第10课 连乘、连除问题（导学案）三年级数学寒假自学课（青岛版五四制·新教材）

第10课 连乘、连除问题 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1. 学习目标 （1）理解运算意义：结合具体情境理解连乘、连除的含义，能说出连乘算式（如"3×4×2"）表示"求几个相同加数的和的简便运算"，连除算式（如"24÷3÷2"）表示"连续等分"的过程。 （2）掌握计算方法：掌握连乘、连除的运算顺序（从左往右依次计算），能正确计算两步连乘、连除式题（如"2×3×4"、"36÷6÷2"），并能脱式计算写出每一步的结果。 （3）解决实际问题：能运用连乘、连除解决生活中的实际问题，如"一个书架有3层，每层放4排书，每排放5本，一共有多少本书？"或"24个苹果平均分给3个小组，每个小组有2人，平均每人分几个？"。 （4）过程与习惯：经历"分析数量关系→确定运算顺序→分步计算→综合列式"的解题过程，通过画图、列表等策略分析题意，培养分析问题和解决问题的能力；养成认真审题、规范书写（如脱式计算的格式）和检查验算的习惯。 2. 重难点 重点：掌握连乘、连除的运算顺序（从左往右依次计算）；能运用连乘、连除解决简单的实际问题。 难点：理解连乘、连除算式的实际意义；分析两步计算问题中的数量关系；区分"连乘"与"乘加"、"连除"与"除加"的不同应用场景。 模块二 预习引导 一、回顾旧知——知识铺垫 1."复习"填一填已学知识： 我们学过的乘法口诀中，"三六十八"表示（ ）×（ ）=（ ）或（ ）×（ ）=（ ）； 24÷4=（ ），用到的口诀是（ ）； 一个因数是5，另一个因数是6，积是（ ）；被除数是30，除数是5，商是（ ）。 2.思考新问题： 如果买2盒铅笔，每盒有3排，每排有4支，一共有多少支铅笔？需要几步计算？ 把18块糖平均分给2个小朋友，每个小朋友再平均分成3份，每份几块？怎样计算？ 二、生活情境——感知"连乘、连除"的用处 1.寻找生活中的连乘、连除问题： 和家人一起观察：一箱饮料有（ ）排，每排有（ ）瓶，买2箱一共有（ ）瓶（用连乘计算）； 妈妈买了24个鸡蛋，每天吃3个，可以吃（ ）天，如果平均分成4份，每份（ ）个（用连除计算）。 记录2个你发现的例子：（ ）、（ ）。 2.讨论必要性： 为什么计算多个相同加数的和时要用连乘？ 分东西时，什么情况下需要用连除？ 三、尝试探索——发现"运算规律" 1.观察与操作（准备练习本、铅笔）： 算一算： ① 二年级有4个班，每班选3名同学参加跳绳比赛，每名同学跳2次，一共跳了多少次？ 分步计算：先算一共有多少名同学：（ ）×（ ）=（ ）名 再算一共跳了多少次：（ ）×（ ）=（ ）次 综合算式：（ ）×（ ）×（ ）=（ ）次 ② 把24个苹果平均分给3个小组，每个小组有2人，平均每人分几个？ 分步计算：先算每个小组分几个：（ ）÷（ ）=（ ）个 再算平均每人分几个：（ ）÷（ ）=（ ）个 综合算式：（ ）÷（ ）÷（ ）=（ ）个 2.发现规律： 连乘算式的运算顺序：（ ）； 连除算式的运算顺序：（ ）。 思考： 连乘算式"2×3×4"可以先算"3×4"再算"2×12"吗？结果一样吗？ 连除算式"24÷3÷2"可以先算"3×2"再算"24÷6"吗？为什么？ 四、预习小任务 1.动手算一算： 2×3×5=（ ） 4×2×6=（ ） 36÷6÷1=（ ） 48÷4÷3=（ ） 2.解决问题： 一个教室有4排桌子，每排有5张，每张桌子坐2名同学，这个教室一共可以坐多少名同学？ 学校买来48本故事书，平均分给6个班，每个班有4个小组，平均每个小组分多少本？ 3.逆向挑战： 一个连乘算式的结果是36，其中两个因数是3和3，另一个因数是（ ）； 一个连除算式的结果是2，被除数是24，其中一个除数是3，另一个除数是（ ） 4.记录疑问： 比如"连乘和乘法口诀有什么关系？" "连除时，如果除不尽怎么办？" 小提示： 记运算顺序顺口溜："连乘连除并不难，从左到右依次算；每步计算要仔细，分步检验保正确！" 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下面算式中，与“12÷2÷3”的计算结果相等的是（    ）。 A．12÷（2×3） B．12×（2×3） C．12×3÷4 2．下面算式中，与24÷（6÷2）的计算结果相同的是（    ）。 A．24÷6÷2 B．24÷6×2 C．24÷（6－2） 3．下面说法错误的是（    ）。 A．把36个苹果平均分装在4个盘里，每盘装9个。 B．算式27÷3÷3与算式27÷（3×3）的计算结果相同。 C．18＋27÷9和（18＋27）÷9的运算顺序相同。 4．下面算式与的计算结果相同的是（    ）。 A． B． C． 5．下列算式中，与24÷6÷2的计算结果相等的是（    ）。 A．24÷（6＋2） B．24÷（6×2） C．24÷（6÷2） 6．求图中一共有多少个小球，可以用方法（    ）来计算。 ①2×（3×4）    ②2×3×4    ③2×4×3 A．①②③ B．②③ C．①② 7．三（2）班的同学们要把班里的旧图书捆扎在一起，用来捆扎图书的绳子对折2次后的长度为2米，这根绳子原来长（    ）米。 A．4 B．6 C．8 8．一根绳子长24米，对折3次后，每段绳子长（    ）米。 A．8 B．6 C．3 二、填空题 9．算一算。 涂色的一列有( )个小方块，有这样的( )列，共有( )个小方块。 10．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 25÷5( )4        16÷8( )2         64÷8÷2( )8 28÷4( )7        27÷3( )7         5×7－4( )15 11．观察下图，有( )层、( )行、( )列，共有( )块小正方体。 12．按规律填数。 13．10以内，所有质数的积是( )。 14．小马虎做一道除法题时，把63除以一个数看成了36除以这个数，结果是4，正确的得数是 。 15．俊俏生病了，医生开了药的说明这盒药够俊俏服用( )天。 规格：每盒18粒，每粒2克 用法用量：口服，一次2粒，一日3次。 贮藏：密封 有效期：24个月 16．一根12米的彩带，对折后再对折，每段彩带长( )米。 17．在（ ）里填上“＋”“－”“×”或“÷”。 9( )9( )8＝10    4( )6( )4＝20    2( )3( )8＝14    72( )8( )3＝3 18．拿一张长方形纸，先左右对折，然后上下对折，最后再左右对折，可以得到( )个小长方形。 三、判断题 19．将一张纸连续对折3次后，得到8层纸。( ) 20．12÷3÷2和12÷（3×2）相比，运算顺序不同，结果一样。( ) 21．一根长16分米的绳子，对折后再对折，每段绳子长8分米。( ) 22．72÷6÷2＝72÷（6÷2）。( ) 23．3×4×1＝13。( ) 24．32÷4÷2的结果与32÷（4×2）的结果相等。( ) 25．的结果和的结果相同。( ) 四、计算题 26．直接写得数。 4×6＝         18÷9＝       6×9＝      7×8＝ 24÷4÷2＝    2×4×9＝    7×2＋8＝    15÷3－2＝ 27．直接写出得数。 9×9＝       0÷9＝        4×9÷6＝    5×5－4＝     12÷6＝      8×5＝ 56÷7÷4＝   7×6＋7＝     64÷8＝      4×0＝        24÷6×8＝   37－8＋5＝ 28．算一算，填一填。 29．直接写得数。 4×8＋9＝           3×3×4＝             9×3＋7＝ 9×7－8＝           4×9÷6＝            6×8÷6＝ 五、解答题 30．三年级的劳动基地栽种了辣椒和南瓜。 （1）有2垄辣椒，每垄栽了3行，每行5棵。一共栽了多少棵辣椒？ （2）三（1）班摘了18个南瓜，三（2）班比三（1）班少摘了4个，三（3）班比三（2）班少摘了3个。请你提出数学问题并解答。 31．王老师买了4盒钢笔，每盒有6支，每支钢笔8元，王老师一共花了多少钱？ 32．三（1）班全体同学参加合唱表演，每行6人，正好站6行。如果要站成4行，每行应站几人？ 33．运动会的最后，所有获奖运动员组成4个方队参加了闭幕式，每个方队3列，每列25人。获奖教师也组成同样多个的方队，每个方队2列，每列5人，全校一共多少人获奖？ 34．有一盒彩虹球，第一次拿出来其中的一半，第二次再拿出剩下的一半，这时盒子里还剩下3个。盒子里原来有多少个彩虹球？（可以先画图，再解答） 35．一辆客车（满载）上的乘客全部改乘小轿车，现在只有3辆小轿车，这些小轿车需要送多少次才能全部送完？ 36．《猴子捞月》是根据民间童话故事“猴子捞月”改编的动画短片。猴子们想用绳子捞离它们2米处的水面的月亮，它们找来一根长12米的绳子，为了让绳子结实点，它们把绳子对折再对折，拧成一股。这样它们还能用绳子碰到水里的月亮吗？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10课 连乘、连除问题 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1. 学习目标 （1）理解运算意义：结合具体情境理解连乘、连除的含义，能说出连乘算式（如"3×4×2"）表示"求几个相同加数的和的简便运算"，连除算式（如"24÷3÷2"）表示"连续等分"的过程。 （2）掌握计算方法：掌握连乘、连除的运算顺序（从左往右依次计算），能正确计算两步连乘、连除式题（如"2×3×4"、"36÷6÷2"），并能脱式计算写出每一步的结果。 （3）解决实际问题：能运用连乘、连除解决生活中的实际问题，如"一个书架有3层，每层放4排书，每排放5本，一共有多少本书？"或"24个苹果平均分给3个小组，每个小组有2人，平均每人分几个？"。 （4）过程与习惯：经历"分析数量关系→确定运算顺序→分步计算→综合列式"的解题过程，通过画图、列表等策略分析题意，培养分析问题和解决问题的能力；养成认真审题、规范书写（如脱式计算的格式）和检查验算的习惯。 2. 重难点 重点：掌握连乘、连除的运算顺序（从左往右依次计算）；能运用连乘、连除解决简单的实际问题。 难点：理解连乘、连除算式的实际意义；分析两步计算问题中的数量关系；区分"连乘"与"乘加"、"连除"与"除加"的不同应用场景。 模块二 预习引导 一、回顾旧知——知识铺垫 1."复习"填一填已学知识： 我们学过的乘法口诀中，"三六十八"表示（ ）×（ ）=（ ）或（ ）×（ ）=（ ）； 24÷4=（ ），用到的口诀是（ ）； 一个因数是5，另一个因数是6，积是（ ）；被除数是30，除数是5，商是（ ）。 2.思考新问题： 如果买2盒铅笔，每盒有3排，每排有4支，一共有多少支铅笔？需要几步计算？ 把18块糖平均分给2个小朋友，每个小朋友再平均分成3份，每份几块？怎样计算？ 二、生活情境——感知"连乘、连除"的用处 1.寻找生活中的连乘、连除问题： 和家人一起观察：一箱饮料有（ ）排，每排有（ ）瓶，买2箱一共有（ ）瓶（用连乘计算）； 妈妈买了24个鸡蛋，每天吃3个，可以吃（ ）天，如果平均分成4份，每份（ ）个（用连除计算）。 记录2个你发现的例子：（ ）、（ ）。 2.讨论必要性： 为什么计算多个相同加数的和时要用连乘？ 分东西时，什么情况下需要用连除？ 三、尝试探索——发现"运算规律" 1.观察与操作（准备练习本、铅笔）： 算一算： ① 二年级有4个班，每班选3名同学参加跳绳比赛，每名同学跳2次，一共跳了多少次？ 分步计算：先算一共有多少名同学：（ ）×（ ）=（ ）名 再算一共跳了多少次：（ ）×（ ）=（ ）次 综合算式：（ ）×（ ）×（ ）=（ ）次 ② 把24个苹果平均分给3个小组，每个小组有2人，平均每人分几个？ 分步计算：先算每个小组分几个：（ ）÷（ ）=（ ）个 再算平均每人分几个：（ ）÷（ ）=（ ）个 综合算式：（ ）÷（ ）÷（ ）=（ ）个 2.发现规律： 连乘算式的运算顺序：（ ）； 连除算式的运算顺序：（ ）。 思考： 连乘算式"2×3×4"可以先算"3×4"再算"2×12"吗？结果一样吗？ 连除算式"24÷3÷2"可以先算"3×2"再算"24÷6"吗？为什么？ 四、预习小任务 1.动手算一算： 2×3×5=（ ） 4×2×6=（ ） 36÷6÷1=（ ） 48÷4÷3=（ ） 2.解决问题： 一个教室有4排桌子，每排有5张，每张桌子坐2名同学，这个教室一共可以坐多少名同学？ 学校买来48本故事书，平均分给6个班，每个班有4个小组，平均每个小组分多少本？ 3.逆向挑战： 一个连乘算式的结果是36，其中两个因数是3和3，另一个因数是（ ）； 一个连除算式的结果是2，被除数是24，其中一个除数是3，另一个除数是（ ） 4.记录疑问： 比如"连乘和乘法口诀有什么关系？" "连除时，如果除不尽怎么办？" 小提示： 记运算顺序顺口溜："连乘连除并不难，从左到右依次算；每步计算要仔细，分步检验保正确！" 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．下面算式中，与“12÷2÷3”的计算结果相等的是（    ）。 A．12÷（2×3） B．12×（2×3） C．12×3÷4 【答案】A 【分析】根据表内乘除法的运算法则计算出结果，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；再找出和“12÷2÷3”的结果相等的算式即可。 【详解】A．12÷（2×3） ＝12÷6 ＝2 B．12×（2×3） ＝12×6 ＝72 C．12×3÷4 ＝36÷4 ＝9 12÷2÷3 ＝6÷3 ＝2 与“12÷2÷3”的计算结果相等的是选项是A。 故答案为：A 2．下面算式中，与24÷（6÷2）的计算结果相同的是（    ）。 A．24÷6÷2 B．24÷6×2 C．24÷（6－2） 【答案】B 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 算出各算式的结果再作对比即可求解。 【详解】24÷（6÷2） ＝24÷3 ＝8 A．24÷6÷2 ＝4÷2 ＝2 B．24÷6×2 ＝4×2 ＝8 C．24÷（6－2） ＝24÷4 ＝6 与24÷（6÷2）的计算结果相同的是24÷6×2。 故答案为：B 3．下面说法错误的是（    ）。 A．把36个苹果平均分装在4个盘里，每盘装9个。 B．算式27÷3÷3与算式27÷（3×3）的计算结果相同。 C．18＋27÷9和（18＋27）÷9的运算顺序相同。 【答案】C 【分析】根据除法的意义和整数四则混合运算的法则，逐一分析各个选项，找出说法错误的答案即可。 【详解】A．把36个苹果平均分装在4个盘里，每盘装9个，说法正确； B．27÷3÷3＝9÷3＝3，27÷（3×3）＝27÷9＝3，两个算式的计算结果相同，说法正确； C．18＋27÷9这道题先算除法，再算加法，（18＋27）÷9这道题先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，运算顺序不相同，说法错误； 故答案为：C 4．下面算式与的计算结果相同的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】24÷（4×2）＝24÷8＝3。先计算出24÷（4×2）的结果，再逐一计算选项中算式的结果，即可解答。 【详解】A．24÷4÷2＝6÷2＝3，由分析可知，24÷（4×2）的结果是3，选项算式结果与题目算式结果相同，选项正确； B．24÷（4＋2）＝24÷6＝4，由分析可知，24÷（4×2）的结果是3，选项算式结果与题目算式结果不同，选项错误； C．24÷4×2＝6×2＝12，由分析可知，24÷（4×2）的结果是3，选项算式结果与题目算式结果不同，选项错误。 故答案为：A 5．下列算式中，与24÷6÷2的计算结果相等的是（    ）。 A．24÷（6＋2） B．24÷（6×2） C．24÷（6÷2） 【答案】B 【分析】24÷6÷2从左往右依次计算。三个选项都是先算小括号里面的，再算小括号外面的。算出结果再选择相等即可。 【详解】24÷6÷2 ＝4÷2 ＝2 A．24÷（6＋2） ＝24÷8 ＝3     与24÷6÷2结果不相等。 B．24÷（6×2） ＝24÷12 ＝2 与24÷6÷2结果相等。 C．24÷（6÷2） ＝24÷3 ＝8 与24÷6÷2结果不相等。 故答案为：B 6．求图中一共有多少个小球，可以用方法（    ）来计算。 ①2×（3×4）    ②2×3×4    ③2×4×3 A．①②③ B．②③ C．①② 【答案】A 【分析】根据图意可知，每盒有2个小球，每3盒排成一排，一共排了4排；或每4盒排成一列，一共排了3列； 据此可以先求出一共的盒数，即用一排的盒数3盒乘排数4排；再用一共的盒数与每盒的个数2个相乘；列式为2×（3×4）； 也可以先求出一排的小球个数，即用一盒的个数2个乘一排的盒数3盒；再用一排的个数乘排数4排；列式为2×3×4； 还可以先求出一列的小球个数，即用一盒的个数2个乘一列的盒数4盒；再用一列的个数乘列数3列；列式为2×4×3；据此解答。 【详解】根据分析可知： 求图中一共有多少个小球，可以用方法①2×（3×4）、②2×3×4、③2×4×3来计算。 故答案为：A 7．三（2）班的同学们要把班里的旧图书捆扎在一起，用来捆扎图书的绳子对折2次后的长度为2米，这根绳子原来长（    ）米。 A．4 B．6 C．8 【答案】C 【分析】将一根绳子对折一次，变成2段，再对折一次，就变成4段，每段长2米，求这根绳子原来多长，就是求4个2的和是多少，用乘法列式计算。 【详解】（米） 所以这根绳子原来长8米。 故答案为：C 8．一根绳子长24米，对折3次后，每段绳子长（    ）米。 A．8 B．6 C．3 【答案】C 【分析】根据题意，对折一次分成了同样长的2段；对折两次分成了同样长的4段；对折三次分成了同样长的8段，则用总长度÷分成的段数＝每段的长度。 【详解】由分析得： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（段） 24÷8＝3（米） 每段绳子长3米。 故答案为：C 二、填空题 9．算一算。 涂色的一列有( )个小方块，有这样的( )列，共有( )个小方块。 【答案】 6 5 30 【分析】涂色的一列有2层小方块，每层有3个小方块，则一列有（3×2）个小方块，一共有这样的5列，共有（2×3×5）个小方块。 【详解】2×3＝6（个） 2×3×5 ＝6×5 ＝30（个） 涂色的一列有（6）个小方块，有这样的（5）列，共有（30）个小方块。 【点睛】此题考查的是连乘解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。 10．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 25÷5( )4        16÷8( )2         64÷8÷2( )8 28÷4( )7        27÷3( )7         5×7－4( )15 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】先分别计算各算式的结果，再比较两边数的大小，从而确定应填的符号；据此解答。 【详解】由分析可得： 25÷5（　　）4：25÷5＝5，5＞4，故25÷5＞4； 16÷8（　　）2：16÷8＝2，2＝2，故16÷8＝2； 64÷8÷2（　　）8：64÷8÷2＝8÷2＝4，4＜8，故64÷8÷2＜8； 28÷4（　　）7：28÷4＝7，7＝7，故28÷4＝7； 27÷3（　　）7：27÷3＝9，9＞7，故27÷3＞7； 5×7－4（　　）15：5×7－4＝35－4＝31，31＞15,故5×7－4＞15。 11．观察下图，有( )层、( )行、( )列，共有( )块小正方体。 【答案】 2 4 3 24 【解析】略 12．按规律填数。 【答案】 【详解】略 13．10以内，所有质数的积是( )。 【答案】210 【分析】写出10以内的所有质数，再相乘即可。 【详解】10以内的质数有：2，3，5，7， 2×3×5×7 ＝6×5×7 ＝30×7 ＝210 10以内，所有质数的积是210。 【点睛】本题主要考查质数的意义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 14．小马虎做一道除法题时，把63除以一个数看成了36除以这个数，结果是4，正确的得数是 。 【答案】7 【分析】先求出原数，再按照正确步骤计算即可。 【详解】63÷（36÷4） ＝63÷9 ＝7 15．俊俏生病了，医生开了药的说明这盒药够俊俏服用( )天。 规格：每盒18粒，每粒2克 用法用量：口服，一次2粒，一日3次。 贮藏：密封 有效期：24个月 【答案】3 【分析】先用总粒数除以2粒，求出一共能服用几次，再除以3次，即可求出一共能服用几天，列式为：18÷2÷3。 【详解】18÷2÷3 ＝9÷3 ＝3（天） 医生开了药的说明这盒药够俊俏服用3天。 【点睛】本题考查学生对整数除法运算的运用，要求学生熟练掌握。 16．一根12米的彩带，对折后再对折，每段彩带长( )米。 【答案】3 【分析】把一根彩带对折一次就平均分成2份，对折2次就平均分成4份；据此解答。 【详解】12÷2÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 所以每段彩带长3米。 【点睛】本题要注意的是每次对折分成的份数。 17．在（ ）里填上“＋”“－”“×”或“÷”。 9( )9( )8＝10    4( )6( )4＝20    2( )3( )8＝14    72( )8( )3＝3 【答案】 ＋ － × － × ＋ ÷ ÷ 【分析】我们可以逐个分析每一道题，核心思路是尝试常见运算（＋、－、×、÷），结合结果反推合适的符号。 第一题：9（   ）9（   ）8＝10，先试加法：9＋9＝18，再看18和8怎么得到10，18－8＝10，所以填＋和－。 第二题：4（   ）6（   ）4＝20，先试乘法：4×6＝24，再看24和4怎么得到20，24－4＝20，所以填×和－。 第三题：2（   ）3（   ）8＝14，先试乘法：2×3＝6，再看6和8怎么得到14，6＋8＝14，所以填×和＋。 第四题：72（   ）8（   ）3＝3，先试除法：72÷8＝9，再看9和3怎么得到3，9÷3＝3，所以填÷和÷。 【详解】由分析填写如下： 9（＋）9（－）8＝10    4（×）6（－）4＝20    2（×）3（＋）8＝14    72（÷）8（÷）3＝3 18．拿一张长方形纸，先左右对折，然后上下对折，最后再左右对折，可以得到( )个小长方形。 【答案】8 【解析】略 三、判断题 19．将一张纸连续对折3次后，得到8层纸。( ) 【答案】√ 【分析】把一张纸对折1次变成2层，对折2次变成2×2＝4（层）；对折3次变成2×2×2＝8（层），由此解答。 【详解】由分析可知，将一张纸连续对折3次后，得到8层纸。原题说法正确。 故答案为：√ 20．12÷3÷2和12÷（3×2）相比，运算顺序不同，结果一样。( ) 【答案】 √ 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。由此解答。 【详解】12÷3÷2 ＝4÷2 ＝2 12÷（3×2） ＝12÷6 ＝2 12÷3÷2从左往右计算；12÷（3×2）先算乘法，再算除法，两个算式运算顺序不同，结果一样，原题说法正确。 故答案为：√ 21．一根长16分米的绳子，对折后再对折，每段绳子长8分米。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，对折一次将绳子平均分成2段，第一次对折后，每段绳子长16÷2＝8（分米），第二次对折后，每段绳子长8÷2＝4（分米）；也可以先求出对折两次后分成的总段数，即2×2＝4（段），再用总长度16分米除以段数4，也得到每段的长度。据此解答后判断。 【详解】方法一： 16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 方法二： 16÷（2×2） ＝16÷4 ＝4（分米） 所以，一根长16分米的绳子，对折后再对折，每段绳子长4分米。原题说法错误。 故答案为：× 22．72÷6÷2＝72÷（6÷2）。( ) 【答案】× 【详解】略 23．3×4×1＝13。( ) 【答案】× 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算，然后再进一步解答即可。 【详解】3×4×1 ＝12×1 ＝12 故答案为：× 【点睛】根据整数乘法的计算方法，先计算出它们的乘积，然后再进一步解答即可。 24．32÷4÷2的结果与32÷（4×2）的结果相等。( ) 【答案】√ 【详解】略 25．的结果和的结果相同。( ) 【答案】× 【分析】分别求出两个算式的结果，再比较判断即可。 【详解】 24÷（4÷2） 3≠12 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了整数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 四、计算题 26．直接写得数。 4×6＝         18÷9＝       6×9＝      7×8＝ 24÷4÷2＝    2×4×9＝    7×2＋8＝    15÷3－2＝ 【答案】24；2；54；56 3；72；22；3 【详解】略 27．直接写出得数。 9×9＝       0÷9＝        4×9÷6＝    5×5－4＝     12÷6＝      8×5＝ 56÷7÷4＝   7×6＋7＝     64÷8＝      4×0＝        24÷6×8＝   37－8＋5＝ 【答案】81；0；6；21；2；40 2；49；8；0；32；34 【详解】略 28．算一算，填一填。 【答案】7；56；9；36；5；35 【分析】混合运算中只有乘除法，按照从左到右的顺序计算。据此用表内乘除法按顺序计算填空即可。 【详解】 只有除法和乘法，按照从左到右的顺序计算，先算21÷3＝7，再算7×8＝56； 只有乘法，按照从左到右的顺序计算，先算3×3＝9，再算9×4＝36； 只有除法和乘法，按照从左到右的顺序计算，先算40÷8＝5，再算5×7＝35。 29．直接写得数。 4×8＋9＝           3×3×4＝             9×3＋7＝ 9×7－8＝           4×9÷6＝            6×8÷6＝ 【答案】41；36；34； 55；6；8 【详解】略 五、解答题 30．三年级的劳动基地栽种了辣椒和南瓜。 （1）有2垄辣椒，每垄栽了3行，每行5棵。一共栽了多少棵辣椒？ （2）三（1）班摘了18个南瓜，三（2）班比三（1）班少摘了4个，三（3）班比三（2）班少摘了3个。请你提出数学问题并解答。 【答案】（1）30棵 （2）求三（3）班摘了多少个南瓜？ 11个 【分析】（1）有2垄辣椒，每垄栽了3行，据此用乘法计算出辣椒的总行数；又已知每行5棵，则用求出的总行数乘每行的棵数，即可得到辣椒的总棵数。 （2）根据题意，提出问题，合理即可；如求三（3）班摘了多少个南瓜，然后根据题目中的数量关系进行解答。 【详解】（1）2×3×5 ＝6×5 ＝30（棵） 答：一共栽了30棵辣椒。 （2）问题：求三（3）班摘了多少个南瓜？（答案不唯一） 18－4－3 ＝14－3 ＝11（个） 答：三（3）班摘了11个南瓜。 31．王老师买了4盒钢笔，每盒有6支，每支钢笔8元，王老师一共花了多少钱？ 【答案】192元 【分析】用盒数乘每盒的支数求出总支数，再乘每支的价格求出总价。 【详解】4×6×8 ＝24×8 ＝192（元） 答：王老师一共花了192元。 32．三（1）班全体同学参加合唱表演，每行6人，正好站6行。如果要站成4行，每行应站几人？ 【答案】9人 【分析】先算出三（1）班参加合唱表演的总人数，每行6人，站6行，用每行人数×行数＝总人数，即总人数为 6×6＝36 人。若站成4行，用总人数除以行数，可得每行站的人数，即 36÷4＝9 人。 【详解】6×6÷4 ＝36÷4 ＝9（人） 答：每行应站9人。 33．运动会的最后，所有获奖运动员组成4个方队参加了闭幕式，每个方队3列，每列25人。获奖教师也组成同样多个的方队，每个方队2列，每列5人，全校一共多少人获奖？ 【答案】340人 【分析】根据题意，用获奖运动员组成的4个方队乘每个方队的列数3列，得到一共的列数，再乘每列人数25人，得到获奖运动员的总人数；再用获奖教师的4个方队数乘每个方队的列数2列，得到一共的列数，再乘每列人数5人，得到获奖教师的总人数；最后两部分的总人数相加，即得到全校获奖的总人数。计算时，可以运用乘法交换律、结合律进行简便运算。据此解答。 【详解】获奖运动员： 4×3×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300（人） 获奖教师： 4×2×5 ＝8×5 ＝40（人） 全校获奖人数： 300＋40＝340（人） 答：全校一共340人获奖。 34．有一盒彩虹球，第一次拿出来其中的一半，第二次再拿出剩下的一半，这时盒子里还剩下3个。盒子里原来有多少个彩虹球？（可以先画图，再解答） 【答案】作图见详解；12个 【分析】先画一条线段表示彩虹球原来的数量，平均分成两份，再把第二份平均分成两份，最后一份表示第二次再拿出剩下的一半后还剩下的3个，要求整条线段的表示的个数，据此画图。由题意得，第一次拿出所有彩虹球的一半后，剩下个数的一半是3个，可以用3乘2算出拿走一半后还剩下了几个，即这盒彩虹球的一半是多少。然后再乘2即可求出这盒彩虹球原来有多少个。 【详解】 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 答：盒子里原来有12个彩虹球。 35．一辆客车（满载）上的乘客全部改乘小轿车，现在只有3辆小轿车，这些小轿车需要送多少次才能全部送完？ 【答案】3次 【分析】根据题意可知，客车满载乘客的人数除以每辆小轿车可载的人数，再除以现有小轿车的辆数，等于这些小轿车需要运送多少次才能全部送完，据此解答。 【详解】根据分析可得： 36÷4÷3 ＝9÷3 ＝3（次） 答：这些小轿车需要送3次才能全部送完。 36．《猴子捞月》是根据民间童话故事“猴子捞月”改编的动画短片。猴子们想用绳子捞离它们2米处的水面的月亮，它们找来一根长12米的绳子，为了让绳子结实点，它们把绳子对折再对折，拧成一股。这样它们还能用绳子碰到水里的月亮吗？ 【答案】能 【分析】根据题意，对折一次，用绳子的长度除以2，对折了两次，再除以2即可求出绳子拧成一股后的长度；和2作比较，绳子拧成一股后的长度大于或等于2，则能，否则不能，即可求解。 【详解】12÷2÷2 ＝6÷2 ＝3（米）   3＞2   答：这样它们能用绳子碰到水里的月亮。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $