第11课 归一、归总问题（导学案）三年级数学寒假自学课（青岛版五四制·新教材）

第11课 归一、归总问题 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1. 学习目标 （1）理解问题意义：结合具体情境（如购物、分配物品）理解归一问题和归总问题的含义，能说出归一问题是“先求单一量（如‘每份多少’‘每小时多少’），再求总量”，归总问题是“先求总量，再根据新条件求份数或单一量”。 （2）掌握解题方法：掌握归一问题的解题步骤（“先除后乘”：先求单一量，再用单一量×份数=总量）和归总问题的解题步骤（“先乘后除”：先求总量，再用总量÷新份数=新单一量），能正确列分步算式和综合算式解决问题。 （3）解决实际问题：能运用归一、归总解决生活中的问题，如“3个文具盒15元，买7个需要多少钱？”（归一）或“一批纸，每本用6张，可订4本，若每本用8张，可订几本？”（归总），并能解决逆向问题（如“总价56元，买8个同样的杯子，每个杯子多少钱？”）。 （4）过程与习惯：经历“分析情境→找出关键量（单一量/总量）→分步计算→综合列式”的过程，通过画图（线段图、示意图）分析数量关系，培养分析和解决问题的能力；感受归一、归总在生活中的应用（如购物计算、资源分配），养成认真审题、标注关键信息（如“每”“一共”）和检验结果的习惯。 2. 重难点 重点：掌握归一问题“先求单一量，再算总量”（单一量=总量÷份数，总量=单一量×新份数）和归总问题“先求总量，再算新单一量/份数”（总量=单一量×份数，新单一量=总量÷新份数）的解题步骤；能列综合算式解决基础问题。 难点：区分归一问题（已知份数和总量求单一量）与归总问题（已知单一量和份数求总量，再分配）；找准“单一量”（如“每个”“每小时”“每天”）和“总量”；解决逆向问题（如“已知总量和新单一量，求新份数”）。 模块二 预习引导 一、回顾旧知——知识铺垫 1.“复习”填一填已学知识： 我们学过“每份数×份数=（ ）”，如“每盘有5个苹果，3盘共有（ ）个”，算式是（ ）×（ ）=（ ）； “总量÷份数=（ ）”，如“12个梨平均分给4个小朋友，每人分（ ）个”，算式是（ ）÷（ ）=（ ）； “总量÷每份数=（ ）”，如“20元买4元一支的笔，能买（ ）支”，算式是（ ）÷（ ）=（ ）。 2.思考新问题： 妈妈买3支钢笔花了18元，买5支同样的钢笔需要多少钱？要先算什么，再算什么？ 老师带了40元，买每个5元的笔记本，能买8个。如果买每个8元的笔记本，能买几个？要先算什么，再算什么？ 二、生活情境——感知“归一、归总”的用处 1.寻找生活中的归一、归总问题： 和家人一起观察： 归一问题：爸爸用20元买了4千克苹果，每千克苹果（ ）元，买7千克需要（ ）元（先求每千克多少钱，再算7千克总价）； 归总问题：一包纸有30张，每本练习本用5张纸，可以订（ ）本；如果每本用6张纸，可以订（ ）本（先算总张数，再算新本数）。 记录2个你发现的例子：（ ）（如“2小时行10千米，5小时行多少千米？”）、（ ）（如“每人分3块糖，8人分完，若分给6人，每人分几块？”）。 2.讨论必要性： 为什么买东西时，知道“每个多少钱”就能算“买多个多少钱”？（归一问题） 为什么分东西时，先算“一共有多少”，才能知道“按新的分法能分几份”？（归总问题） 三、尝试探索——发现“解题规律” 1.观察与操作（准备练习本、铅笔，尝试画线段图分析）： 归一问题： 例：妈妈买3个碗用了18元，买8个同样的碗需要多少钱？ 分步计算： 先求“每个碗多少钱”（单一量）：（ ）÷（ ）=（ ）元 再求“8个碗多少钱”（总量）：（ ）×（ ）=（ ）元 综合算式：（ ）÷（ ）×（ ）=（ ）元 归总问题： 例：同学们参加植树，每人植4棵树，6人正好植完。如果每人植3棵树，需要多少人？ 分步计算： 先求“一共要植多少棵树”（总量）：（ ）×（ ）=（ ）棵 再求“需要多少人”（新份数）：（ ）÷（ ）=（ ）人 综合算式：（ ）×（ ）÷（ ）=（ ）人 2.发现规律： 归一问题的关键：先找（ ）（“每……的量”），用（ ）法计算；再用单一量×（ ）得到结果。 归总问题的关键：先找（ ）（“一共的量”），用（ ）法计算；再用总量÷（ ）得到结果。 思考： 归一问题和归总问题都分两步，第一步计算的有什么不同？ 四、预习小任务 1.