鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：9.2平行线分线段成比例 （共22张PPT）

1.了解平行线分线段成比例这个基本事实 产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论 解决相关的计算和证明问题 学习目标 四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. 2.比例的基本性质 1.比例线段的概念： 回顾复习 ⑵如果 a · d ＝b · c (a、b、c、d都不等于0)， 那么 a ∶b ＝c ∶d ⑴.如果 a∶b ＝c∶d ，那么a · d ＝b · c. 3.合比性质 回顾复习 4.等比性质 b a d c ＝ b a±b d c±d ＝ 如果 那么 b＋d＋f＋…＋n a＋c＋e＋…＋m d a b a d c f e n m ＝ ＝ ＝ ＝ … 如果 那么 ＝ (b＋d＋d＋＋n≠0) 探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c, 分别交直线m,n于 A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，B₃ 。 探究活动一 （1）计算 的值，你有什么发现 A₁A₂ A₂A₃ B₁B₂ B₂B₃ 与 A₁A₂ A₁A₃ B₁B₂ B₁B₃ 与 探究活动 如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （2)将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A₂，B₂ 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ 定理的符号语言 AB DE BC EF 平行线分线段成比例定理: 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 L1//L2//L3 = D E F A B C L4 L5 L1 L2 L3 议一议： 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ “对应”是数学的基本概念， 在l1∥l2∥l3的条件下，可分别推出如下结论之一： （1） 简称“上比下”等于“上比下” （2） 简称“上比全”等于“上比全” （3） 简称“下比全”等于“下比全” 把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。 D E F A B C L4 L5 L1 L2 L3 （３）在平面上任意作三条平