4.1 整式&4.2 整式的加法与减法(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 当堂练习 1.下列式子中，是单项式的是 单项式： A.ab+1 B.2+6 4.列单项式，并指出它的系数和次数. 2 (1)单价为a元/kg的苹果，买pkg应 付多少元？ x D.π 2.的系数和次数分别是 () (2)长为a,宽为号，高为b的长方体的体 积是多少？ A 3 B言2 Cava D.者3 3.请写出一个含有字母a,b,且次数是5的 第2课时 多项式与整式 当堂练习 1有下列武了：2，a++1,+ 4.若3xym+（n+1)x是关于x,y的三次 二项式，则m,n的值是 () 号，其中整式有 A.m≠2，n≠-1 B.m=2,n≠-1 C.m≠2，n=-1 D.m=2,n≠1 A.1个 B.2个 5.如图，已知长方形中的四个三角形完全 C.3个 D.4个 相同，则阴影部分的面积可以表示为 2.关于多项式2x2y2一3x3一1，下列说法正 () 确的是 ( A.这个多项式是七次三项式 B.常数项是1 C.三次项的系数是3 A.ab-4x2 B.ab-2x2 D.次数最高的项为2x2y2 C.ab+4x2 D.ab+2x2 3.如果多项式x-3-5x2+2是关于x的 6.已知关于x的多项式3x3一(a+5)x2+ 三次三项式，那么n的值为 ( ) (b一3)x+1中不含x2和x项，则a+b A.3 B.4 C.5 D.6 的值为 ·23· 4.2 整式的加法与减法 第1课时合并同类项 当堂练习 1.下列单项式中，与x3y是同类项的是 4.某校有三个植树队，第一队种树x棵，第 ) 二队种的棵数是第一队的2倍，第三队 A.xy2 B.-2x3y2 种的棵数是第一队的一半，则三个队一 C.x2y D.x2y3 共种树 棵 2.下列计算正确的是 5.合并同类项： A.4a-2a=2 (1)3a2+2a-4a2-7a; B.2ab+3ba=5ab C.a+a2=a3 D.5x2y-3xy2=2xy (2)2ab-2a26-a6+7a26+5. 3.若-5xm+3y与2xy+3是同类项，则m十n 的值为 第2课时 去括号 知识梳理 如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 去括号 如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ①若括号外是数字，需利用分配律将该数与括号内的各项相乘后再去括号； 易错警醒 ②若括号外的数是负数，去括号时需注意变号 当堂练习 1.一(x-2y)去括号的结果是 ( )4.计算： A.x-2y B.-x-2y (1)5a-(2a-4b); C.-x+2y D.x+2y 2.化简2a一b一2(a十b)的结果为() A.-2b B.-3b C.b D.4a+b (2)2x2+3(2x-x2). 3.已知轮船在静水中的速度为(a+b)km/h, 逆水行驶的速度为(2a一b)km/h,则水 流的速度为 km/h. ·24· 第3课时 整式的加减 知识梳理 整式的加减 几个整式相加减，如果有括号就先 ,然后再 易错警醒 整式化简的结果要求最简，不含有括号，也不含有同类项 当堂练习 1.化简2a2-2(-3a十a2)的结果为( )6.先化简，再求值：2(3ab+ab2)-(6a2b A.6a B.4a2+6a 1),其中a=-2,b=2. C.-6a D.a2-6a 2.减去一2x等于-3x2+2x十1的多项 式为 A.-3x2+4.x+1 B.3x2-4x-1 C.-3x2+1 D.3x2-1 3.若代数式3x2十mx一3(x2十2x)+7的 值与x的取值无关，则m的值为一· 4.如果a,b互为相反数，那么3(3a一2b) 7.已知A=3x2+2xy+10y-1,B=x2 3(2a-3b)的值为 xy. 5.计算： (1)计算：A-3B; (1)(5x+y)-3(2x-3y); (2)当x=-2,y=1时，求A-3B的值； (3)若A一3B的值与y的取值无关，求 x的值. (2)(8x-3y)-(4x+3y-x)+2z; (3)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2. ·25·4.解：(1)列车在冻土地段行驶时，th行驶100tkm.(2)非冻土地段的长度是120(m一0.5)km. 第3课时变量间的比例关系 当堂练习 1.B2.C3.③④ 4.解：1)S=10,即A=号，成反比例关系.(2)100=md,即n=100,成反比例关系.（3=30，即1=30 ,成反比例关系 πd 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 当堂练习 1.B2.D3.3x(答案不唯一)4.一13 5.解：(1)原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)原式=(2-4)2-(2+4)2=(-2)2-62=4-36=-32. 