动手算一算（区分归一和归总）： 归一： 2袋洗衣粉10元，5袋（ ）元；3小时行15千米，7小时行（ ）千米。 归总： 一本书每天看5页，8天看完，若每天看4页，（ ）天看完；6个小组，每组5人，若分10个小组，每组（ ）人。 2.解决实际问题： （1）商店里，4支铅笔2元，买9支需要多少钱？（先算1支多少钱） （2）一堆煤，每天烧3吨，可烧8天，若每天烧4吨，能烧几天？（先算总吨数） 3.逆向挑战： （1）归一逆向：买6个文具盒花了36元，用54元能买（ ）个同样的文具盒。 （2）归总逆向：同学们排队，每行站8人，站3行，若站成4行，每行站（ ）人。 4.记录疑问： 比如“怎么快速判断是归一还是归总问题？”“如果题目里没有‘每’字，是归一问题吗？”，带着问题到课堂交流。 小提示：记解题顺口溜区分归一和归总—— “归一问题找单一，先除后乘步骤清；归总问题先算总，再用除法求新量 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．某种型号的计算机7秒可以完成644万次计算。如果以同样的速度工作，要完成1840万次计算需要（    ）秒。 A．14 B．16 C．18 D．20 2．聪聪和明明一起制作玩具。聪聪每周工作6天，每天可以制作237个玩具；明明每周工作5天，每天可以制作259个玩具。两人每月（4周）制作的玩具总数相差（    ）个。 A．660 B．508 C．127 D．88 3．不同汽车租赁服务的价格如下： OptionA：每100英里25美元 OptionB：每200英里40美元 OptionC：每250英里50美元 OptionD：每400英里70美元 请问哪种汽车租赁服务提供了每英里最优惠的价格？（    ） A．OptionA B．OptionB C．OptionC D．OptionD E．OptionBandC 4．4辆普通手扶拖拉机3天可以耕地48亩，3辆新型农耕机5天可以耕地180亩，现有一块庄稼地，计划需要10辆普通手扶拖拉机12天耕完，现全部换成4台新型农耕机，只用（    ）天可以耕完。 A．6 B．8 C．10 D．12 5．7头牛7天需吃539千克草料，照这样计算，14头牛14天需吃（    ）千克草料。 A．1078 B．1617 C．2156 D．2695 6．宝锋从家跑步去体育馆，速度为130米/分，22分钟到达。从体育馆步行回家，速度是55米/分，往返走同一条路。宝锋回家需要（    ）分钟。 A．52 B．50 C．48 D．46 7．5人种5平方米的小草，需要5小时，如果计划用50小时种50平方米的草，需要（    ）人。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．将每千克6元的橙子4千克和总价为30元的牛奶6千克加工成鲜果汁，加工费为每千克0.5元，这种鲜果汁的单价是每千克（    ）元。 A．6.5 B．7.5 C．5.5 D．5.9 二、填空题 9．青青草原下大雪，找不到食物，幸好羊村有178千克的储备食物。留在村里的全部6只羊前2天一共吃掉了24千克食物，第三天早上，饿极了的灰太狼来羊村借食物，小羊们同意和他分享食物。如果每只羊和狼每天吃的都一样多，那么剩下的食物还可以吃( )天。 10．一支圆珠笔 元。 11．小明、小红和婷婷三人共买8块煎饼平分着吃，小明付了5块煎饼的钱，小红付了3块煎饼的钱，婷婷没付钱，吃完后一算，婷婷应该付9.6元。问婷婷应给小明 元钱。 12．生产1000双一次性筷子需要0.02棵生长了30年的大树，照这样计算，生产100双一次性筷子需要 棵生长了30年的大树。 13．张明、王敏、李兵3个人外出游玩。他们买了8个面包平均分着吃，张明付了5个面包的钱，王敏付了3个面包的钱，李兵没给钱。等吃完后一算，李兵应拿出8元钱。那么，一个面包( )元钱。张明应收回( )元钱。 14．某服装厂制作新希望杯夏令营队服，如果6个人每天工作8小时，18天可以做完。如果增加2个人，且每人每天多工作1小时，可以提前 天完成。 15．防汛期间某部队官兵要修筑一条6千米的防护堤，开始3天修了720米，为了加快进度，以后平均每天多修筑60米，剩下的堤还要修约 天。 16．小兵计划在暑假里看完一部小说。如果每天看36页，第13天可以看完；如果每天看40页，第12天可以看完。这本书最多可能有( )页。 17．