鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：9.4探索三角形相似的条件 （3份打包）

9.4探索三角形相似的条件（3） 八年级下册第九章 图形的相似 判定两个三角形相似的方法: 类比全等三角形的“边边边”判定定理，我们能得出相似的什么结论呢？ 判定三角形全等有哪些方法? 1. 探索并掌握两个三角形相似的判定定理3； 2.尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决简单的证明及计算. 两三角形是否相似 三组对应 边的比相等 思考 画一画：同桌两人，一人画△ABC，使AB= 2厘米，AC=3厘米，BC=4厘米；另一人画 △DEF，DE=3厘米，DF=4.5厘米，EF=6 厘米，画完后观察并思考以下问题： ∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？ 两三角形是否相似？ 探究活动 求证：△ABC∽△A´B´C´ 探究活动 三边成比例的两个三角形相似。 判定定理3 ∽ 我们有哪些方法可以识别三角形相似？请同学们归纳. 议一议 1.图中的三角形相似吗？为什么？ 小试牛刀 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2.如图所示的两个三角形是否相似？ 小试牛刀 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 如图， 相似吗？ 与 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 教材P104 随堂练习 应用结论,解决问题 例 A B D E C 试说明∠BAD=∠CAE. 变式训练 A D C E B 议一议 * 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与你的同伴交流 1. 相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似; 2.相似三角形的识别方法: 3.基本图形 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $$ 9.4探索三角形相似的条件（1） 八年级下册第九章 图形的相似 判定两个三角形全等的方法: 类比三角形全等的判定方法,相似三角形的判定方法有哪些? 判定三角形全等有哪些方法? 1.初步掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法； 2.能够运用相似三角形的判定方法进行简单的证明及计算.  三角_______, 三边——————的两个三 角形, 叫做相似三角形 .  相似三角形的———————, 各对应边——————。 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F A △ ABC∽ △DEF B C D F E 6 6 在“AAS”、“ASA”中，都包含三个条件：两角相等及其中某一边相等，由于相似三角形的对应边的长可以不相等，如果把其中一边相等的条件去掉，仅保留两角相等的条件，能判定这两个三角形相似吗？ 说说你的见解. 讨论交流 如图，在△ABC和△A´B ´C ´中， ∠A=∠A´ ，∠B=∠B´ . 试猜想：△ABC与△A´B´C´ 是否相似？ 证明你猜的结论. 探究活动 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 简单说成：两角对应相等，两三角形相似. 判定定理 用推理的形式来表达： 在△ABC 和△A´B´C´中， ∵∠A=∠A´，∠B=∠B´， ∴△ABC ∽△A´B´C´. 判定定理 巩固练习一 教材P99 随堂练习 1.如图，已知点B、D分别是∠A的两边AC、 AB上的点，连接BE,CD,相交于点O,如果 ∠BCD=∠BED,那么图中有那几对相似三 角形?说明理由。 例题 巩固练习二 已知等腰三角形△ABC 和△A´B´C´中， ∠A、∠A´，分别是顶角，求证： ①如果∠A=∠A´，那么ΔABC∽△A´B´C´ ②如果∠B=∠B´，那么ΔABC∽△A´B´C´ 2.求证：直角三角形被斜边上的高分成的 两个直角三角形和原三角形相似. 已知：如图， ∆ABC中，CD是斜边上的高． 求证：∆ABC∽∆CBD∽∆ACD 例题 A D B C 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与你的同伴交流 1. 相似三角形的判定定理1：两角对应相等，两三角形相似； D E O B C A B C D E A D B C 2. 基本图形： 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $$ 9.4探索三角形相似的条件（2） 八年级下册第九章 图形的相似 判定两个三角形相似的方法: 类比全等三角形的“边角边”判定定理，我们能得出相似的什么结论呢？ 判定三角形全等有哪些方法? 1.探索并掌握两个三角形相似的判定定理2； 2.会选择恰当的方法进行简单的证明及计算. 画一画：同桌两人一人画△ABC，使AB=4厘米， ∠B=50°，BC=6厘米；另一人画△DEF，使DE =2厘米，∠E=50°，EF=3厘米，如