧存在宽度的匀强电场，场强，方向竖直向上。从时刻起，水平恒力作用在长木板上，末撤去。已知物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，物块带电量始终不变，重力加速度取，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物块运动多长时间进入匀强电场； (2)从物块进入匀强电场到离开匀强电场的过程，小物块对长木板的摩擦力所做的功； (3)物块离开匀强电场时，其离木板右端的距离。 考向2 电场中的能量观点的应用 3．（2025·全国·二模）（多选）如图，带正电的物块A放在水平桌面上，通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg，B离滑轮的距离足够长，则（　　） A．它们运动的最大速度为0.8m/s B．它们向左运动的最大位移为2m C．当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4J D．当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是10N 4．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，BC是水平绝缘的传送带，左端AB是光滑绝缘水平面，在AB面上有向右的匀强电场，B处虚线是电场的边界线。右端CD是绝缘水平面，DE是光滑绝缘竖直半圆轨道的直径，半圆轨道的半径，半圆轨道所在的空间有匀强电场，与竖直方向的夹角。在D位置有一个质量不带电的小物块Q，在AB面上的M位置静止释放一个带正电小物块P，电荷量，质量，小物块P与传送带和CD面之间的动摩擦因数都是，若小物块P能与小物块Q碰撞，碰后粘为一体。已知BC与CD之间的距离相等都为，两个小物块都可以看成质点。试回答： (1)若传送带始终静止，释放点M距B点至少多远小物块P才能与Q碰撞？ (2)若传送带始终静止，释放点M距B点距离，小物块P与Q碰撞后在半圆轨道上对轨道的最大压力是多少？ (3)若传送带顺时针转动的线速度，释放点M距B点的距离在哪些范围内小物块P才能与Q碰撞？ 考向3 电场中的动量观点的应用 5．（25-26高三上·河北保定·期中）如图所示，光滑绝缘水平面上的小球A、B均带正电荷，小球B左侧连接一根轻质弹簧，弹簧原长为L。小球A从与小球B相距2L处以初速度v₀向右运动。已知静电力常量为k，小球A、B均视为质点，质量分别为3m、m。若小球A所带电荷量为，小球B所带电荷量为，两球相距r时A、B两球组成的系统的电势能为 (1)求小球A、B共速时的速度大小； (2)若经过时间t，小球A恰好接触弹簧，求此过程小球B的位移大小； (3)若运动过程中小球A 能够接触弹簧，求小球A、B电荷量的乘积需要满足的条件。 6．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内，A端与光滑水平面平滑连接，O为圆弧圆心，半径竖直，空间存在水平向右、大小为E的匀强电场。质量为的不带电小球a静止在水平面上的D点，质量为m，电荷量为q的带正电的小球b在水平面上的C点由静止释放，小球b与小球a的每次碰撞均为弹性正碰且碰撞时间极短。小球b的带电量始终不变，小球a始终不带电，C、D间的距离为L，重力加速度为g，不计小球大小，两球第二次碰撞仍在水平面上，且两次碰撞前小球b的速度相同，求： (1)第一次碰撞后，小球a第一次运动到A点时，对圆弧轨道的压力大小； (2)第一次碰撞和第二次碰撞的时间间隔； (3)小球b第一次碰撞后向左运动到的最远位置与第二次碰撞后向左运动到的最远位置间的距离。 题型二 磁场中三大观点的综合应用 1．（2025·广东·高考真题，6T，4分）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后．离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 命题解读 新情境：以“同步加速器”为科技背景，将加速电场与偏转磁场结合，构建“直线加速+圆周偏转”的粒子运动模型，体现电磁学在现代科技中的应用。 新考法：通过分析第k次加速后的动能、速度及偏转磁场的磁感应强度，考查动能定理、洛伦兹力公式的综合应用，突破单一加速或偏转的分析。 新角度：从“加速次数与磁感应强度的关联”切入，推导第k次加速后偏转磁场的表达式，角度聚焦“多次加速对磁场调节的影响”。 2．（2024·浙江·高考真题，15T，12分）（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 命题解读 新情境：以“倾斜光滑绝缘细杆+匀强磁场+带电小球”为场景，将洛伦兹力、重力、弹力的冲量结合，构建含磁场力的冲量分析模型。 新考法：通过分析合力、重力、洛伦兹力、弹力的冲量，考查动量定理的矢量性应用，突破冲量的标量化理解。 新角度：从“洛伦兹力冲量的线性变化”切入，推导其冲量大小，角度聚焦“变力冲量的特殊计算方法”。 知识1 磁场中动力学观点 1.利用平衡平衡条件或牛顿第二定律处理通电导线在磁场中的平衡和加速问题。 2.带电粒子在叠加场中的直线运动 (1)带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此可利用二力平衡解题。 (2)带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动，则粒子一定处于平衡状态，因此可利用平衡条件解题。 3.带电粒子在叠加场中的圆周运动 (1)带电粒子做匀速圆周运动，隐含条件是必须考虑重力，且电场力和重力平衡。 (2)洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动解题方法相同。 知识2 磁场中能量观点 带电粒子或带电体在磁场运动时，洛伦兹力不做功，只有其重力、摩擦力等力做功，可以利用动能定理。 知识3 磁场中动量观点 带电体在叠加场中运动的问题，如果带电体做一般性的曲线运动，因洛伦兹力随着带电体运动过程中速度大小和方向的变化，对此一般性曲线处理较为困难，可以利用微元的思想，对带电体列分方向动量定理。例如：。 考向1 磁场中的动力学观点的应用 1．（2025·山东聊城·二模）如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（　　） A． B． C．1T D．2T 2．（2025·甘肃白银·模拟预测）（多选）如图所示为两个完全相同的倾角为的绝缘固定斜面，以斜面中垂线为界，图甲中斜面的上半部分和图乙中斜面的下半部分空间分别存在磁感应强度大小均为、方向均垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的小滑块（可视为质点）分别从两斜面的顶端由静止释放后滑到斜面底端。小滑块在图甲中斜面运动时，小滑块经过斜面中点前瞬间的加速度为0，小滑块经过斜面中点时的速度为，到达斜面底端时的速度为；小滑块在图乙中斜面运动时，小滑块经过斜面中点时的速度为，到达斜面底端时的速度为。已知小滑块与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A． B．一定大于 C．一定小于 D．可能小于 考向2 磁场中的能量观点的应用 3．（2025·四川广安·模拟预测）（多选）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R的半圆管中，一根长为L、质量为m的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里的恒定电流I后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功 B．运动过程中机械能一直增加 C．匀强磁场磁感应强度 D．导体棒最大速度为 4．（2025·辽宁丹东·二模）如图所示，平行板电容器两极板水平放置，两板间电压为U，板长为d，板间距离为，极板间存在垂直纸面水平向外的匀强磁场（图中没有画出）。一质量为m的带正电物块（可看成质点）以初速度沿水平方向从电容器上极板左侧边缘进入电容器，做匀速圆周运动，从电容器下板右侧边缘离开电容器，恰好由A点沿切线进入固定的竖直光滑绝缘圆弧轨道，并从轨道最低点C滑上水平传送带（传送带足够长），传送带紧靠圆弧轨道末端，并与其水平相切。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 (1)求两极板间磁场的磁感应强度的大小； (2)若仅在该圆弧轨道空间存在与平面平行的水平向左的匀强电场（图中未画出），物块所受的电场力，圆轨道半径，求物块对轨道的最大压力大小； (3)若在（2）问的基础上，轨道C点右侧空间再加上垂直纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，带电物块从电容器上极板左侧边缘进入电容器的初速度m/s，物块质量为m＝2kg，电荷量q＝2.0C，传送带以12m/s的速度顺时针匀速转动，已知g取10，求物块滑上传送带过程中传送带对物块做的功。 考向3 磁场中的动量观点的应用 5．（2025·湖南长沙·模拟预测）（多选）如图，倾角为足够长的光滑绝缘斜面处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，磁感应强度为B。可视为质点的小球质量为m，带电量为，以平行于斜面的初速度从斜面底端O点向上滑行，一段时间后小球从C点（图上未标出）离开斜面。已知，重力加速度为g，整个运动过程中小球带电量保持不变，下列分析正确的是（　　） A．磁场方向垂直纸面向里 B．O与C间距离为 C．小球离开斜面之前的过程中斜面对小球弹力的冲量大小为 D．小球离开斜面后相对O点能够上升的最大高度为 6．（2025·山西吕梁·二模）（多选）威尔逊云室是显示高能带电粒子径迹的装置。为更好地研究带电粒子的径迹，某研究小组设计的磁场分布如图所示，在坐标xOy平面（纸面）的一、四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一比荷为的带正电的粒子从坐标为的P点以大小为的速度垂直y轴射入磁场，若粒子进入磁场后受到了与速率成正比、与速度方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与y轴相切于Q点（未画出）。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子由P点运动到Q点的时间为 B．粒子由P点运动到Q点的时间为 C．Q点的纵坐标为L D．Q点的纵坐标为 题型三 电磁感应中三大观点的综合应用 1．（2025·广西·高考真题，7T，4分）如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为，间距为l，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为2R的定值电阻，形成闭合回路：质量为m的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为；将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为t，最远处与导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中（   ） A．金属棒所受安培力冲量大小为 B．每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为 C．每个定值电阻产生的热量为 D．金属棒的平均输出功率为 命题解读 新情境：以“平行金属导轨+弹簧+金属棒+匀强磁场”为场景，将弹簧弹力、安培力、重力的冲量与能量变化结合，构建电磁感应中的动量与能量综合模型。 新考法：通过分析安培力冲量、弹簧冲量、热量及平均功率，综合应用动量定理、能量守恒定律，考查多物理量的关联计算。 新角度：从“安培力冲量与动量变化的关系”切入，推导安培力冲量的表达式，角度聚焦“电磁感应中的动量定理应用”。 2．（2025·福建·高考真题，16T，14分）水平地面上固定有一倾角为30°的绝缘光滑斜面，其上有两个宽度分别为l1、 l2、的条形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，虚线为磁场边界，均与斜面底边平行，两区域磁场的磁感应强度大小相等、方向均垂直斜面向上，示意图如图所示。一质量为m、电阻为R的正方形细导线框abcd置于区域Ⅰ上方的斜面上， cd边与磁场边界平行。线框由静止开始下滑，依次穿过区域Ⅰ、区域Ⅱ。已知cd边进入Ⅰ到ab边离开Ⅰ的过程中，线框速度恒为v，cd边进入区域Ⅱ和ab边离开区域Ⅱ时的速度相同；区域Ⅰ、Ⅱ间的无磁场区域宽度大于线框边长，线框各边材料相同、粗细均匀；下滑过程线框形状不变且始终处于斜面内，cd边始终与磁场边界平行；重力加速度为。求： (1)初始时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)cd边进入区域Ⅱ到ab边离开区域Ⅱ的过程中，线框克服安培力做功的平均功率。 命题解读 新情境：以“倾斜光滑斜面+条形匀强磁场+正方形线框”为场景，将线框穿越磁场的匀速、减速过程结合，构建电磁感应中的动力学与能量综合模型。 新考法：通过分析线框穿越磁场的速度变化、电势差、平均功率，综合应用平衡条件、动能定理、动量定理，考查多过程的衔接分析。 新角度：从“线框边长与磁场宽度的关系”切入，推导线框穿越磁场的速度变化规律，角度聚焦“磁场宽度对运动过程的影响”。 知识1 电磁感应的动力学问题处理方法 1.力学对象和电学对象的相互关系 2.分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤 知识2 电磁感应的能量问题处理方法 1.电磁感应现象中的能量转化 此类问题中克服安培力做功，转化为系统的电能，而后转化为其他形式的能量，例如焦耳热，此类问题多用动能定理或能量守恒定律求解。 2.能量转化问题的分析步骤 知识3 电磁感应的动量问题处理方法 1.用动量观点处理电磁感应中的单棒模型 (1)三类常见单棒模型 模型 过程分析 规律 阻尼式 （导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻为r） 设运动过程中某时刻的速度为v，加速度为a，，a、v反向，导体棒做减速运动，v↓⇒a↓，当a＝0时，v＝0，导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 1.力学关系：； 2.能量关系： 3.动量电量关系：； 电动式 （导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻不计，电源电动势为E内阻为r） 开关S闭合瞬间，ab棒受到的安培力 ，此时，速度v↑ ⇒E反BLv↑⇒ ⇒FA＝BIL↓⇒加速度a↓， 当E反＝E时，v最大， 且 1.力学关系：； 2.动量关系： 3.能量关系： 4.两个极值： (1)最大加速度：当v=0时，E反=0， (2)最大速度：当E反＝E时， 发电式 (导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻为r，F为恒力) 设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为， 随v的增加，a减小， 当a＝0时，v最大。 1.力学关系： 2.动量关系： 3.能量关系： 4.两个极值： （1）最大加速度：当v=0时，。 （2）最大速度：当a=0时， (2)三类含容单棒模型 模型 过程分析 规律 放电式 (先接1后接2,导轨光滑) 电容器充电后，电键接2后放电，导体棒向右移动，切割磁感线，产生反电动势，当电容器电压等于Blvm时，导体棒以最大速度匀速运动。 1.电容器充电量： 2.放电结束时电量： 3.电容器放电电量： 4.动量关系：； 5.功能关系： 无外力充电式 （导轨光滑） 充电电流减小，安培力减小，a减小，当a＝0时，导体棒匀速直线运动 达到最终速度时： 1.电容器两端电压：（v为最终速度） 2.电容器电量： 3.动量关系：； 有外力充电式 （所有电阻不计， 导轨光滑） 电容器持续充， 得I恒定，a恒定，导体棒做匀加速直线运动 1.力学关系： 2.电流大小： 3.加速度大小： 2.用动量观点处理电磁感应中的双棒模型 (1)等间距双棒模型 模型 过程分析 规律 无外力等距式 （导轨光滑） 棒2做变减速运动，棒1做变加速运动，稳定时，两棒的加速度均为零，以相同的速度匀速运动.对系统动量守恒，对其中某棒适用动量定理。 1.电流大小： 2.稳定条件：两棒达到共同速度 3.动量关系： 4.能量关系：； 有外力等距式 （导轨光滑） a2减小，a1增大，当a2＝a1时二者一起匀加速运动，存在稳定的速度差 1.电流大小： 2.力学关系：；。（任意时刻两棒加速度） 3.稳定条件：当a2＝a1时，v2-v1恒定；I恒定；FA恒定；两棒匀加速。 4.稳定时的物理关系： ；；； (2)不等间距双棒模型 模型 过程分析 规律 无外力不等距式 （导轨光滑） 棒1做变减速运动，棒2做变加速运动，稳定时，两棒的加速度均为零，两棒以不同的速度做匀速运动，所围的面积不变.v1L1＝v2L2 1.动量关系：； 2.稳定条件： 3.最终速度：； 4.能量关系： 5.电量关系： 考向1 电磁感应中的动力学观点的应用 1．（2025·江西·模拟预测）（多选）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、相距为，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为、长为、电阻不计的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好。金属导轨的上端连接一个阻值为的定值电阻和一个电容为的电容器，电容器原来不带电。现断开开关，使金属棒由静止开始运动。若金属棒下滑距离时，闭合开关，金属棒恰好开始匀速运动，重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A．金属棒的末速度为 B．释放时金属棒的加速度为 C．通过距离金属棒所用的时间为 D．金属棒匀速时电容器所储存的电能为 2．（2025·湖北黄冈·模拟预测）（多选）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨水平固定，间距为1m，导轨所在空间存在磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场，磁场方向竖直向下，导轨左端接有阻值为0.5Ω的定值电阻R。质量为0.5kg，长度为1m，电阻为0.5Ω的金属杆MN静止放置在导轨上。现对金属杆施加一个水平向右的作用力F使金属杆从静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，导轨电阻不计，金属杆运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　） A．在t＝2s时，金属杆两端的电压为2V B．在t＝2s时，金属杆受到的安培力大小为1N C．在t＝2s时，作用力F做功的功率为8W D．在0~2s内，通过电阻R的电荷量为4C 考向2 电磁感应中的能量观点的应用 3．（2025·广东·模拟预测）（多选）如图所示，正方形金属线框abcd下方存在宽度为L的匀强磁场区域，该区域的上、下边界水平，磁感应强度的大小为B。线框从距磁场上边界高度为h处由静止开始自由下落。线框ab边进入磁场时开始减速，cd边穿出磁场时的速度是ab边进入磁场时速度的。已知线框的边长为L，质量为m，电阻为R，重力加速度大小为g，线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电流方向为abcda B．线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电动势大小为 C．线框在穿过磁场区域的过程中最大加速度为 D．线框在穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为 4．（2025·湖北襄阳·模拟预测）（多选）如图，两平行足够长且电阻可忽略的光滑金属导轨安装在倾角为光滑绝缘斜面上，导轨间距为，磁感应强度为的有界匀强磁场宽度为，磁场方向与导轨平面垂直；长度为的绝缘杆将导体棒和边长为的正方形单匝金属线框连接在一起组成如图装置，其总质量，导体棒中通以大小为的恒定电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的总电阻为，其下边与磁场区域边界平行。情形1：将线框下边置于距磁场上边界处由静止释放，线框恰好可匀速穿过磁场区域；情形2：线框下边与磁场区域上边界重合时将线框由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度为。则（　　） A．情形1中，从释放到线框下边刚穿过磁场过程通过线框截面的电荷量 B．情形1中，线框下边与磁场上边界的距离 C．情形2中，装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 D．情形2中，线框第一次穿越磁场区域所需的时间 考向3 电磁感应中的动量观点的应用 5．（2025·海南儋州·模拟预测）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全的辅助制动装置，其缓冲原理可简化为如下情形：小车在平直公路上行驶时，小车内的某装置产生方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，水平地面固定一矩形金属单匝线圈，俯视图如图所示。已知线圈电阻为，边长为，边长为。当小车（无动力）水平通过线圈上方时，线圈与小车中的磁场发生作用，使小车做减速运动，从而实现缓冲。已知小车的总质量为，受到地面的摩擦阻力恒为；小车磁场刚到线圈边时速度大小为，当小车磁场刚到线圈边时速度减为零（边未离开磁场）。下列描述正确的是（　　） A．整个缓冲过程中流过线圈的电荷量 B．小车磁场刚到线圈边时边所受安培力大小F= C．小车磁场从线圈边到边所用的时间为 D．小车磁场从线圈边到边整个过程中线圈产生的焦耳热Q= 6．（2025·安徽芜湖·模拟预测）如图所示，两足够长的平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L。两根长度均为L的光滑导体棒ab、cd静置于导轨上，导体棒ab的质量为m，电阻为2R，导体棒cd的质量为2m，电阻为R。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．初始时两导体棒之间的间距为L，某时刻给导体棒cd施加垂直导体棒水平向右的外力，使导体棒cd由静止开始向右做加速度大小为的匀加速直线运动，同时给导体棒ab施加垂直导体棒水平向左的外力，使导体棒ab始终保持静止。经过时间同时撤去施加在导体棒ab、cd上的外力。导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，平行长直金属导轨的电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．撤去外力瞬间，导体棒cd的加速度大小为 B．导体棒cd减速运动过程中，作用在导体棒cd上外力冲量的大小为 C．从撤去外力到导体棒cd运动稳定的过程中，导体棒cd上产生的焦耳热为 D．全过程通过导体棒ab的感应电荷量 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 电磁学中三大观点的综合应用 目录 01 析·考情精解 2 02构·知能架构 3 03 破·题型攻坚 4 题型一 电场中的三大观点的综合应用 4 真题动向 侧重多力多状态融合 必备知识 知识1 电场中应用动力学观点处理问题的流程 知识2 电场中的功能关系及计算 知识3 电场中的动量观点 命题预测 考向1 电场中的动力学观点的应用 考向2 电场中的能量观点的应用 考向3 电场中的动量观点的应用 题型二 磁场中三大观点的综合应用 13 真题动向 突出科技背景，深化动量定理与洛伦兹力的综合理解 必备知识 知识1 磁场中动力学观点 知识2 磁场中能量观点 知识3 磁场中动量观点 命题预测 考向1 磁场中的动力学观点的应用 考向2 磁场中的能量观点的应用 考向3 磁场中的动量观点的应用 题型三 电磁感应中三大观点的综合应用 22 真题动向 强调工程应用与多物理量关联 必备知识 知识1 电磁感应的动力学问题处理方法 知识2 电磁感应的能量问题处理方法 知识3 电磁感应的动量问题处理方法 命题预测 考向1 电磁感应中的动力学观点的应用 考向2 电磁感应中的能量观点的应用 考向3 电磁感应中的动量观点的应用 命题轨迹透视 从近三年高考命题看，电磁学中力、能量、动量三大观点的综合应用试题以计算题为主，难度中等偏上。命题趋势清晰：从单一观点在典型模型（如带电粒子匀强磁场中圆周运动）中的应用→多观点在复合场或多过程问题中的联合分析（如电磁感应综合题）→进一步融入实际科技背景（如粒子加速器、电磁缓冲装置），构建复杂情境，考查学生基于受力与运动分析，灵活选用并融通三大观点解决实际问题的能力。 考点频次总结 考点 2025年 2024年 2023年 电场中的三大观点的应用 2025黑吉辽蒙卷T4,4分 2024山东卷T10,4分 2024河北卷T14,4分 2024江西卷T10,6分 2024广西卷T7,4分 2024福建卷T16,14分 2023新课标卷T12,6分 2023湖北卷T10,4分 2023北京卷T20,12分 2023福建卷T16,15分 2023河北卷T7,4分 磁场中的三大观点的应用 2025广东卷T6, 2024安徽卷T10,6分 2024浙江卷T15,12分 2024重庆卷T13,14分 2023北京卷T19,10分 2023江苏卷T16,15分 2023浙江卷T23,12分 电磁感应中的三大观点的应用 2025山东卷T18,16分 2025江西卷T10,6分 2025重庆卷T10,5分 2025广西卷T7,4分 2025安徽卷T15,13分 2024山东卷T11,4分 2024北京卷T20,12分 2024湖南卷T8,4分 2024江西卷T15,15分 2024辽宁卷T9,4分 2023北京卷T9,3分 2023广东卷T14,12分 2023山东卷T12,4分 2023天津卷T11,4分 2023重庆卷T7,4分 2026命题预测 预计2026年高考中，对电磁学三大观点的考查，将以“带电粒子在复合场中的运动”及“电磁感应中的动力学过程”为核心模型。命题将突出多阶段、多对象的过程分析，并倾向于结合现代科技应用实例（如粒子筛选器、电磁缓冲等）构建情境，综合考查学生根据问题特征，在力、能量、动量观点间灵活转换与整合的能力，仍将以压轴或次压轴的计算题形式出现，难度保持较高水平。 电学中三大观点的综合应用 电场 电磁感应 动力学观点 能量的观点 磁场 动力学观点 能量的观点 动力学观点 能量的观点 动量的观点 动量的观点 动量的观点 主要运动形式：直线运动、 抛体运动、圆周运动 主要运动形式：直线运动、 匀速圆周运动、一般曲线运动 主要模型：线框模型、单双棒模型 题型一 电场中的三大观点的综合应用 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题，4T，4分）如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为。原长为的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得A点弹簧伸长量为，B点和C点弹簧压缩量为，即三个位置弹簧弹性势能相等，则由A到B过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加，同理B到C过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小，由A到C全过程则有 因此故选C。 命题解读 新情境：以“光滑绝缘水平面+竖直半圆形轨道+弹簧+匀强电场”为复合场景，将电场力、重力、弹簧弹力的作用过程结合，构建多力、多过程的复杂物理模型。 新考法：通过分析A、B、C三点弹簧弹性势能的关系，结合电场力、重力做功对动能的影响，考查功能关系的综合应用，突破单一力做功的分析。 新角度：从弹性势能的等效性切入（A、B、C三点弹簧形变量相同，弹性势能相等），简化过程分析，角度聚焦“势能变化与动能变化的关联”。 2．（2024·福建·高考真题，16T，14分）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。时撤去电场，C向下加速运动，下降后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为。已知A、B、C的质量分别为、、，小球C的带电量为，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。 (1)求匀强电场的场强大小； (2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小； (3)若时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。（整个过程B未与A脱离，C未与地面相碰） 【答案】(1)(2)；(3) 【详解】（1）撤去电场前，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，对A、B整体分析可知，此时绳中拉力为0，对C根据共点力平衡条件有解得 （2）C开始做匀速直线运动后，对C和B根据共点力平衡条件分别有，其中解得，C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，此时A、B、C三者速度大小相等，M、N两弹簧的弹性势能相同，C下降的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有解得 （3）没有电场时，C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，所以此时A的加速度为零，对A根据共点力平衡有当电场方向改为竖直向下，设B与A即将发生相对滑动时，C下降高度为，对A根据牛顿第二定律可得对B、C根据牛顿第二定律可得撤去电场后，由第（2）问的分析可知A、B在C下降时开始相对滑动，在C下降的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有此时A的速度是其从左向右运动过程中的最大速度，此后A做简谐运动，所以A第一次从右向左运动过程中的最大速度为联立解得 命题解读 新情境：以“木板A+物块B+带电小球C+弹簧+匀强电场”为连接体模型，涉及电场撤去、方向改变等状态切换，构建多对象、多状态的动态系统。 新考法：通过“电场撤去前静止→撤去后匀速→电场方向改变后相对滑动”的多阶段过程，综合应用平衡条件、动能定理、动量守恒（隐含），考查多规律的衔接能力。 新角度：从“相对滑动临界状态”切入，分析A、B、C三者速度关系及弹簧弹性势能的变化，角度聚焦“临界状态下的系统能量与动量关联”。 知识1 电场中应用动力学观点处理问题的流程 知识2 电场中的功能关系及计算 1．电场中的功能关系 (1)若只有静电力做功电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有静电力和重力做功电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 2．电场力做功的计算方法 (1)WAB＝qUAB(普遍适用) (2)W＝qEx cos θ(适用于匀强电场) (3)WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解) (4)W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解) 知识3 电场中的动量观点 1.动量定理的应用：带电粒子或者带电体在匀强电场中电场力为恒力，可以应用动量定理。 2.动量守恒定律的应用：带电粒子或带电体，电场力为内力，系统合外力为零，带电粒子或带电体组成的系统动量守恒或者某一方向动量守恒。 考向1 电场中的动力学观点的应用 1．（2025·福建泉州·模拟预测）（多选）如图所示，在光滑水平面上方空间存在一匀强电场，其大小为E、方向水平向左。劲度系数为k的弹簧左端固定在墙面上，右端与带电量为+q、质量为m的绝缘小滑块a相连，O点为弹簧原长位置，给a一定初速度起振后，P点为a能到达的最左端位置，PO距离为。当a运动至P时，在其右端立即无初速放置一个带电量为+2q、质量为m的绝缘小滑块b，a、b之间无电量交换，不计a、b之间的库仑力，已知，下列说法正确的是（　　） A．放b前，a运动到O处速度最大 B．放b前，a运动到P处加速度最大 C．放b后，若ab粘连不分离，弹簧振子振幅会增大 D．放b后，若ab不粘连，则两者会在O点右侧处分离 【答案】BD 【详解】A．放b前，当小滑块a的加速度为零时，速度达到最大，即小滑块应受到向右的弹簧弹力，该位置应位于O点左侧，故A错误； B．放b前，小滑块a做简谐运动到P点时，速度为零，此时处于最大位移处，加速度达到最大，故B正确； C．放b后，若ab粘连不分离，则ab一起做简谐运动，平衡位置时，弹簧弹力等于ab受到的总电场力，此时弹簧的压缩量比a单独做简谐运动处于平衡位置时弹簧的压缩量大，即ab一起做简谐运动的平衡位置更靠近P点，所以弹簧振子振幅会减小，故C错误； D．放b后，若ab不粘连，假设ab在O点右侧x处分离，此时a、b之间的弹力为0；分别对a、b由牛顿第二定律可得，又联立解得，故D正确。故选BD。 2．（2025·广西南宁·模拟预测）如图所示，水平地面上放置一长度、质量的绝缘不带电长木板。一可视为质点、质量、带电量的小物块放在木板上，小物块到木板右端距离。在距木板右端的虚线右侧，存在宽度的匀强电场，场强，方向竖直向下。匀强电场右侧存在宽度的匀强电场，场强，方向竖直向上。从时刻起，水平恒力作用在长木板上，末撤去。已知物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与水平地面间的动摩擦因数，物块带电量始终不变，重力加速度取，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物块运动多长时间进入匀强电场； (2)从物块进入匀强电场到离开匀强电场的过程，小物块对长木板的摩擦力所做的功； (3)物块离开匀强电场时，其离木板右端的距离。 【答案】(1)4s(2)14J(3) 【详解】（1）在物块未进入电场时设其最大加速度大小为a0，则由牛顿第二定律有 解得当给木板施加恒力时，假设物块和木板能够保持相对静止，一起做匀加速直线运动，设共同加速度的加速度大小为a，则对整体由牛顿第二定律有代入数据解得则假设成立，在未撤去力F的时间内物块的位移可知则可知在力F撤去前的某一时间内物块已经进入电场，设从开始运动到物块进入电场的时间为t0，由位移与时间的关系可得解得 （2）当物块进入电场E1后由于电场力竖直向下，增加了物块对木板的正压力同时也增加了木板对地面的正压力，因此可知木块仍相对于木板静止，在电场E1中，在力F未撤去时，设物块和木板共同运动的加速度大小为a1，由牛顿第二定律有解得a1=0即在物块进入电场E1中的t1=1s时间内物块和木板一起做匀速直线运动，1s后撤掉力F，此时它们的速度为v=v0=8m/s假设物块和木板能够保持相对静止，一起做匀变速直线运动，则对物块和长木板整体由牛顿第二定律有μ2[（m+M）g+qE1]=(m+M）a2代入数据解得a2=4m/s² 对小物块，设其最大加速度大小为a'，则由牛顿第二定律有μ1(mg+qE1)=ma'代入数据解得a'=9m/s² 由于a2<a'，则假设成立，物块与长木板一起匀减速，它们之间的摩擦力为静摩擦f，根据牛顿第二定律，有f=ma2=4N位移关系为物块对长木板的摩擦力所做的功为W=fx1=14J （3）设物块和木板共同进入电场E2时的速度大小为v1，则由速度与位移的关系可得 解得v1=6m/s当进入匀强电场E2，电场力竖直向上，对物块在竖直方向有qE2=mg可知，物块在电场E2中做匀速直线运动，因此，物块离开匀强电场E2时速度的大小为6m/s。设物块出电场E2所用的时间为t2，物块在电场E2的运动过程中木板在电场E2中做匀减速直线运动的加速度大小为a3，则d4=v1t2根据牛顿第二定律解得t2=1s，a3=2m/s²设该过程中木板的位移为x3，可得x3=v1t2-a3t2²=5m则可得物块出电场E2时距离木板右端的距离为 考向2 电场中的能量观点的应用 3．（2025·全国·二模）（多选）如图，带正电的物块A放在水平桌面上，通过光滑的滑轮与B相连，A处在水平向左的匀强电场中，，从O开始，A与桌面的动摩擦因数随x的变化如图所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1kg，B离滑轮的距离足够长，则（　　） A．它们运动的最大速度为0.8m/s B．它们向左运动的最大位移为2m C．当速度为0.6m/s时，A的电势能可能是-2.4J D．当速度为0.6m/s时，绳子的拉力可能是10N 【答案】BC 【详解】AB．当加速度为零时，A、B运动的速度最大，根据平衡条件得， 联立解得由图可知所以此时A、B运动的位移大小为 根据动能定理可得又 解得当A、B到达最大位移处时，速度为零， 则有又联立解得故A错误，B正确； CD．当物体的速度为时，有 又 联立解得或 所以A的电势能为或 根据 可知此时动摩擦因数为或 根据牛顿第二定律得，联立可得绳子拉力为 代入数据解得或故C正确，D错误。故选BC。 4．（2025·江西新余·模拟预测）如图所示，BC是水平绝缘的传送带，左端AB是光滑绝缘水平面，在AB面上有向右的匀强电场，B处虚线是电场的边界线。右端CD是绝缘水平面，DE是光滑绝缘竖直半圆轨道的直径，半圆轨道的半径，半圆轨道所在的空间有匀强电场，与竖直方向的夹角。在D位置有一个质量不带电的小物块Q，在AB面上的M位置静止释放一个带正电小物块P，电荷量，质量，小物块P与传送带和CD面之间的动摩擦因数都是，若小物块P能与小物块Q碰撞，碰后粘为一体。已知BC与CD之间的距离相等都为，两个小物块都可以看成质点。试回答： (1)若传送带始终静止，释放点M距B点至少多远小物块P才能与Q碰撞？ (2)若传送带始终静止，释放点M距B点距离，小物块P与Q碰撞后在半圆轨道上对轨道的最大压力是多少？ (3)若传送带顺时针转动的线速度，释放点M距B点的距离在哪些范围内小物块P才能与Q碰撞？ 【答案】(1)0.1m(2)12N(3)大于0.1m 【详解】（1）若传送带始终静止，设释放点距点距离为时，小物块恰好运动到点与相碰，根据动能定理得代入数据得 （2）若传送带始终静止，设小物块从距点距离处释放后与碰前的速度为，根据动能定理得代入数据得小物块与小物块碰撞，碰后粘为一体，设碰后的速度为，根据动量守恒得代入数据得碰后小物块一起沿轨道滑动，受到的重力为受到的电场力为如图所示 等效重力的方向与竖直方向的夹角为，且等效重力 小物块运动到等效最低点时速度最大为，对轨道的压力最大为，根据牛顿第三定律，轨道对小物块的支持力大小也为，根据动能定理得， 根据牛顿第二定律，有代入数据得小物块P与Q碰撞后在半圆轨道上对轨道的最大压力是12N。 （3）设小物块在点的速度至少为，才能使小物块运动到点与相碰，从到根据动能定理得代入数据得因为要使小物块在点的速度大于，才能使小物块运动到点与相碰，小物块在传送带只能一直减速，所以小物块的运动与传送带始终静止时是相同的，故小物块与碰撞的条件是释放点距离点大于0.1m。 考向3 电场中的动量观点的应用 5．（25-26高三上·河北保定·期中）如图所示，光滑绝缘水平面上的小球A、B均带正电荷，小球B左侧连接一根轻质弹簧，弹簧原长为L。小球A从与小球B相距2L处以初速度v₀向右运动。已知静电力常量为k，小球A、B均视为质点，质量分别为3m、m。若小球A所带电荷量为，小球B所带电荷量为，两球相距r时A、B两球组成的系统的电势能为 (1)求小球A、B共速时的速度大小； (2)若经过时间t，小球A恰好接触弹簧，求此过程小球B的位移大小； (3)若运动过程中小球A 能够接触弹簧，求小球A、B电荷量的乘积需要满足的条件。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 解得 （2）任意时刻A、B组成的系统动量守恒，则有 则即小球A恰好接触弹簧，则 联立解得 （3）取无限远处的电势为零，由题可知，初始时系统电势能为 小球A、B共速时相距最近，设距离为x，弹簧的弹性势能为，根据能量守恒定律有     解得 其中x≤L，当x=L，时有最大值，则有 6．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内，A端与光滑水平面平滑连接，O为圆弧圆心，半径竖直，空间存在水平向右、大小为E的匀强电场。质量为的不带电小球a静止在水平面上的D点，质量为m，电荷量为q的带正电的小球b在水平面上的C点由静止释放，小球b与小球a的每次碰撞均为弹性正碰且碰撞时间极短。小球b的带电量始终不变，小球a始终不带电，C、D间的距离为L，重力加速度为g，不计小球大小，两球第二次碰撞仍在水平面上，且两次碰撞前小球b的速度相同，求： (1)第一次碰撞后，小球a第一次运动到A点时，对圆弧轨道的压力大小； (2)第一次碰撞和第二次碰撞的时间间隔； (3)小球b第一次碰撞后向左运动到的最远位置与第二次碰撞后向左运动到的最远位置间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设b与a碰撞前一瞬间速度大小为，根据动能定理 解得 碰撞过程动量守恒 能量守恒 解得， 小球a运动到A点时， 解得 根据牛顿第三定律，小球a第一次运动到A点对轨道的压力大小为 （2）第二次碰撞前小球b的速度大小仍为，小球运动过程中的加速度大小为 设从第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔为t，则 （3）第一次碰撞后，小球b从D点向左运动的最远距离为 第二次碰撞前，小球b的位置离D点的距离为 b与a第二次碰撞过程动量守恒，即 根据能量守恒 解得， 第二次碰撞后，b向左运动的最大距离 因此，第一次碰撞后小球b向左运动到的最远位置与第二次碰撞后向左运动到的最远位置间的距离 题型二 磁场中三大观点的综合应用 1．（2025·广东·高考真题，6T，4分）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为、质量为m的离子以初速度从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向里 B．第1次加速后，离子的动能增加了 C．第k次加速后．离子的速度大小变为 D．第k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 【答案】D 【详解】A．直线通道有电势差为的加速电场，粒子带正电，粒子沿顺时针方向运动，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故A错误； BC．根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为，由于洛伦兹力不做功，则加速k次后，带电粒子的动能增量为，加速k次后，由动能定理有解得故BC错误； D．粒子在偏转磁场中运动的半径为，则有联立解得 故D正确。故选D。 命题解读 新情境：以“同步加速器”为科技背景，将加速电场与偏转磁场结合，构建“直线加速+圆周偏转”的粒子运动模型，体现电磁学在现代科技中的应用。 新考法：通过分析第k次加速后的动能、速度及偏转磁场的磁感应强度，考查动能定理、洛伦兹力公式的综合应用，突破单一加速或偏转的分析。 新角度：从“加速次数与磁感应强度的关联”切入，推导第k次加速后偏转磁场的表达式，角度聚焦“多次加速对磁场调节的影响”。 2．（2024·浙江·高考真题，15T，12分）（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【答案】CD 【详解】A．根据动量定理故合力冲量大小为，故A错误； B．小球上滑的时间为重力的冲量大小为故B错误； C．小球所受洛伦兹力为，随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为故C正确； D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得即 则小球在整个减速过程的图像如图 图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。故选CD。 命题解读 新情境：以“倾斜光滑绝缘细杆+匀强磁场+带电小球”为场景，将洛伦兹力、重力、弹力的冲量结合，构建含磁场力的冲量分析模型。 新考法：通过分析合力、重力、洛伦兹力、弹力的冲量，考查动量定理的矢量性应用，突破冲量的标量化理解。 新角度：从“洛伦兹力冲量的线性变化”切入，推导其冲量大小，角度聚焦“变力冲量的特殊计算方法”。 知识1 磁场中动力学观点 1.利用平衡平衡条件或牛顿第二定律处理通电导线在磁场中的平衡和加速问题。 2.带电粒子在叠加场中的直线运动 (1)带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此可利用二力平衡解题。 (2)带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动，则粒子一定处于平衡状态，因此可利用平衡条件解题。 3.带电粒子在叠加场中的圆周运动 (1)带电粒子做匀速圆周运动，隐含条件是必须考虑重力，且电场力和重力平衡。 (2)洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动解题方法相同。 知识2 磁场中能量观点 带电粒子或带电体在磁场运动时，洛伦兹力不做功，只有其重力、摩擦力等力做功，可以利用动能定理。 知识3 磁场中动量观点 带电体在叠加场中运动的问题，如果带电体做一般性的曲线运动，因洛伦兹力随着带电体运动过程中速度大小和方向的变化，对此一般性曲线处理较为困难，可以利用微元的思想，对带电体列分方向动量定理。例如：。 考向1 磁场中的动力学观点的应用 1．（2025·山东聊城·二模）如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（　　） A． B． C．1T D．2T 【答案】A 【详解】对金属棒受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律可得，， 联立可得由此可知所以故选A。 2．（2025·甘肃白银·模拟预测）（多选）如图所示为两个完全相同的倾角为的绝缘固定斜面，以斜面中垂线为界，图甲中斜面的上半部分和图乙中斜面的下半部分空间分别存在磁感应强度大小均为、方向均垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的小滑块（可视为质点）分别从两斜面的顶端由静止释放后滑到斜面底端。小滑块在图甲中斜面运动时，小滑块经过斜面中点前瞬间的加速度为0，小滑块经过斜面中点时的速度为，到达斜面底端时的速度为；小滑块在图乙中斜面运动时，小滑块经过斜面中点时的速度为，到达斜面底端时的速度为。已知小滑块与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A． B．一定大于 C．一定小于 D．可能小于 【答案】ABC 【详解】A．在图甲中，小滑块在斜面的上半部分受到重力、摩擦力、支持力和洛伦兹力的作用。由于小滑块经过斜面中点前瞬间的加速度为0，说明此时小滑块受到的合外力为0。设斜面的长度为L，则小滑块在斜面中点时的速度为v1中，此时的洛伦兹力为qBv1中。根据平衡条件，有 解得故A正确； B．图乙中前半段根据牛顿第二定律，有 图甲中前半段根据牛顿第二定律，有 由此可知根据速度-位移公式，有可知一定大于，故B正确； CD．由上分析可知图甲中小滑块出磁场后做匀加速运动，到达底端的速度v1一定大于v1中，图乙中小滑块进磁场的速度一定大于v1中，所以即小滑块进场将做减速运动，可能一直减速滑到最底端，也可能先减速后匀速滑出磁场，所以v2不可能小于v1中；从顶端滑到底端重力做功相同，乙种情况在磁场中的平均摩擦力要大于甲种情况的平均摩擦力，即克服摩擦力做功乙种情况较大，所以v2一定小于v1，故C正确，D错误。 故选ABC。 考向2 磁场中的能量观点的应用 3．（2025·四川广安·模拟预测）（多选）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R的半圆管中，一根长为L、质量为m的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里的恒定电流I后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功 B．运动过程中机械能一直增加 C．匀强磁场磁感应强度 D．导体棒最大速度为 【答案】BCD 【详解】AB．导体棒运动过程中，受力情况如图所示 安培力始终垂直于导体棒，但与位移夹角为锐角，做正功，机械能一直增大，故A错误，B正确； C．恰好运动到圆心等高处，从出发到圆心等高处，根据动能定理可得 故安培力解得，故C正确； D．根据上述结论可知，当夹角时有最大速度，从出发到此处根据动能定理可得解得最大速度，故D正确。故选BCD。 4．（2025·辽宁丹东·二模）如图所示，平行板电容器两极板水平放置，两板间电压为U，板长为d，板间距离为，极板间存在垂直纸面水平向外的匀强磁场（图中没有画出）。一质量为m的带正电物块（可看成质点）以初速度沿水平方向从电容器上极板左侧边缘进入电容器，做匀速圆周运动，从电容器下板右侧边缘离开电容器，恰好由A点沿切线进入固定的竖直光滑绝缘圆弧轨道，并从轨道最低点C滑上水平传送带（传送带足够长），传送带紧靠圆弧轨道末端，并与其水平相切。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 (1)求两极板间磁场的磁感应强度的大小； (2)若仅在该圆弧轨道空间存在与平面平行的水平向左的匀强电场（图中未画出），物块所受的电场力，圆轨道半径，求物块对轨道的最大压力大小； (3)若在（2）问的基础上，轨道C点右侧空间再加上垂直纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，带电物块从电容器上极板左侧边缘进入电容器的初速度m/s，物块质量为m＝2kg，电荷量q＝2.0C，传送带以12m/s的速度顺时针匀速转动，已知g取10，求物块滑上传送带过程中传送带对物块做的功。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）平行板电容器内匀强电场的电场强度小物块在电磁场中做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，可得解得小物块运动轨迹如图，由几何知识可得解得根据解得 （2）设小物块在平行板电容器中做匀速圆周运动的偏转角为a，则有， 因为，所以小物块在A点所受电场力与重力的合力沿OA方向，对轨道的压力最大在A点，有解得 （3）设小物块在C点的速度大小为，小物块从A点运动到C点的过程中，由动能定理解得 当时，物块脱离传送带，则根据动能定理 考向3 磁场中的动量观点的应用 5．（2025·湖南长沙·模拟预测）（多选）如图，倾角为足够长的光滑绝缘斜面处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，磁感应强度为B。可视为质点的小球质量为m，带电量为，以平行于斜面的初速度从斜面底端O点向上滑行，一段时间后小球从C点（图上未标出）离开斜面。已知，重力加速度为g，整个运动过程中小球带电量保持不变，下列分析正确的是（　　） A．磁场方向垂直纸面向里 B．O与C间距离为 C．小球离开斜面之前的过程中斜面对小球弹力的冲量大小为 D．小球离开斜面后相对O点能够上升的最大高度为 【答案】BC 【详解】A．小球在O点受到洛伦兹力的大小，方向垂直斜面，如果垂直斜面向上，有 则小球开始时就会离开斜面，而小球一段时间后才离开斜面，说明小球开始时所受洛伦兹力垂直斜面向下，且小球是在下滑过程中离开斜面的，所以由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．若小球至某位置时离开斜面。离开斜面前满足 得 加速度恒定，小球向上做匀减速直线运动；离开斜面瞬间满足 得 由匀变速直线运动规律得 可得，，故B正确； C．上行过程垂直斜面方向上由平衡条件可得 此过程中弹力的冲量为 同理可得下行过程弹力冲量为 全程弹力冲量为 根据选项B的分析可知， 联立得，故C正确； D．小球离开斜面后做曲线运动，从离开斜面至到达到最高点的过程中由功能关系可得在水平方向上由动量定理可得联立可得 离开斜面后相对点能够上升的最大高度，故D错误。故选BC。 6．（2025·山西吕梁·二模）（多选）威尔逊云室是显示高能带电粒子径迹的装置。为更好地研究带电粒子的径迹，某研究小组设计的磁场分布如图所示，在坐标xOy平面（纸面）的一、四象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一比荷为的带正电的粒子从坐标为的P点以大小为的速度垂直y轴射入磁场，若粒子进入磁场后受到了与速率成正比、与速度方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与y轴相切于Q点（未画出）。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子由P点运动到Q点的时间为 B．