100粒大米大约重2克，照这样计算，10000粒大米约重( )克，100000000粒大米约重( )千克，14亿粒大米约重( )吨。 18．一辆汽车5小时行200千米，照这样计算，行1600千米还需 小时。 三、解答题 19．乐乐家2012年2月份平均每天的用电量是7度。每度电电费约为6角钱。那么2月份一整月乐乐家的电费是多少钱？ 20．新华机器厂计划做零件5400个，先由24名工人工作9小时完成总数的60%，然后人数减少，还要几小时才能完成余下的任务？ 21．铺一条铁路，如果5人5天铺300米，铺完全程240人工作80天，这条铁路有多长？如果人数调走，每人每天比计划多铺，可以提前几天完成？ 22．水果市场的王阿姨第一天卖了3筐苹果和5筐鸭梨，共138千克；第二天卖了9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨，共216千克。每筐苹果和鸭梨各有多少千克？ 23．某水库用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵20小时的抽水量等于大水泵8小时的抽水量，小水泵每小时抽水多少立方米？ 24．植树造林绿化家园，100平方米的树林一天能吸收二氧化碳9.5千克。照这样计算，10000平方米的树林一天能吸收二氧化碳多少吨？ 25．乐乐从学校图书室借了一本《数学动物园》，共125页。他前4天看了80页。他要在一周看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？ 26．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11课 归一、归总问题 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1. 学习目标 （1）理解问题意义：结合具体情境（如购物、分配物品）理解归一问题和归总问题的含义，能说出归一问题是“先求单一量（如‘每份多少’‘每小时多少’），再求总量”，归总问题是“先求总量，再根据新条件求份数或单一量”。 （2）掌握解题方法：掌握归一问题的解题步骤（“先除后乘”：先求单一量，再用单一量×份数=总量）和归总问题的解题步骤（“先乘后除”：先求总量，再用总量÷新份数=新单一量），能正确列分步算式和综合算式解决问题。 （3）解决实际问题：能运用归一、归总解决生活中的问题，如“3个文具盒15元，买7个需要多少钱？”（归一）或“一批纸，每本用6张，可订4本，若每本用8张，可订几本？”（归总），并能解决逆向问题（如“总价56元，买8个同样的杯子，每个杯子多少钱？”）。 （4）过程与习惯：经历“分析情境→找出关键量（单一量/总量）→分步计算→综合列式”的过程，通过画图（线段图、示意图）分析数量关系，培养分析和解决问题的能力；感受归一、归总在生活中的应用（如购物计算、资源分配），养成认真审题、标注关键信息（如“每”“一共”）和检验结果的习惯。 2. 重难点 重点：掌握归一问题“先求单一量，再算总量”（单一量=总量÷份数，总量=单一量×新份数）和归总问题“先求总量，再算新单一量/份数”（总量=单一量×份数，新单一量=总量÷新份数）的解题步骤；能列综合算式解决基础问题。 难点：区分归一问题（已知份数和总量求单一量）与归总问题（已知单一量和份数求总量，再分配）；找准“单一量”（如“每个”“每小时”“每天”）和“总量”；解决逆向问题（如“已知总量和新单一量，求新份数”）。 模块二 预习引导 一、回顾旧知——知识铺垫 1.“复习”填一填已学知识： 我们学过“每份数×份数=（ ）”，如“每盘有5个苹果，3盘共有（ ）个”，算式是（ ）×（ ）=（ ）； “总量÷份数=（ ）”，如“12个梨平均分给4个小朋友，每人分（ ）个”，算式是（ ）÷（ ）=（ ）； “总量÷每份数=（ ）”，如“20元买4元一支的笔，能买（ ）支”，算式是（ ）÷（ ）=（ ）。 2.思考新问题： 妈妈买3支钢笔花了18元，买5支同样的钢笔需要多少钱？要先算什么，再算什么？ 老师带了40元，买每个5元的笔记本，能买8个。如果买每个8元的笔记本，能买几个？要先算什么，再算什么？ 二、生活情境——感知“归一、归总”的用处 1.