鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：9.7利用相似三角形测高 （共21张PPT）

9.7利用相似三角形测高 八年级下册第九章 图形的相似 1.通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解. 2.在分组合作活动以及全班交流过程中，使学生进一步积累数学经验和成功体验，增强学生学习数学的自信心. 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高. 如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度 ? 【议一议】 利用阳光下的影子 方法1:利用阳光下的影子 1.图中两个三角形是否相似? 为什么? 2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ 应用：若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度. 　　　 ∵△ABC∽△DEF A B C D E F AC　BC　 DF　EF ∴　　　＝ 人高 人影　　　 物高　物影 即　　　＝ 方法2:利用标杆 1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题? 2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ 因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ 所以 ＝ 应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度. 【做一做】 A C B E F ＡＦ　ＥＦ　 ＡＣ　ＢＣ 方法3:利用镜子 1.图中的两个三角形是否相似?为什么？ 2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要 测出哪些数据才能计算出高度？ 【议一议】 因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ 应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度. 【做一做】 E C B D A ＡＥ　ＤＥ　 ＡＣ　ＢＣ 所以　　　＝ 1. 在实际生活中, 我们面对不易直接测量的物体的时， 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用相似三角形的性质来达到求解的目的。 2. 我们应该掌握并应用一些简单的相似三角形模型。　 3.测高的方法 4. 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.如图，在距离AB 18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人