鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：9.1成比例线段 （2份打包）

9.1成比例线段（第二课时） 考考你的记忆力 比例的基本性质是什么样的? 如果 ，那么 ad=bc 反之，如果ad=bc,那么 (b,d≠0) 基本性质应用举例 引例 得: 即: 对于比例式，等式的性质依然成立 我们把 的两边同时加上1,能得到什么? 合作探究 在图中，已知 ， 你能求出 的值吗？ 它们有怎样的关系？ 如果 ，那么 有怎样的关系？ 在求解过程中，你有怎样的发现？ 你发现了什么？ 如图， 所以 那么 证明： 方法1 方法2 设k法 若题目中出现了比例式，尝试将含有比的形式的代数式进行拆分，或者设比例式中每一个比的比值为k后再变形代入，也是解决求比值问题的常用方法和技巧 合比性质 特点:分母不变,分子加(或减)分母 合比性质的应用举例 设一份为k或者设比值为k的方法实质是统一的，都是把未知数看做是以k为基本单位的数，从而都能够用k来表示，达到“消元”的效果 Ａ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ 证明： 设 则 a=bk, c=dk, … m=nk, = =k a c b d = m n = …= a+c+…+m b+d+…+n = . a b ∴ = a+c+…+m b+d+…+n bk+dk+…nk b+d+…n (b+d+…n)k b+d+…n 等比性质的条件中，就是连续相等的比的形式，因而设比值为k，就能够证明结论 等比性质的应用举例 等比性质： 等比性质使用时必须有后项和不为零的条件. 例2（1）已知 ，求 的值 (2)在△ABC和△DEF中，若 ， 且△ABC的周长为18cm，求△DEF的周长. 课堂小结 1、合比性质： 2、等比性质： b+d+···+m 达标测试 见导学案 再见！ $$ 9.1成比例线段（第一课时） 教学目标 1.了解线段的比概念。 2.会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题。 缩 小 放 大 A E D C B Aˊ Bˊ Dˊ Eˊ Cˊ 1、什么是两条线段的比？ 2、对两条线段的长度单位有何要求？ 3、两条线段的比的实质。 图形大小 线段比 线段长度比 （即两个数之比） * 1、想一想，下列各题正确吗 若线段AB=4cm，CD=6cm，则 = cm. 若线段AB=4cm，CD=6cm，则 = . 若线段AB=4mm，CD=6cm，则 = . 2 、已知图上距离是2米，实际距离是60千米，那么比例尺是_____________。 1︰30000 * 设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，请你算一算： （1）线段AB、AD、EF、EH的长度分别是多少？ （2） ， ， ， 的值，有何发现？ 四条线段a、b、c、d中，如果a 与b的比等于c 与 d 的比，即 （或a∶b＝c∶d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段． 当比例内项相等时，即 那么b叫作a，c的比例中项。 * 判断下列线段是否是成比例线段：　 1.a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； 2.a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4． 如何快速地判断线段是否成比例？ 将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同 （2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 所以a,c,d,b成比例线段 （1）、你能证明这两个命题吗? （2）、以上两个命题有什么关系？ （3）、由 还可以写出那些比例式？ ① ② * 1、已知:线段a、b、c满足关系式 ，且a=2，c=8,那么b=______。 2、同一时刻物高和影长成比例，如果一电视塔在地面上得影子长60米，同一时刻高2米的竹竿的影长是3米，那么电视塔的高度是（ ）米。 * 3、 这是泰安市政区图的一部分，泰安六中与东湖小区的直线距离为850米，图上两点距离为10厘米，则此地图的比例尺是__________若六中到双龙池的图上直线距离为3厘米，则其实际直线距离为________. 泰安六中