寻找生活中的归一、归总问题： 和家人一起观察： 归一问题：爸爸用20元买了4千克苹果，每千克苹果（ ）元，买7千克需要（ ）元（先求每千克多少钱，再算7千克总价）； 归总问题：一包纸有30张，每本练习本用5张纸，可以订（ ）本；如果每本用6张纸，可以订（ ）本（先算总张数，再算新本数）。 记录2个你发现的例子：（ ）（如“2小时行10千米，5小时行多少千米？”）、（ ）（如“每人分3块糖，8人分完，若分给6人，每人分几块？”）。 2.讨论必要性： 为什么买东西时，知道“每个多少钱”就能算“买多个多少钱”？（归一问题） 为什么分东西时，先算“一共有多少”，才能知道“按新的分法能分几份”？（归总问题） 三、尝试探索——发现“解题规律” 1.观察与操作（准备练习本、铅笔，尝试画线段图分析）： 归一问题： 例：妈妈买3个碗用了18元，买8个同样的碗需要多少钱？ 分步计算： 先求“每个碗多少钱”（单一量）：（ ）÷（ ）=（ ）元 再求“8个碗多少钱”（总量）：（ ）×（ ）=（ ）元 综合算式：（ ）÷（ ）×（ ）=（ ）元 归总问题： 例：同学们参加植树，每人植4棵树，6人正好植完。如果每人植3棵树，需要多少人？ 分步计算： 先求“一共要植多少棵树”（总量）：（ ）×（ ）=（ ）棵 再求“需要多少人”（新份数）：（ ）÷（ ）=（ ）人 综合算式：（ ）×（ ）÷（ ）=（ ）人 2.发现规律： 归一问题的关键：先找（ ）（“每……的量”），用（ ）法计算；再用单一量×（ ）得到结果。 归总问题的关键：先找（ ）（“一共的量”），用（ ）法计算；再用总量÷（ ）得到结果。 思考： 归一问题和归总问题都分两步，第一步计算的有什么不同？ 四、预习小任务 1.动手算一算（区分归一和归总）： 归一： 2袋洗衣粉10元，5袋（ ）元；3小时行15千米，7小时行（ ）千米。 归总： 一本书每天看5页，8天看完，若每天看4页，（ ）天看完；6个小组，每组5人，若分10个小组，每组（ ）人。 2.解决实际问题： （1）商店里，4支铅笔2元，买9支需要多少钱？（先算1支多少钱） （2）一堆煤，每天烧3吨，可烧8天，若每天烧4吨，能烧几天？（先算总吨数） 3.逆向挑战： （1）归一逆向：买6个文具盒花了36元，用54元能买（ ）个同样的文具盒。 （2）归总逆向：同学们排队，每行站8人，站3行，若站成4行，每行站（ ）人。 4.记录疑问： 比如“怎么快速判断是归一还是归总问题？”“如果题目里没有‘每’字，是归一问题吗？”，带着问题到课堂交流。 小提示：记解题顺口溜区分归一和归总—— “归一问题找单一，先除后乘步骤清；归总问题先算总，再用除法求新量 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．某种型号的计算机7秒可以完成644万次计算。如果以同样的速度工作，要完成1840万次计算需要（    ）秒。 A．14 B．16 C．18 D．20 【答案】D 【分析】7秒可以完成644万次计算，用644除以7即可求出此计算机1秒可以完成多少万次计算。然后再用1840除以一秒可以完成的计算量，即可求出要完成1840万次计算需要多少秒。 【详解】644÷7＝92（万次） 1840÷92＝20（秒） 因此要完成1840万次计算需要20秒。 故答案为：D 2．聪聪和明明一起制作玩具。聪聪每周工作6天，每天可以制作237个玩具；明明每周工作5天，每天可以制作259个玩具。两人每月（4周）制作的玩具总数相差（    ）个。 A．660 B．508 C．127 D．88 【答案】B 【分析】先分别计算聪聪和明明每月制作的玩具总数，再求两者的差值。聪聪每月制作数量为每周6天×每天237个×4周，明明每月制作数量为每周5天×每天259个×4周，最后比较两者之差。 【详解】聪聪每月制作的玩具数量： 每周：6×237＝1422（个） 每月：1422×4＝5688（个） 明明每月制作的玩具数量： 每周：5×259＝1295（个） 每月：1295×4＝5180（个） 两人每月制作的玩具总数相差： 5688−5180＝508（个） 故答案为：B 3．不同汽车租赁服务的价格如下： OptionA：每100英里25美元 OptionB：每200英里40美元 OptionC：每250英里50美元 OptionD：每400英里70美元 请问哪种汽车租赁服务提供了每英里最优惠的价格？（    ） A．OptionA B．OptionB C．OptionC D．OptionD E．OptionBandC 【答案】D 【分析】根据总价格÷总英里数＝每英里的单价，分别求出4种汽车租赁服务每英里的收费价格，价格最小者即为最优惠。 【详解】四种汽车租赁服务每英里的收费价格分别为： OptionA：（美元） OptionB：（美元） OptionC：（美元） OptionD：（美元） 美元<美元<美元 故答案为：D 4．4辆普通手扶拖拉机3天可以耕地48亩，3辆新型农耕机5天可以耕地180亩，现有一块庄稼地，计划需要10辆普通手扶拖拉机12天耕完，现全部换成4台新型农耕机，只用（    ）天可以耕完。 A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】依据题意可知，用除法列式分别计算1辆普通手扶拖拉机1天可以耕地亩数，1辆新型农耕机1天可以耕地亩数；然后用乘法列式计算10辆普通手扶拖拉机12天耕的亩数，再用除法列式计算换成4台新型农耕机需要时间。 【详解】48÷4÷3＝4（亩） 180÷3÷5＝12（亩） 10×12×4＝480（亩） 480÷4÷12＝10（天） 则只用10天可以耕完。 故答案为：C 5．7头牛7天需吃539千克草料，照这样计算，14头牛14天需吃（    ）千克草料。 A．1078 B．1617 C．2156 D．2695 【答案】C 【分析】已知7头牛7天需吃539千克草料，因此可以先计算每头牛每天吃草量为：539÷7÷7＝11（千克），再求14头牛14天的总量为：11×14×14。据此即可解决。 【详解】每头牛每天吃草量为：539÷7÷7 ＝77÷7 ＝11（千克） 14头牛14天的总量为：11×14×14 ＝154×14 ＝2156（千克） 故答案为：C 6．宝锋从家跑步去体育馆，速度为130米/分，22分钟到达。从体育馆步行回家，速度是55米/分，往返走同一条路。宝锋回家需要（    ）分钟。 A．52 B．50 C．48 D．46 【答案】A 【分析】首先根据跑步的速度和时间计算出家到体育馆的距离，再用该距离除以步行速度得到回家所需时间。 【详解】计算家到体育馆的距离： 130 × 22 ＝ 2860（米）。 计算步行回家的时间： 2860 ÷ 55 ＝ 52（分钟）。 则宝锋回家需要52分钟。 故答案为：A 7．5人种5平方米的小草，需要5小时，如果计划用50小时种50平方米的草，需要（    ）人。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】本题属于归一问题，根据5人种5平方米的小草需要5小时，可以知道5人种1平方米的小草需要1小时，即种1平方米小草需要5小时。现在计划种种50平方米的草，可以先求出一共需要的时间为：50×5＝250（小时）。如果要在50小时完成工作，则需要的人数为：250÷50＝5（人）。据此即可解决。 【详解】种1平方米小草需要：5×5÷5 ＝25÷5 ＝5（小时） 种50平方米小草需要：50×5＝250（小时） 人数：250÷50＝5（人） 故答案为：D 8．将每千克6元的橙子4千克和总价为30元的牛奶6千克加工成鲜果汁，加工费为每千克0.5元，这种鲜果汁的单价是每千克（    ）元。 A．6.5 B．7.5 C．5.5 D．5.9 【答案】D 【分析】计算鲜果汁的单价需先求出总成本和总重量。总成本包括橙子费用、牛奶费用及加工费。总重量为橙子与牛奶重量之和。 【详解】橙子费用：6×4＝24（元） 牛奶费用：已知总价为30元 总原料费用：24＋30＝54（元） 总重量：4＋6＝10（千克） 加工费：10×0.5＝5（元） 总成本：54＋5＝59（元） 鲜果汁单价：59÷10＝5.9（元/千克） 则这种鲜果汁的单价是每千克5.9元。 故答案为：D 二、填空题 9．青青草原下大雪，找不到食物，幸好羊村有178千克的储备食物。留在村里的全部6只羊前2天一共吃掉了24千克食物，第三天早上，饿极了的灰太狼来羊村借食物，小羊们同意和他分享食物。如果每只羊和狼每天吃的都一样多，那么剩下的食物还可以吃( )天。 【答案】11 【分析】根据6只羊前2天一共吃掉了24千克食物，先计算一只羊每天吃掉多少千克食物，可以算出一只羊每天吃掉2千克食物。紧接着算出第三天还剩154千克食物，因为灰太狼的加入，从第三天开始羊村每天会消耗掉14千克食物，据此可以算出食物还可以吃的天数。 【详解】24÷2÷6＝2（千克） 178－24＝154（千克） （6＋1）×2＝14（千克） 154÷14＝11（天） 【点睛】本题考察归一问题，抓住单位量不变即可求解。 10．一支圆珠笔 元。 【答案】1 【分析】根据题意可知：1支钢笔＋2支圆珠笔＝5元，2支钢笔＋1支圆珠笔＝7元，相加即可知道3支钢笔＋3支圆珠笔＝12元，因此1支钢笔＋1支圆珠笔＝4元。然后跟1支钢笔＋2支圆珠笔＝5元对比即可知道，1支圆珠笔的价格为1元。 【详解】由题意可知：1支钢笔＋2支圆珠笔＝5元， 2支钢笔＋1支圆珠笔＝7元 因此3支钢笔、3支圆珠笔的价格为：5＋7＝12（元） 1支钢笔、1支圆珠笔的价格为：12÷3＝4（元） 1支圆珠笔的价格为：5－4＝1（元） 因此1支圆珠笔的价格为1元。 11．小明、小红和婷婷三人共买8块煎饼平分着吃，小明付了5块煎饼的钱，小红付了3块煎饼的钱，婷婷没付钱，吃完后一算，婷婷应该付9.6元。问婷婷应给小明 元钱。 【答案】 8.4 【分析】婷婷应该付9.6元的煎饼钱，因此买煎饼一共花了的钱数为：9.6×3＝28.8（元）。由于三人一共是买8块煎饼平分着吃，因此根据“单价＝总价÷数量”即可求出一个煎饼的价格为：28.8÷8＝3.6（元）。小明付了5块煎饼的钱，即小明付的钱数为：3.6×5＝18（元）。每人应付的钱为9.6元，因此用18元减去9.6元即可求出婷婷应给小明多少元钱。 【详解】9.6×3÷8×5－9.6 ＝28.8÷8×5－9.6 ＝3.6×5－9.6 ＝18－9.6 ＝8.4（元） 因此婷婷应给小明8.4元钱。 12．生产1000双一次性筷子需要0.02棵生长了30年的大树，照这样计算，生产100双一次性筷子需要 棵生长了30年的大树。 【答案】0.002 【分析】根据题意，生产1000双一次性筷子需要0.02棵生长了30年的大树，所以生产1双筷子，需要0.02÷1000＝0.00002（棵）树，因此生产100双一次性筷子需要0.00002×100＝0.002（棵）树，据此解答。 【详解】0.02÷1000×100 ＝0.00002×100 ＝0.002（棵） 所以生产100双一次性筷子需要0.002棵生长了30年的大树。 13．张明、王敏、李兵3个人外出游玩。他们买了8个面包平均分着吃，张明付了5个面包的钱，王敏付了3个面包的钱，李兵没给钱。等吃完后一算，李兵应拿出8元钱。那么，一个面包( )元钱。张明应收回( )元钱。 【答案】 3 7 【分析】三个人平均分着吃，那么每个人吃的面包一样多，花的钱也应该一样多，所以李兵拿出的8元钱是他应付的钱，也就是每个人应付8元，三个人总共应付24元。他们一共买了8个面包，根据“单价＝总价÷数量”即可求出每个面包的价格。张明付了5个面包的钱，用每个面包的钱数乘5，然后再减去每人应付8元，即可求出张明应收回多少元钱。 【详解】单价：8×3÷8 ＝24÷8 ＝3（元） 张明收回：3×5－8 ＝15－8 ＝7（元） 因此一个面包3元钱。张明应收回7元钱。 14．某服装厂制作新希望杯夏令营队服，如果6个人每天工作8小时，18天可以做完。如果增加2个人，且每人每天多工作1小时，可以提前 天完成。 【答案】6 【分析】先假设1个人每小时的工作量为1份，如果6个人每天工作8小时，18天可以做完，因此可以用乘法求出这份工作总的工作量。如果增加2个人，且每人每天多工作1小时，即每天工作人数变为：6＋1＝7（人），每天工作时间变为：8＋1＝9（小时），因此再用这份工作总的工作量除以每天可以完成的工作量，即可求出需要工作的天数。最后再用原来的天数减去现在的天数，即可求出可以提前几天完成。 【详解】总的工作量：6×8×18 ＝48×18 ＝864（份） 现在工作天数：864÷（6＋2）÷（8＋1） ＝864÷8÷9 ＝108÷9 ＝12（天） 18－12＝6（天） 因此可以提前6天完成。 15．防汛期间某部队官兵要修筑一条6千米的防护堤，开始3天修了720米，为了加快进度，以后平均每天多修筑60米，剩下的堤还要修约 天。 【答案】17.6 【分析】根据开始3天修了720米，用720除以3即可求出平均每天修的长度。以后平均每天多修筑60米，用原来平均每天修的长度加上60即可求出现在平均每天修的长度。再将6千米进行单位换算后，减去前3天修的长度即可求出还剩下的长度；最后用剩下的长度除以加快进度后每天修的长度即可求剩下的堤还要修约多少天。 【详解】6千米＝6000米 现在平均每天修的长度： 720÷3＋60 ＝240＋60 ＝300（米） 剩下的堤还要修： （6000－720）÷300 ＝5280÷300 ＝17.6（天） 因此剩下的堤还要修约17.6天。 16．小兵计划在暑假里看完一部小说。如果每天看36页，第13天可以看完；如果每天看40页，第12天可以看完。这本书最多可能有( )页。 【答案】468 【分析】根据题意，有两种情况：（1）每天看36页，第13天可以看完，如果13天也看36页，则这本书的总页数是（页）；如果第13天看的最少看了1页，则这本书的总页数是（页）； （2）如果每天看40页，第12天可以看完，如果12天也看40页，则这本书的总页数是（页）；如果第12天看的最少看了1页，则这本书的总页数是（页）。 比较这几种情况，找出同时满足两种情况的页数，再比较出最多的页数。 【详解】满足第一个条件：最多需要的页数：（页） 最少需要的页数（页） 当页数是468时 468÷40＝11（天）……28（页），每天看40页，第12天看28页可以看完； 当页数是441时 441÷40＝11（天）……1（页），每天看40页，第12天看1页可以看完； 满足第二个条件：最多需要的页数：（页） 最少需要的页数（页） 当页数是480时 480÷36＝13（天）……12（页），每天看36页，第14天看12页可以看完（不符合）； 当页数是441时 441÷36＝12（天）……9（页），每天看36页，第13天看9页可以看完； 同时满足两个条件，最多要468页。 这本书最多可能有468页。 17．100粒大米大约重2克，照这样计算，10000粒大米约重( )克，100000000粒大米约重( )千克，14亿粒大米约重( )吨。 【答案】 200 2000 28 【分析】先用10000除以100算出10000里面有多少个100，再乘2即可求出10000粒大米约重多少克； 先用100000000除以100算出100000000里面有多少个100，再乘2即可求出100000000粒大米约重多少克，再换算单位即可； 先用1400000000除以100算出1400000000里面有多少个100，再乘2即可求出1400000000粒大米约重多少克，再换算单位即可。 【详解】 （克） （克） 2000000克千克 （克） 28000000克吨 因此10000粒大米约重200克，100000000粒大米约重2000千克，14亿粒大米约重28吨。多少个100。 18．一辆汽车5小时行200千米，照这样计算，行1600千米还需 小时。 【答案】35 【分析】根据“5小时行200千米”，用路程除以时间求出速度，再用剩余的1400千米除以速度就是还需要几小时行完全程。 【详解】 （小时） 还需35小时。 【点睛】本题考查行程问题与归一问题的综合应用。灵活应用“速度×时间＝路程”并注意“还需”的意义是解题的关键。 三、解答题 19．乐乐家2012年2月份平均每天的用电量是7度。每度电电费约为6角钱。那么2月份一整月乐乐家的电费是多少钱？ 【答案】 121.8元 【分析】首先确定2012年是闰年，因此2月有29天。平均每天的用电量是7度，用29乘7即可求出这个月的总用电量。每度电电费约为6角钱，即0.6元，再用总用电量乘0.6，即可求出2月份一整月乐乐家的电费是多少钱。 【详解】2012年是闰年，2月有29天 6角＝0.6元 29×7×0.6 ＝203×0.6 ＝121.8（元） 答：2月份一整月乐乐家的电费是121.8元钱。 20．新华机器厂计划做零件5400个，先由24名工人工作9小时完成总数的60%，然后人数减少，还要几小时才能完成余下的任务？ 【答案】7.2小时 【分析】新华机器厂计划做零件5400个，先由24名工人工作9小时完成总数的60%，用5400个乘60%求出完成了多少个。然后再用完成的数量除以24名工人，再除以9小时，即可求出1名工人工作1小时完成多少个零件。最后先求出剩余的零件数量，除以现在的工作人数，再除以1名工人工作1小时完成的零件数，即可求出还需要工作多少小时。 【详解】5400×60%÷24÷9 ＝3240÷24÷9 ＝135÷9 ＝15（个） 24×（1－） ＝24× ＝20（人） 5400×（1－60%）÷15÷20 ＝5400×0.4÷15÷20 ＝2160÷15÷20 ＝144÷20 ＝7.2（小时） 答：还要7.2小时才能完成余下的任务。 21．铺一条铁路，如果5人5天铺300米，铺完全程240人工作80天，这条铁路有多长？如果人数调走，每人每天比计划多铺，可以提前几天完成？ 【答案】230400米；8天 【分析】根据5人5天铺300米，则用300米除以5人，再除以5天，即可求出1人1天可以铺多少米。再用1人1天可以铺的米数乘240人，再乘80天，即可求出这条铁路有多长。如果人数调走，则剩余的人数为240人的，相乘求出现在的人数。每人每天比计划多铺，则每人每天铺计划的，最后用总长除以现在每天铺路的人数，再除以每人每天铺的米数，即可求出现在需要几天完成。与80天作差，就可以求出提前几天完成。 【详解】每天铺：300÷5÷5 ＝60÷5 ＝12（米） 总长：12×240×80 ＝2880×80 ＝230400（米） 230400÷[240×（1－）×12×（1＋）] ＝230400÷[240××12×] ＝230400÷3200 ＝72（天） 80－72＝8（天） 答：这条铁路有230400米，可以提前8天完成。 22．水果市场的王阿姨第一天卖了3筐苹果和5筐鸭梨，共138千克；第二天卖了9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨，共216千克。每筐苹果和鸭梨各有多少千克？ 【答案】16千克；18千克 【分析】根据题意，得出数量关系式，第一天：3苹果 ＋ 5鸭梨 ＝ 138千克；第二天：9苹果 ＋ 4鸭梨 ＝ 216千克。可以将第一天卖的水果看成一个整体，买这样的3份，这样苹果卖了9筐，梨卖了15筐，一共是414千克，即9苹果 ＋ 15鸭梨 ＝ 414千克。对比后发现相同筐数的苹果下，相差11筐梨，就是相差198千克。得出每一筐梨是18千克。再根据第一天卖的水果，先得出5筐梨的重量，再用总重量减去5筐梨的重量得出3筐苹果的重量，最后除以3即可。 【详解】138×3＝414（千克） （414－216）÷（15－4） ＝198÷11 ＝18（千克） （138－5×18）÷3 ＝48÷3 ＝16（千克） 答：每筐苹果有16千克，每筐鸭梨有18千克。 23．某水库用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵20小时的抽水量等于大水泵8小时的抽水量，小水泵每小时抽水多少立方米？ 【答案】12立方米 【分析】根据小水泵20小时的抽水量等于大水泵8小时的抽水量，可以得出如果312立方米的水全部由小水泵抽需要26小时，除法得出每个小时小水泵抽水的立方米数。 【详解】312÷（20＋6） ＝312÷26 ＝12（立方米） 答：小水泵每小时抽水12立方米。 24．植树造林绿化家园，100平方米的树林一天能吸收二氧化碳9.5千克。照这样计算，10000平方米的树林一天能吸收二氧化碳多少吨？ 【答案】0.95吨 【分析】根据100平方米的树林一天能吸收二氧化碳9.5千克，用除法得出每平方米树林吸收的二氧化碳的千克数，再用树林的面积乘每平方米吸收的二氧化碳的质量可求出10000平方米的树林一天吸收二氧化碳的质量。注意最后需要换算单位，低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，根据1吨＝1000千克，即用最后的质量除以1000即可。 【详解】 （千克） 950千克＝0.95吨 答：10000平方米的树林一天能吸收二氧化碳0.95吨。 25．乐乐从学校图书室借了一本《数学动物园》，共125页。他前4天看了80页。他要在一周看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？ 【答案】15页 【分析】先求这本书剩下的页数，用剩下的页数除以天数，即可求出剩下的平均每天看多少页。 【详解】解剩下的页数：（页） 剩下的平均每天看多少页： （页） 答：剩下的平均每天要看15页。 26．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？ 【答案】288千克 【分析】根据48箱瓯柑共重864千克除法864除以48求出一箱的质量，照这样计算就是每箱的重量不变，即再用每箱的重量乘16即可求出16箱共重多少千克。 【详解】 （千克） 答：16箱瓯柑共重288千克。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $