3.1 列代数式表示数量关系(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 江西专版）

第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算 当堂练习 1.A2.A3.D4.1)-号(2)4(3)0 5解：1)原式=15×号×号=2.(2)原式=(-号)×(-号)÷(-器)=-(9×号×别)=-号.(3)原式=(-81)÷是× 号÷(-16)=81x号x号×=1. 6.解：(1)①二 没有按同级运算从左至右的顺序运第②三符号错误(2)原式=（一15）÷（一得）×6=15×号×6=198。 5 第3课时有理数的加减乘除混合运算 知识梳理 乘除加减 当堂练习 1.A2.D3.D4.(1)-0.17(2)29.365.-106.8 7.解：(1)原式=15+5=20.(2)原式=6+3×2=6+6=12.(3)原式=-1-8×合×号=-1-2=-3.(4)原式=号×(-6)+ 12×号-12×号=-4+4-30=-30. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时有理数的乘方 知识梳理 相同乘数幂底数指数负数正数正数0 当堂练习 1.C2.C3.B4.C5.(1)50625(2)-0.0219526.16 1.解：1)原式=81.(2原武=-0,01(3)原式-青（原式=-(-）-=票(5)原式=16÷（一2）=一(16÷2)=-8 第2课时有理数的混合运算 知识梳理 乘方乘除加减从左到右小括号中括号大括号 当堂练习 1.D2.C3.c>a>b 9X2=4-18=-14.(2)原式=一8X1-9-(-1)=-8-9+1=-16.(3)原式=1×2+4X4 5.解：(1D①③(2)正确的计算过程如下：原式=一4×号十4÷4=-1十1=0. 2.3.2科学记数法 知识梳理 大于或等于1a小于10正整数n-1 当堂练习 1.C2.D3.(1)101(2)25000000(3)-30700(4)725.44.6 2.3.3近似数 当堂练习 1.C2.B3.D4.百 5.解：(1)5.952≈6.0.(2)7.4589≈7.46.(3)159.56≈160. 第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 当堂练习 1B2D3号x-7y412a(210z+80) 第2课时列代数式 当堂练习 1.C2.0.8×(1+20%)a3.(1.5a+200) 30 4.解：(1)列车在冻土地段行驶时，th行驶100tkm.(2)非冻土地段的长度是120(m一0.5)km. 第3课时变量间的比例关系 当堂练习 1.B2.C3.③④ 4.解：1)S=10,即A=号，成反比例关系.(2)100=md,即n=100,成反比例关系.（3=30，即1=30 ,成反比例关系 πd 3.2代数式的值 第1课时求代数式的值 当堂练习 1.B2.D3.3x(答案不唯一)4.一13 5.解：(1)原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)原式=(2-4)2-(2+4)2=(-2)2-62=4-36=-32. 第2课时用公式表示数量关系 当堂练习 1.解：(1)剩余铁皮的面积是(2ab-a2)m.(2)当a=3,b=5时，2ab-a2=2×3×5-32=30-9=21(m2).答：剩余铁皮的面积是21m2. 2解：(1)由题意可知，圆形花的半径为号，所以三个圆形花货的面积和为3xX(台)广=×%=登所以空地的面积为6 晋-(2)当a=12,6=4时，b晋=12X4-2-48-12x所以室地的面积为48-12 12 3.解：(1)S=ab-子2X2=ab-之xd,即铺设鹅卵石的面积为a6-号.(2)当a=4m,6=7m,x=3时，b-号2=4X7- ×3X4=4(m).所以铺鹅卵石需花费180X4=720(元).铺设草地的面积为子0X2=号(m).当a=4m,元=3时，号公= 2 X3×4=24(m2).所以铺草地需花费60×24=1440（元）.720+1440=2160（元）.答：铺花坛共需花费2160元。 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 当堂练习 1.D2.B3.ab(答案不唯一) 4解：(p,系数是1，次数是2.(2)号6，系数是子，次数是2. 第2课时多项式与整式 当堂练习 1.C2.D3.D4.B5.B6.-2 4.2整式的加法与减法 第1课时合并同类项 当堂练习 7 1.B2.B3.-14.2t 5.解：(1)原式=-a2-5a.(2)原式=a3b+5. 第2课时去括号 知识梳理 相同相反 当堂练习 1.C2.B3.(2b-a) 4.解：(1)原式=5a-2a+4b=3a十4b.(2)原式=2x2+6x-3x2=一x2十6x. 第3课时整式的加减 知识梳理 去括号合并同类项 当堂练习 1.A2.C3.64.0 5.解：(1)原式=5x+y-6x+9y=-x+10y.(2)原式=8x-3y-4x-3y+之+2z=4x-6y+3之.(3)原式=-5x2+5x-8x2+ 12x2-4x+2=-x2+x+2. 6.解：原式=6a2b+2ab2-6a2b+1=2ab+1.当a=-2,b=2时，原式=2×(-2)×22+1=(-16)+1=-15. 31第三章代数式 3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 当堂练习 1.下列各式书写规范的是 D.若4和a分别表示一个两位数中的十 Amr方 B.4x3yz 位数字和个位数字，则4a表示这个 两位数 C.z÷5 D.3mn 3.“x的号与y的是的差”用式子表示为 2.我们知道，用字母表示的代数式是具有 一般意义的.下列赋予4a实际意义的例 4.列式表示： 子中，不正确的是 ) (1)小刚以akm/h的速度从甲地出发， A.若葡萄的价格是4元/kg,则4a表示 2h后到达乙地，则甲、乙两地之间的 买akg葡萄的金额 距离为 km; B.若a表示一个正方形的边长，则4a表 (2)若买一个篮球需100元，买一个排球 示这个正方形的周长 需80元，则买x个篮球和y个排球 C.若三角形的底边长为3，面积为6a,则 共需 元. 4a表示这条边上的高 第2课时 列代数式 当堂练习 1.用代数式表示“a的3倍与b的差的平 冻土地段的行驶速度分别是100km/h和 方”，正确的是 ( 120km/h. A.3a-62 B.3(a-b)2 (1)列车在冻土地段行驶时，th行驶多 C.(3a-b)2 D.(a-3b)2 少千米？（用含t的代数式表示）》 2.超市出售某商品，先在原标价a的基础 (2)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土 上提价20%，再打八折，则商品的现售 地段比通过非冻土地段多用0.5h, 价为 如果通过冻土地段需要mh,则非冻 3.某厂第一个月生产零件a个，第二个月 土地段的长度是多少千米？（用含m 生产的零件数比第一个月的1.5倍多 的代数式表示) 200个，则第二个月生产零件的个数可 以表示为 4.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一 段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非 ·20· 第3课时 变量间的比例关系 当堂练习 1.一批香蕉质量一定，按每箱质量相等的 ④以xL/min的速度向容积为20L的 规定分装，装箱数与每箱的质量( 水池中注水，注满水池需ymin. A.成正比例关系 B.成反比例关系 4.用关系式表示下列问题中两个量之间的 C.不成比例关系 D.无法确定 关系，并指出其中哪些成反比例关系 2.下列关系式中，y与x成反比例关系 (1)一个长方体的体积为10m3,这个长 的是 ) 方体的高h(m)随底面积S(m)的变 A.y=8x+7 B.y=x2 化而变化； C.y= x D.20y-x (2)汽车行驶了1000m,车轮旋转的周数 n随车轮直径d(m)的变化而变化； 3.用式子表示下列问题中的两个量之间的 (3)甲、乙两地相距300km,从甲地到乙地 关系，其中成反比例关系的是 所需时间t(h)随平均速度v(km/h)的 (填序号) 变化而变化、 ①长为100m的绳子剪下am后，还剩 下bm; ②买单价为10元的笔记本x本，一共用 了y元； ③长方形的面积为20cm,相邻两边的 长分别是xcm,ycm; 3.2代数式的值 第1课时 求代数式的值 当堂练习 1.若x=-2,y=1,则代数式x2-xy-1 输入☒加上☒E次方减去了输出 的值为 () 5.当x=2,y=一4时，求下列代数式的值： A.-3 B.5 C.1 D.-7 (1)x2+y2; 2.如果2xy十x=8,那么2xy十x一3的 (2)(x+y)2-(x-y)2 值为 ( A.-1 B.1 C.-5 D.5 3.请写出一个含x的代数式，且当x=5时， 代数式的值为15： 4.按照如图所示的步骤操作，若输入x的 值为-5，则输出的值为 ·21·