3.2 代数式的值(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

第3课时 变量间的比例关系 当堂练习 1.一批香蕉质量一定，按每箱质量相等的 ④以xL/min的速度向容积为20L的 规定分装，装箱数与每箱的质量( 水池中注水，注满水池需ymin. A.成正比例关系 B.成反比例关系 4.用关系式表示下列问题中两个量之间的 C.不成比例关系 D.无法确定 关系，并指出其中哪些成反比例关系 2.下列关系式中，y与x成反比例关系 (1)一个长方体的体积为10m3,这个长 的是 ) 方体的高h(m)随底面积S(m)的变 A.y=8x+7 B.y=x2 化而变化； C.y= x D.20y-x (2)汽车行驶了1000m,车轮旋转的周数 n随车轮直径d(m)的变化而变化； 3.用式子表示下列问题中的两个量之间的 (3)甲、乙两地相距300km,从甲地到乙地 关系，其中成反比例关系的是 所需时间t(h)随平均速度v(km/h)的 (填序号) 变化而变化、 ①长为100m的绳子剪下am后，还剩 下bm; ②买单价为10元的笔记本x本，一共用 了y元； ③长方形的面积为20cm,相邻两边的 长分别是xcm,ycm; 3.2代数式的值 第1课时 求代数式的值 当堂练习 1.若x=-2,y=1,则代数式x2-xy-1 输入☒加上☒E次方减去了输出 的值为 () 5.当x=2,y=一4时，求下列代数式的值： A.-3 B.5 C.1 D.-7 (1)x2+y2; 2.如果2xy十x=8,那么2xy十x一3的 (2)(x+y)2-(x-y)2 值为 ( A.-1 B.1 C.-5 D.5 3.请写出一个含x的代数式，且当x=5时， 代数式的值为15： 4.按照如图所示的步骤操作，若输入x的 值为-5，则输出的值为 ·21· 第2课时 用公式表示数量关系 当堂练习 1.如图，从一张长方形铁皮中剪去一个小 3.如图，某校计划修建一座花坛，花坛呈长 正方形，长方形的长为2am,宽为bm, 方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空 小正方形的边长为am. 白区域铺设鹅卵石， (1)求剩余铁皮的面积； (1)用含a,b的代数式表示铺设鹅卵石 (2)当a=3,b=5时，求剩余铁皮的面积. 的面积S; 2am (2)若a=4m,b=7m,每铺1m2鹅卵石 需180元，每铺1m草地需60元，求 bm am 铺花坛共需花费多少元.（π取3） 000 00 00 00 000 b 2.如图，学校有一个长方形广场，长为a, 宽为b,中间有3个半径相等的圆形花 圃，其余部分是空地， (1)用含a,b的代数式表示空地的面积； (2)当a=12,b=4时，求空地的面积. ·22·4.解：(1)列车在冻土地段行驶时，th行驶100tkm.(2)非冻土地段的长度是120(m一0.5)km. 第3课时变量间的比例关系 当堂练习 1.B2.C3.③④ 4.解：1)S=10,即A=号，成反比例关系.(2)100=md,即n=100,成反比例关系.（3=30，即1=30 ,成反比例关系 πd 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 当堂练习 1.B2.D3.3x(答案不唯一)4.一13 5.解：(1)原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)原式=(2-4)2-(2+4)2=(-2)2-62=4-36=-32. 第2课时用公式表示数量关系 当堂练习 1.解：(1)剩余铁皮的面积是(2ab-a2)m.(2)当a=3,b=5时，2ab-a2=2×3×5-32=30-9=21(m2).答：剩余铁皮的面积是21m2. 2解：(1)由题意可知，圆形花的半径为号，所以三个圆形花货的面积和为3xX(台)广=×%=登所以空地的面积为6 晋-(2)当a=12,6=4时，b晋=12X4-2-48-12x所以室地的面积为48-12 12 3.解：(1)S=ab-子2X2=ab-之xd,即铺设鹅卵石的面积为a6-号.(2)当a=4m,6=7m,x=3时，b-号2=4X7- ×3X4=4(m).所以铺鹅卵石需花费180X4=720(元).铺设草地的面积为子0X2=号(m).当a=4m,元=3时，号公= 2 X3×4=24(m2).所以铺草地需花费60×24=1440（元）.720+1440=2160（元）.答：铺花坛共需花费2160元。 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 当堂练习 1.D2.B3.ab(答案不唯一) 4解：(p,系数是1，次数是2.(2)号6，系数是子，次数是2. 第2课时多项式与整式 当堂练习 1.C2.D3.D4.B5.B6.-2 4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 当堂练习 7 1.B2.B3.-14.2t 5.解：(1)原式=-a2-5a.(2)原式=a3b+5. 第2课时去括号 知识梳理 相同相反 当堂练习 1.C2.B3.(2b-a) 4.解：(1)原式=5a-2a+4b=3a十4b.(2)原式=2x2+6x-3x2=一x2十6x. 第3课时整式的加减 知识梳理 去括号合并同类项 当堂练习 1.A2.C3.64.0 5.解：(1)原式=5x+y-6x+9y=-x+10y.(2)原式=8x-3y-4x-3y+之+2z=4x-6y+3之.(3)原式=-5x2+5x-8x2+ 12x2-4x+2=-x2+x+2. 6.解：原式=6a2b+2ab2-6a2b+1=2ab+1.当a=-2,b=2时，原式=2×(-2)×22+1=(-16)+1=-15. 31