粒子由P点运动到Q点的时间为 C．Q点的纵坐标为L D．Q点的纵坐标为 【答案】AC 【详解】AB．粒子的运动轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力有 可得 即角速度为一定值，又可知粒子与磁场左边界相切时转过的弧度为，则有 故A正确，B错误； CD．取一小段时间，设水平方向速度为，竖直方向速度为，对粒子在方向上列动量定理 两边同时对过程求和得 即其中则结合得 所以点纵坐标为故C正确，D错误。故选AC。 题型三 电磁感应中三大观点的综合应用 1．（2025·广西·高考真题，7T，4分）如图，两条固定的光滑平行金属导轨，所在平面与水平面夹角为，间距为l，导轨电阻忽略不计，两端各接一个阻值为2R的定值电阻，形成闭合回路：质量为m的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好，接入导轨之间的电阻为R；劲度系数为k的两个完全相同的绝缘轻质弹簧与导轨平行，一端固定，另一端均与金属棒中间位置相连，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为；将金属棒移至导轨中间位置时，两弹簧刚好处于原长状态；整个装置处于垂直导轨所在平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。将金属棒从导轨中间位置向上移动距离a后静止释放，金属棒沿导轨向下运动到最远处，用时为t，最远处与导轨中间位置距离为b，弹簧形变始终在弹性限度内。此过程中（   ） A．金属棒所受安培力冲量大小为 B．每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为 C．每个定值电阻产生的热量为 D．金属棒的平均输出功率为 【答案】D 【详解】A．根据而,解得，选项A错误； B．该过程中由动量定理解得每个弹簧对金属棒施加的冲量大小为，选项B错误； C．由能量关系可知回路产生的总热量每个定值电阻产生的热量为，选项C错误； D．金属棒的平均输出功率，选项D正确。故选D。 命题解读 新情境：以“平行金属导轨+弹簧+金属棒+匀强磁场”为场景，将弹簧弹力、安培力、重力的冲量与能量变化结合，构建电磁感应中的动量与能量综合模型。 新考法：通过分析安培力冲量、弹簧冲量、热量及平均功率，综合应用动量定理、能量守恒定律，考查多物理量的关联计算。 新角度：从“安培力冲量与动量变化的关系”切入，推导安培力冲量的表达式，角度聚焦“电磁感应中的动量定理应用”。 2．（2025·福建·高考真题，16T，14分）水平地面上固定有一倾角为30°的绝缘光滑斜面，其上有两个宽度分别为l1、 l2、的条形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，虚线为磁场边界，均与斜面底边平行，两区域磁场的磁感应强度大小相等、方向均垂直斜面向上，示意图如图所示。一质量为m、电阻为R的正方形细导线框abcd置于区域Ⅰ上方的斜面上， cd边与磁场边界平行。线框由静止开始下滑，依次穿过区域Ⅰ、区域Ⅱ。已知cd边进入Ⅰ到ab边离开Ⅰ的过程中，线框速度恒为v，cd边进入区域Ⅱ和ab边离开区域Ⅱ时的速度相同；区域Ⅰ、Ⅱ间的无磁场区域宽度大于线框边长，线框各边材料相同、粗细均匀；下滑过程线框形状不变且始终处于斜面内，cd边始终与磁场边界平行；重力加速度为。求： (1)初始时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离； (2)求cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)cd边进入区域Ⅱ到ab边离开区域Ⅱ的过程中，线框克服安培力做功的平均功率。 【答案】(1)(2) (3)若，则；若，则 【详解】（1）线框在没有进入磁场区域时，根据牛顿第二定律根据运动学公式联立可得线框释放点cd边与Ⅰ区域上边缘的距离 （2）因为cd边进入Ⅰ区域时速度为v，且直到ab边离开Ⅰ区域时速度均为v，可知线框的边长与Ⅰ区域的长度相等，根据平衡条件有又，cd边两端的电势差联立可得 （3）①若，则线框在通过Ⅱ区域过程中可能一直做减速运动，也可能先减速后匀速，完全离开Ⅱ号区域时的速度不再恢复为刚进入时的速度，故该情况不符合题意。 ②若，在线框进入Ⅰ区域过程中，根据动量定理其中，，联立可得线框在Ⅱ区域运动过程中，根据动量定理根据线框进入磁场过程中电荷量都相等，即联立可得根据能量守恒定律克服安培力做功的平均功率联立可得 ③若，同理可得根据动量定理其中结合，联立可得根据能量守恒定律克服安培力做功的平均功率联立可得 命题解读 新情境：以“倾斜光滑斜面+条形匀强磁场+正方形线框”为场景，将线框穿越磁场的匀速、减速过程结合，构建电磁感应中的动力学与能量综合模型。 新考法：通过分析线框穿越磁场的速度变化、电势差、平均功率，综合应用平衡条件、动能定理、动量定理，考查多过程的衔接分析。 新角度：从“线框边长与磁场宽度的关系”切入，推导线框穿越磁场的速度变化规律，角度聚焦“磁场宽度对运动过程的影响”。 知识1 电磁感应的动力学问题处理方法 1.力学对象和电学对象的相互关系 2.分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤 知识2 电磁感应的能量问题处理方法 1.电磁感应现象中的能量转化 此类问题中克服安培力做功，转化为系统的电能，而后转化为其他形式的能量，例如焦耳热，此类问题多用动能定理或能量守恒定律求解。 2.能量转化问题的分析步骤 知识3 电磁感应的动量问题处理方法 1.用动量观点处理电磁感应中的单棒模型 (1)三类常见单棒模型 模型 过程分析 规律 阻尼式 （导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻为r） 设运动过程中某时刻的速度为v，加速度为a，，a、v反向，导体棒做减速运动，v↓⇒a↓，当a＝0时，v＝0，导体棒做加速度减小的减速运动，最终静止 1.力学关系：； 2.能量关系： 3.动量电量关系：； 电动式 （导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻不计，电源电动势为E内阻为r） 开关S闭合瞬间，ab棒受到的安培力 ，此时，速度v↑ ⇒E反BLv↑⇒ ⇒FA＝BIL↓⇒加速度a↓， 当E反＝E时，v最大， 且 1.力学关系：； 2.动量关系： 3.能量关系： 4.两个极值： (1)最大加速度：当v=0时，E反=0， (2)最大速度：当E反＝E时， 发电式 (导轨光滑，电阻为R，导体棒电阻为r，F为恒力) 设运动过程中某时刻棒的速度为v，加速度为， 随v的增加，a减小， 当a＝0时，v最大。 1.力学关系： 2.动量关系： 3.能量关系： 4.两个极值： （1）最大加速度：当v=0时，。 （2）最大速度：当a=0时， (2)三类含容单棒模型 模型 过程分析 规律 放电式 (先接1后接2,导轨光滑) 电容器充电后，电键接2后放电，导体棒向右移动，切割磁感线，产生反电动势，当电容器电压等于Blvm时，导体棒以最大速度匀速运动。 1.电容器充电量： 2.放电结束时电量： 3.电容器放电电量： 4.动量关系：； 5.功能关系： 无外力充电式 （导轨光滑） 充电电流减小，安培力减小，a减小，当a＝0时，导体棒匀速直线运动 达到最终速度时： 1.电容器两端电压：（v为最终速度） 2.电容器电量： 3.动量关系：； 有外力充电式 （所有电阻不计， 导轨光滑） 电容器持续充， 得I恒定，a恒定，导体棒做匀加速直线运动 1.力学关系： 2.电流大小： 3.加速度大小： 2.用动量观点处理电磁感应中的双棒模型 (1)等间距双棒模型 模型 过程分析 规律 无外力等距式 （导轨光滑） 棒2做变减速运动，棒1做变加速运动，稳定时，两棒的加速度均为零，以相同的速度匀速运动.对系统动量守恒，对其中某棒适用动量定理。 1.电流大小： 2.稳定条件：两棒达到共同速度 3.动量关系： 4.能量关系：； 有外力等距式 （导轨光滑） a2减小，a1增大，当a2＝a1时二者一起匀加速运动，存在稳定的速度差 1.电流大小： 2.力学关系：；。（任意时刻两棒加速度） 3.稳定条件：当a2＝a1时，v2-v1恒定；I恒定；FA恒定；两棒匀加速。 4.稳定时的物理关系： ；；； (2)不等间距双棒模型 模型 过程分析 规律 无外力不等距式 （导轨光滑） 棒1做变减速运动，棒2做变加速运动，稳定时，两棒的加速度均为零，两棒以不同的速度做匀速运动，所围的面积不变.v1L1＝v2L2 1.动量关系：； 2.稳定条件： 3.最终速度：； 4.能量关系： 5.电量关系： 考向1 电磁感应中的动力学观点的应用 1．（2025·江西·模拟预测）（多选）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨、相距为，导轨平面与水平面的夹角，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为、长为、电阻不计的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好。金属导轨的上端连接一个阻值为的定值电阻和一个电容为的电容器，电容器原来不带电。现断开开关，使金属棒由静止开始运动。若金属棒下滑距离时，闭合开关，金属棒恰好开始匀速运动，重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A．金属棒的末速度为 B．释放时金属棒的加速度为 C．通过距离金属棒所用的时间为 D．金属棒匀速时电容器所储存的电能为 【答案】AD 【详解】A．当金属棒匀速下滑时，产生的电动势不变，电容器上电压不变，无电流通过，电流经过电阻，根据法拉第电磁感应定律，安培力为，电流联立可得根据平衡可得解得，故正确； B．初释放时，根据牛顿第二定律有其中金属棒的加速度，金属棒做匀加速运动，故B错误； C．根据运动学公式，金属棒所用的时间，故错误； D．金属棒下滑距离为时，根据能量守恒有得，故D正确。 故选AD。 2．（2025·湖北黄冈·模拟预测）（多选）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨水平固定，间距为1m，导轨所在空间存在磁感应强度大小为0.5T的匀强磁场，磁场方向竖直向下，导轨左端接有阻值为0.5Ω的定值电阻R。质量为0.5kg，长度为1m，电阻为0.5Ω的金属杆MN静止放置在导轨上。现对金属杆施加一个水平向右的作用力F使金属杆从静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，导轨电阻不计，金属杆运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　） A．在t＝2s时，金属杆两端的电压为2V B．在t＝2s时，金属杆受到的安培力大小为1N C．在t＝2s时，作用力F做功的功率为8W D．在0~2s内，通过电阻R的电荷量为4C 【答案】BC 【详解】A．金属杆做匀加速直线运动，可知在时，金属杆的速度大小为金属杆切割磁感线产生的电动势大小为回路中的电流为故金属杆两端的电压，A错误； B．金属杆受到的安培力大小为，B正确； C．根据牛顿第二定律可知解得时，所以作用力F的功率为，C正确； D．在内，金属杆运动的距离为通过定值电阻的电荷量，D错误。 故选BC。 考向2 电磁感应中的能量观点的应用 3．（2025·广东·模拟预测）（多选）如图所示，正方形金属线框abcd下方存在宽度为L的匀强磁场区域，该区域的上、下边界水平，磁感应强度的大小为B。线框从距磁场上边界高度为h处由静止开始自由下落。线框ab边进入磁场时开始减速，cd边穿出磁场时的速度是ab边进入磁场时速度的。已知线框的边长为L，质量为m，电阻为R，重力加速度大小为g，线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电流方向为abcda B．线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电动势大小为 C．线框在穿过磁场区域的过程中最大加速度为 D．线框在穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为 【答案】AD 【详解】A．根据右手定则可得线框ab边刚进入磁场时，产生的感应电流方向为abcda，选项A正确； B．设ab边进入磁场时的速度大小为v，有，ab边进入磁场时，感应电动势解得，选项B错误； C．ab边进入磁场时，线框的加速度最大，根据闭合电路欧姆定律可知，线框中感应电流的大小， ab边受到的安培力大小根据牛顿第二定律有得，选项C错误； D．线框穿过磁场的过程中，根据能量守恒定律有，选项D正确。故选AD。 4．（2025·湖北襄阳·模拟预测）（多选）如图，两平行足够长且电阻可忽略的光滑金属导轨安装在倾角为光滑绝缘斜面上，导轨间距为，磁感应强度为的有界匀强磁场宽度为，磁场方向与导轨平面垂直；长度为的绝缘杆将导体棒和边长为的正方形单匝金属线框连接在一起组成如图装置，其总质量，导体棒中通以大小为的恒定电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的总电阻为，其下边与磁场区域边界平行。情形1：将线框下边置于距磁场上边界处由静止释放，线框恰好可匀速穿过磁场区域；情形2：线框下边与磁场区域上边界重合时将线框由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度为。则（　　） A．情形1中，从释放到线框下边刚穿过磁场过程通过线框截面的电荷量 B．情形1中，线框下边与磁场上边界的距离 C．情形2中，装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 D．情形2中，线框第一次穿越磁场区域所需的时间 【答案】BCD 【详解】A．情形1中，感应电动势的平均值感应电流的平均值，解得，故A错误； B．情形1中，令线框经过磁场的速度为，则有根据平衡条件有线框进入磁场前，根据牛顿第二定律有线框进入磁场前，根据速度与位移的关系有解得，故B正确； C．情形2中，当线框上边界与磁场下边界重合时速度为，则此过程线框产生的焦耳热之后到速度减为0过程，根据动能定理有解得，故C正确； D．情形2中，感应电动势的平均值感应电流的平均值，解得 对线框进行分析，根据动量定理有解得，故D正确。 故选BCD。 考向3 电磁感应中的动量观点的应用 5．（2025·海南儋州·模拟预测）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全的辅助制动装置，其缓冲原理可简化为如下情形：小车在平直公路上行驶时，小车内的某装置产生方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，水平地面固定一矩形金属单匝线圈，俯视图如图所示。已知线圈电阻为，边长为，边长为。当小车（无动力）水平通过线圈上方时，线圈与小车中的磁场发生作用，使小车做减速运动，从而实现缓冲。已知小车的总质量为，受到地面的摩擦阻力恒为；小车磁场刚到线圈边时速度大小为，当小车磁场刚到线圈边时速度减为零（边未离开磁场）。下列描述正确的是（　　） A．整个缓冲过程中流过线圈的电荷量 B．小车磁场刚到线圈边时边所受安培力大小F= C．小车磁场从线圈边到边所用的时间为 D．小车磁场从线圈边到边整个过程中线圈产生的焦耳热Q= 【答案】AD 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律、闭合回路的欧姆定律以及电流与电荷量的关系，， 联立解得，故A正确； B．磁场刚进入线圈时，线圈边切割磁感线，有，，联立解得边所受安培力大小为F=，故B错误； C．小车进入磁场到停下，以向右为正方向，根据动量定理得 则有解得t=，故C错误； D．根据系统能量守恒可得可得整个过程中线圈产生的焦耳热为，故D正确。故选AD。 6．（2025·安徽芜湖·模拟预测）如图所示，两足够长的平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L。两根长度均为L的光滑导体棒ab、cd静置于导轨上，导体棒ab的质量为m，电阻为2R，导体棒cd的质量为2m，电阻为R。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．初始时两导体棒之间的间距为L，某时刻给导体棒cd施加垂直导体棒水平向右的外力，使导体棒cd由静止开始向右做加速度大小为的匀加速直线运动，同时给导体棒ab施加垂直导体棒水平向左的外力，使导体棒ab始终保持静止。经过时间同时撤去施加在导体棒ab、cd上的外力。导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，平行长直金属导轨的电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．撤去外力瞬间，导体棒cd的加速度大小为 B．导体棒cd减速运动过程中，作用在导体棒cd上外力冲量的大小为 C．从撤去外力到导体棒cd运动稳定的过程中，导体棒cd上产生的焦耳热为 D．全过程通过导体棒ab的感应电荷量 【答案】BD 【详解】A．t时间内，导体棒cd由静止开始向右做加速度大小为的匀加速直线运动，则撤去外力瞬间，导体棒cd的速度为此时电路中的感应电动势感应电流 导体棒cd所受安培力加速度 联立可得 ，故A错误； BC．导体棒cd减速运动过程中，从撤去外力到导体棒cd运动稳定的过程中，取向右为正方向，根据动量守恒定律有得 施加在导体棒cd上外力冲量的大小为根据能量守恒定律有导体棒cd上产生的焦耳热为，故B正确，C错误； D．撤去外力前，导体棒ab的感应电荷量根据闭合电路欧姆定律有 ， ，联立可得： 撤去外力后，对cd棒，取向右为正方向，根据动量定理有 又即结合、解得全过程通过导体棒ab的感应电荷量 ，故D正确；故选BD。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $