鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：8.6一元二次方程的应用 （4份打包）

面积问题 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 知识回顾 审: 设: 列: 解: 答: 审题 设未知数 列方程 解方程 验: 1.能根据具体几何实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解. 2.体会方程建模思想，培养数形结合意识. 学习目标 在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为 矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗？ 16m 12m 设计方案1 16m 12m 小明：花园四周小路的宽度都相等，小路的宽为2m或12m。 设计方案1 16m 12m 小明：花园四周小路的宽度都相等，设小路的宽为xm。 12-2x 16-2x 12 x x x x （16－2x） （12－2x） 16 0.5×12×１6m2 设计方案2 小亮：花园每个角上的扇形都相同。 xm 16m 12m xm 小颖：设画坛的宽为xm 16-x 12-xm 16m 12m x m 分析： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路） 问题1：学校生物小组有一块长32米,宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540米2，小道的宽应是多少？ 20 32 问题引入： 问题1：在一块长32米,宽20米的矩形试验田，修建等宽的小道余下的部分种上草，要是草坪的面积为540米2，求道路的宽？ 20 32 拓展延伸： 巩固练习： 1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米? 32 20 32－2x 20－x 问题2:如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 3600cm2 100cm 50cm x x 100-2x 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 达标测试 见导学案 再见！ $$ 1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题． 2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。 情景引入： （1）、 2008年我市将作为足球分赛区参加奥运会，为此，我市领导决定，将2006年已有的绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2008年底增加到363公顷.如果每年的增长率均为x，这2007年绿化面积为 公顷；2008年绿化面积为 公顷。可列方程 : 加油！ 加油！ 300（1+x） 300（1+x）2 300(1+x) 2=363 （2）、秦新大世界有一种线衣从原来的每件40元，经两次调价后，调至每件32.4元，若两次调价的降价率均为x，则第一次调价后降至 元，第二次调价后降至 元。可列方程为： 。 增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 ，二次增长后的值为 降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为 ，二次降低后的值为 ． a(1+x) a(1＋x)2 a(1－x) a(1－x)2 最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数 的基本关系：   b=a(1±x)n  n为增长或降低次数    b为最后产量，a为基数，x为平均增长率 或降低率 例1：机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这一问题，某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按计划，该市今后两年内将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。 1.向阳村2001年的人均收入是1200元2003年的人均收入为1452元，求人 均收入的年平均增长率. 小试牛刀： 2.2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率． 小试牛刀