第2课时用公式表示数量关系 当堂练习 1.解：(1)剩余铁皮的面积是(2ab-a2)m.(2)当a=3,b=5时，2ab-a2=2×3×5-32=30-9=21(m2).答：剩余铁皮的面积是21m2. 2解：(1)由题意可知，圆形花的半径为号，所以三个圆形花货的面积和为3xX(台)广=×%=登所以空地的面积为6 晋-(2)当a=12,6=4时，b晋=12X4-2-48-12x所以室地的面积为48-12 12 3.解：(1)S=ab-子2X2=ab-之xd,即铺设鹅卵石的面积为a6-号.(2)当a=4m,6=7m,x=3时，b-号2=4X7- ×3X4=4(m).所以铺鹅卵石需花费180X4=720(元).铺设草地的面积为子0X2=号(m).当a=4m,元=3时，号公= 2 X3×4=24(m2).所以铺草地需花费60×24=1440（元）.720+1440=2160（元）.答：铺花坛共需花费2160元。 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 当堂练习 1.D2.B3.ab(答案不唯一) 4解：(p,系数是1，次数是2.(2)号6，系数是子，次数是2. 第2课时多项式与整式 当堂练习 1.C2.D3.D4.B5.B6.-2 4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 当堂练习 7 1.B2.B3.-14.2t 5.解：(1)原式=-a2-5a.(2)原式=a3b+5. 第2课时去括号 知识梳理 相同相反 当堂练习 1.C2.B3.(2b-a) 4.解：(1)原式=5a-2a+4b=3a十4b.(2)原式=2x2+6x-3x2=一x2十6x. 第3课时整式的加减 知识梳理 去括号合并同类项 当堂练习 1.A2.C3.64.0 5.解：(1)原式=5x+y-6x+9y=-x+10y.(2)原式=8x-3y-4x-3y+之+2z=4x-6y+3之.(3)原式=-5x2+5x-8x2+ 12x2-4x+2=-x2+x+2. 6.解：原式=6a2b+2ab2-6a2b+1=2ab+1.当a=-2,b=2时，原式=2×(-2)×22+1=(-16)+1=-15. 31 7.解：(1)A-3B=(3x2+2xy+10y-1)-3(x2-xy)=3x2+2xy+10y-1-3x2+3xy=5.xy+10y-1.(2)当x=-2,y=1时， A-3B=5xy+10y-1=5×(-2)×1+10×1-1=-10+10-1=-1.(3)A-3B=5xy+10y-1=(5x+10)y-1.因为A-3B的 值与y的取值无关，所以5x十10=0，解得x=一2. 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 第1课时方程 知识梳理 未知数等式 当堂练习 1.D2.B3.x+2=2x-14.60x+35(1000-x)=45500 第2课时一元一次方程 知识梳理 相等一 整式1 当堂练习 1.C2.A3.14.2033 5.1.2等式的性质 知识梳理 加（或减）b士c不为0bcb 当堂练习 1.C2.B3.一y等式的性质2同时除以一2 4.解：方程两边减4，得号x十4一4=6一4化简，得号x=2.方程两边乘吕，得=5. 5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 当堂练习 1.B2.B3.154.400 5.解：1合并同类项，得14x=一28，系数化为1，得z=-2.(2)合并同类项，得10m=16,系数化为1，得m=号. 第2课时利用移项解一元一次方程 当堂练习 1.B2.A3.A4.25 5解，（①移项，得2红=1十3合并同类项，得一4.0）移项得x言=音+2合并同类项得骨=号系数化为1，得=号 第3课时利用去括号解一元一次方程 当堂练习 1.C2.D3.23 4.解：(1)去括号，得2x-2-3=x.移项，得2x一x=2+3.合并同类项，得x=5.(2)去括号，得2x2=2-5x一10.移项，得2x+ 5x=2-10十2.合并同类项，得7z=-6.系数化为1，得x=-今. 第4课时利用去分母解一元一次方程 当堂练习 1.D2.C3.D4.20 5.解：(1)去分母，得9一(x十2)=3.去括号，得9一x-2=3.移项，得-x=3-9十2.合并同类项，得一x=一4.系数化为1，得x=4. (2)去分母，得2(x+1)一3(x+1)=6.去括号，得2x十2一3x-3=6.移项，得2x一3x=6一2+3.合并同类项，得一x=7.系数化为 1,得x=-7. 6.解：(1)①错，原因是5没有乘10；②错，原因是一21在去括号时，括号前为负号，去括号未改变符号.(2)正确的解答过程如下：去 分母，得50-2(10x-21)=3x.去括号，得50一20x十42=3x.移项、合并同类项，得-23x=-92.系数化为1，得x=4. 5.3实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题与工程问题 当堂练习 1.B2.A3.54 32