第14课 长度单位之间的进率和简单的换算（导学案）二年级数学寒假自学课（青岛版五四制·新教材）

第14课 长度单位之间的进率和简单的换算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1. 学习目标 （1）掌握进率关系：结合长度单位模型和生活实例，理解相邻长度单位间的进率（1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米），能准确记忆并表述单位间的数量关系。 （2）学会简单换算：能根据进率进行长度单位的简单换算（如：厘米与毫米互化、分米与厘米互化、米与分米互化、千米与米互化），解决“几厘米等于几毫米”“几千米等于几米”等基础换算问题。 （3）解决实际问题：结合具体情境（如测量物体、比较长度），运用单位换算解决简单实际问题（如“一根绳子长3分米，用毫米作单位是多少”“2千米和2000米哪个更长”）。 （4）过程与习惯：经历“观察模型→发现进率→动手换算→应用拓展”的学习过程，通过制作进率关系表、单位换算卡片等活动，培养逻辑推理能力和严谨的数学思维；感受单位换算在生活中的应用（如购物尺寸、道路里程），养成规范书写单位和检查换算结果的习惯。 2. 重难点 重点：掌握相邻长度单位间的进率（毫米-厘米-分米-米为“10”，千米-米为“1000”）；能进行简单的单位换算（高级单位化低级单位、低级单位化高级单位）。 难点：记忆“千米”与“米”的特殊进率（1000）；区分“高级单位化低级单位”（乘进率）与“低级单位化高级单位”（除以进率）的换算方向；解决包含不同单位的比较问题（如“300厘米和2分米哪个长”）。 模块二 预习引导 一、回顾旧知——进率基础“复习” 1.填一填已学进率： 我们学过的长度单位中，1米=（ ）厘米，用字母表示为1m=（ ）cm。 测量数学书的宽度用（ ）作单位，测量教室长度用（ ）作单位。 2.思考新问题： 直尺上1厘米有（ ）个小格（毫米），10厘米的长度是1（ ）（分米），这两个数量之间有什么关系？ 如果把“米”和“分米”比较，它们之间又有什么关系呢？ 二、生活情境——感知“单位换算”的用处 1.寻找生活中的换算： 和家人一起观察： 超市货架上的“500毫米保鲜膜”，换算成厘米是（ ）厘米； 校服标签上的“裤长90厘米”，换算成分米是（ ）分米； 公路路牌“距下一站2千米”，换算成米是（ ）米。 记录2个你发现的“单位换算”例子：（ ）、（ ）。 2.讨论换算的必要性： 为什么买袜子时标签要写“22厘米”，而不是“220毫米”？为什么高速公路路牌用“千米”而不是“米”？ 三、尝试探索——发现“进率”和“换算方法” 1.探索毫米与厘米的进率： 观察直尺：1厘米中间有（ ）个小格，1小格是1毫米，所以1厘米=（ ）毫米（1cm=（ ）mm）。 举例：3厘米里有（ ）个10毫米，就是（ ）毫米；50毫米里有（ ）个10毫米，就是（ ）厘米。 2.探索分米与厘米、米的进率： 用直尺量10厘米的纸条，它的长度就是1（ ），所以1分米=（ ）厘米（1dm=（ ）cm）。 比划1米的长度，1米里有（ ）个10厘米（即1分米），所以1米=（ ）分米（1m=（ ）dm）。 3.探索千米与米的进率： 计量很长的路程用“千米”，1千米就是1000个1米，所以1千米=（ ）米（1km=（ ）m）。 联想：操场跑道一圈200米，（ ）圈是1000米，即1千米。 4.记录疑问：预习时遇到的困难（如“为什么千米和米的进率是1000，而不是10？”“3米等于多少毫米？”），写在练习本上，和同学交流。 四、预习小任务 1.填写“进率关系表”： 单位 毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km） 相邻进率 —— （ ） （ ） （ ） （ ） 2.简单换算练习： 高级单位→低级单位： 2厘米=（ ）毫米，4分米=（ ）厘米，3米=（ ）分米，1千米=（ ）米。 低级单位→高级单位： 60毫米=（ ）厘米，80厘米=（ ）分米，70分米=（ ）米，5000米=（ ）千米。 3.动手操作“换算卡”： 用硬纸板制作3张换算卡片，正面写“3cm=（ ）mm”“2dm=（ ）cm”“1km=（ ）m”，反面写答案，和家人玩“问答游戏”。 4.解决问题： 一根跳绳长2米，用分米作单位是多少分米？如果剪成5分米长的小段，可以剪几段？（提示：先换算单位，再用除法计算） 小提示：预习时可以用“顺口溜”记忆进率：“毫米厘米分米米，相邻进率都是10；特殊要记千米米，一千进率牢牢记！”遇到换算时，先想“谁和谁比”“进率是几”，再决定“乘还是除”哦！ 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．如图，把两张长度都是50毫米的彩纸贴在一起后总长度是9厘米，重叠部分长（    ）厘米。 A．10 B．1 C．23 【答案】B 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1厘米＝10毫米，先把50毫米换算成5厘米，用5加上5，求出两张彩纸的长度和，再减去9厘米，就是重叠的部分的长度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1厘米＝10毫米 50毫米＝5厘米 5＋5－9 ＝10－9 ＝1（厘米） 如图，把两张长度都是50毫米的彩纸贴在一起后总长度是9厘米，重叠部分长1厘米。 故答案为：B 2．下图是小明走一步的长度，照这样计算，小明走100米，需要走（    ）步。 A．10 B．20 C．50 D．200 【答案】D 【分析】1米＝10分米，把100米换算成分米，然后除以一步走的长度即可求出大约需要走的步数。 【详解】100米＝1000分米 1000÷5＝200（步） 所以需要走200步。 故答案为：D 3．一根铁丝长3米，第一次截去8分米，第二次截去12分米，还剩（    ）。 A．15分米 B．20分米 C．1米 【答案】C 【分析】根据题意，已知一根铁丝长3米，第一次截去8分米，第二次截去12分米，根据1米＝10分米，把3米换算成30分米，再减去8分米和12分米，就是还剩的长度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1米＝10分米 3米＝30分米 30－8－12 ＝22－12 ＝10（分米） ＝1（米） 一根铁丝长3米，第一次截去8分米，第二次截去12分米，还剩1米。 故答案为：C 4．跳远比赛。小花跳了1米43厘米，（    ）跳得比小花远。 小华：我跳了138厘米。 小东：我跳了14分米。 小米：我跳了150厘米。 A．小华 B．小东 C．小米 【答案】C 【分析】单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。 【详解】小花：1米43厘米＝143厘米； 小华：138厘米； 小东：14分米＝140厘米； 小米：150厘米。 150厘米＞143厘米＞140厘米＞138厘米 小花跳了1米43厘米，小米跳得比小花远。 故答案为：C 5．如下图，是一件长方体商品包装盒上的说明，这件商品可能是（    ）。 外形尺寸长×宽×高（mm） 506×620×1280 A．橡皮 B．书包 C．冰箱 D．茶杯 【答案】C 【分析】先将毫米换算成厘米，即506mm×620mm×1280mm＝50.6cm×62cm×128cm，再判断各选项尺寸是否符合。 【详解】506mm×620mm×1280mm＝50.6cm×62cm×128cm A．橡皮是较小的学习用品，常见尺寸通常在几厘米左右，例如长5cm、宽3cm、高1cm等，远小于题目中的商品尺寸，所以该选项不符合； B．书包是用于装学习用品的物品，常见尺寸一般为长40~60cm、宽30~40cm、高20cm左右，题目中商品的高度为128cm，远高于书包的常见高度，所以该选项不符合； C．冰箱是较大的家用电器，常见尺寸中高度一般在100~200cm、宽度和深度在50~80cm左右，题目中商品尺寸符合冰箱的常见尺寸范围，所以该选项符合； D．茶杯是用于盛装饮品的容器，常见高度一般在10~20cm、直径5~10cm左右，远小于题目中的商品尺寸，所以该选项不符合。 故答案为：C 6．某产品外包装上标注了“包装尺寸565×618×1875mm”的字样，这个产品最有可能是（    ）。 A．手机 B．微波炉 C．液晶电视 D．冰箱 【答案】D 【分析】已知包装尺寸565×618×1875mm，根据1m＝1000mm，可以换算出物体的高是1.875m，可以以自己的身高作为参照物，下面的物品中只有冰箱的高度接近2m。 【详解】A．手机的高度没有2m，排除； B．微波炉的高度也没有2m，排除； C．液晶电视的高度不会高于自己的身高，排除； D．冰箱的高度通常比正常人的身高高一点，符合。 故答案为：D 7．下面这些数量中的“3”表示3厘米的是（    ）。 A．0.34米 B．0.563米 C．7.3分米 D．13分米 【答案】C 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，按照长度之间的进率把选项里的单位拆解出来，选出正确的答案即可。 【详解】A．0.34米，0.34米表示3分米4厘米，不符合题意； B．0.563米，0.563米表示5分米6厘米3毫米，不符合题意； C．7.3分米，7.3分米表示7分米3厘米，符合题意； D．13分米，表示1米3分米，不符合题意。 故答案为：C 8．把一根8米长的拔河比赛用的绳子连续对折两次后，每段长（    ）分米。 A．20 B．2 C．40 【答案】A 【分析】根据题意，一根绳子每对折一次，对折后的绳子每段长度是原绳子的一半，把一根8米长的拔河比赛用的绳子连续对折两次后的长度，用8除以2，再除以2，求出长度后，根据1米＝10分米，可以把米换算成分米，再进行选择即可。 【详解】根据分析可知： 8÷2÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 1米＝10分米 2米＝20分米 把一根8米长的拔河比赛用的绳子连续对折两次后，每段长20分米。 故答案为：A 二、填空题 9．一根绳子长1米。如果剪成10厘米一段，能剪这样的( )段。 【答案】10 【分析】先根据1米＝100厘米把1米换算成100厘米，再用要剪成的长度（10厘米）进行累加，看总长度中包含几个10厘米，就能剪成几段。 【详解】1米＝100厘米 10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＝100（厘米） 如果剪成10厘米一段，能剪这样的（10）段。 10．李强走一步的距离是39厘米，他从家到学校一共走了502步，他家到学校大约有 米。 【答案】200 【分析】一步的距离是39厘米，502步走了502个39厘米，把39看作40，502看作500，用一步的距离乘步数即可求出家到学校的距离；最后根据“100厘米＝1米”将单位化成米即可。 【详解】39×502≈40×500＝20000（厘米） 20000厘米里面有200个100厘米，所以20000厘米＝200米。 所以李强走一步的距离是39厘米，他从家到学校一共走了502步，他家到学校大约有200米。 11．学校手工社团承担了校园围墙的壁画装饰工作，计划装饰总长度为1千米。第一天装饰238米，第二天装饰187米。这两天一共装饰了( )米，还剩( )米未装饰。 【答案】 425 575 【分析】由题意得，第一天装饰了238米，第二天装饰了187米。求这两天一共装饰了多少米，用加法计算。计划装饰总长度为1千米，也就是1000米，直接用1000米减去前面的得数即可算出还剩下多少米未装饰。 【详解】1千米＝1000米 238＋187＝425（米） 1000－425＝575（米） 故这两天一共装饰了425米，还剩575米未装饰。 12．零件A画在比例尺为8∶1的甲图上，零件B画在比例尺为10∶1的乙图上，两个零件画在图上一样长。若零件A实际长1.5cm，则零件B实际长( )mm。 【答案】12 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，故图上距离＝比例尺×实际距离，据此求出零件A的图上长度；根据零件A和B画在图上一样长，可得B的图上长度，进而求出B的实际长度。 【详解】 零件B实际长12mm。 【点睛】本题考查的是比例尺，解题的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。 13．学校操场走一圈是400米，已经走了两圈，还要走( )米是1千米。 【答案】200 【分析】用操场一圈的长度乘2，即可求出走两圈是多少米；1千米＝1000米，用1000减去走的米数，即可求出再走多少米就是1千米。 【详解】400×2＝800（米） 1千米＝1000米 1000－800＝200（米） 学校操场走一圈是400米，已经走了两圈，还要走200米是1千米。 14．400厘米＝( )米    6千米＝( )米 8分米＝( )厘米    50毫米＝( )厘米 【答案】 4 6000 80 5 【分析】根据单位之间的进率，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】1米＝100厘米，所以400厘米＝4米 1千米＝1000米，所以6千米＝6000米 1分米＝10厘米，所以8分米＝80厘米 1厘米＝10毫米，所以50毫米＝5厘米 15．在括号里填上适当的数。 3米＝( )分米            50毫米＝( )厘米 80厘米＝( )分米        1500米＋500米＝( )千米 40毫米＋60毫米＝( )分米 【答案】 30 5 8 2 1 【分析】根据长度单位之间的进率即可解题，即1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1千米＝1000米。 【详解】3米＝（ ）分米 因为1米＝10分米，3米是3个1米，即3个10分米，是30分米，所以3米＝30分米 50毫米＝（ ）厘米 因为1厘米＝10毫米，50毫米是5个10毫米，即5个1厘米，是5厘米，所以50毫米＝5厘米。 80厘米＝（ ）分米 因为1分米＝10厘米，80厘米是8个10厘米，即8个1分米，是8分米，所以80厘米＝8分米。 1500米＋500米＝（ ）千米 先计算：1500＋500＝2000米； 再换算：因为1千米＝1000米，2000米是2个1000米，是2千米，所以1500米＋500米＝2千米。 40毫米＋60毫米＝（ ）分米 先计算：40＋60＝100毫米； 再换算：因为1厘米＝10毫米，100毫米是10个10毫米，即10个1厘米，是10厘米，10厘米＝1分米，所以40毫米＋60毫米＝1分米。 16．如图将两根木棒捆接成一根长6厘米的木棒，重叠部分长1厘米，其中一根木棒长40毫米，另一根木棒长( )毫米。 【答案】30 【分析】由题意得，两根木棒捆接成一根长6厘米的木棒，重叠部分长1厘米，可以先用6厘米加上1厘米算出两根木棒一共长多少厘米，接着根据1厘米＝10毫米将得数转化为多少毫米。一根木棒长40毫米，直接用前面的得数减去40毫米即可算出另一根木棒长多少毫米。 【详解】6＋1＝7（厘米） 1厘米＝10毫米，所以7厘米＝70毫米。 70－40＝30（毫米） 故另一根木棒长30毫米。 17．在学习《旗杆有多高》后，一小组用这样的方法测旗杆：找1根1米长的木棍，等木棍影子长1米时，测得旗杆影子长130分米，这根旗杆的高度是( )米。 【答案】13 【分析】1根1米长的木棍，等木棍影子长1米时，这时木棍影子和实际的长度是一样的，测得旗杆影子长130分米，那这根旗杆的实际高度也是130分米，再换算成米。 【详解】根据分析： 130分米＝13米，所以这根旗杆的高度是13米。 18．一只蚂蚁先向东爬8毫米，再向西爬28毫米，然后停下来，这时蚂蚁停在起点的( )面，距离起点( )厘米。 【答案】 西 2 【分析】根据题意，画图如下： 由图可知，蚂蚁最后停在起点的西面，距离起点的位置为：28－8＝20毫米，再将单位换算成厘米即可。 【详解】根据分析可知：蚂蚁最后停在起点的西面。 28－8＝20（毫米） 因为1厘米＝10毫米，20毫米里面有2个10毫米，所以20毫米＝2厘米。 所以蚂蚁最后停在起点的西面，距离起点2厘米。 三、判断题 19．800毫米＝80厘米＝8分米。( ) 【答案】 √ 【分析】判断单位换算是否正确。根据长度单位换算关系：1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米。高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。以此判断即可。 【详解】根据长度单位换算： 1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，800毫米＝80厘米＝8分米。原题说法正确。 故答案为：√ 20．小明身高15分米，小军身高1米50厘米，他俩一样高。( ) 【答案】√ 【分析】要判断小明和小军的身高是否相等，需要将他们的身高统一单位后再比较。小明身高以分米为单位，小军身高以米和厘米为单位。根据长度单位换算关系：1米＝10分米，1分米＝10厘米，1米＝100厘米。可以将两者都转换为厘米或分米进行比较，确保单位一致。 【详解】将小明身高15分米转换为厘米：因为1分米＝10厘米，所以15分米＝150厘米。 将小军身高1米50厘米转换为厘米：因为1米＝100厘米，所以1米50厘米＝100厘米＋50厘米＝150厘米。 150厘米等于150厘米，因此两人身高相等。题干说法正确。 故答案为：√ 21．一座桥限高4米。一辆卡车高38分米。这辆卡车能安全通过这座桥。( ) 【答案】√ 【分析】判断卡车是否能安全通过时，需要比较桥的限高和卡车的高度。根据1米＝10分米。4米就是4个10分米，也就是40分米，然后比较38分米和40分米，再判断。 【详解】桥限高4米，4米＝40分米。卡车高38分米。38分米＜40分米，所以这辆卡车能安全通过这座桥。 故答案为：√ 22．小明走100米大约需要200步，那么他走1千米大约需要2000步。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，小明走100米大约需要200步。1千米等于1000米，1000米是100米的10倍（1000÷100＝10），因此走1000米需要的步数应是200步的10倍，即2000步。据此判断。 【详解】1千米＝1000米 1000÷100＝10 200×10＝2000（步） 因此，小明走100米大约需要200步，那么他走1千米大约需要2000步。题干中的说法正确。 故答案为：√ 23．一条毛巾长50毫米。( ) 【答案】× 【分析】1厘米＝10毫米。毛巾的实际长度通常在30厘米至100厘米之间（如手巾约30厘米，浴巾约1米）。50毫米换算为厘米是5厘米，这一长度远小于毛巾的常见尺寸，由此判断出此题的正误。 【详解】一条毛巾的实际长度一般为30厘米至100厘米。50毫米＝5厘米，5厘米的长度过短，不符合毛巾的实际尺寸，原说法错误。 故答案为：× 24．王师傅指着两捆扎粮袋的绳子说：“两根同样长的绳子，第一根用去4分米，第2根用去36厘米，第一根剩下的长。”( ) 【答案】× 【分析】题干中两根绳子长度相同，需要比较剩余长度。剩余长度取决于用去的长度，用去的长度越大，剩余长度越小。第一根用去4分米，第二根用去36厘米，单位不同，需统一单位（1分米＝10厘米）。4分米＝40厘米，40厘米＞36厘米，第一根用去的长度大于第二根用去的长度。因此，第一根剩余长度小于第二根剩余长度，与题干“第一根剩下的长”矛盾。 【详解】4分米＝40厘米 因为40厘米＞36厘米 所以第一根用去的长度比第二根多。 又因为两根绳子长度相同，所以第一根剩余长度比第二根剩余长度短。因此，题干的说法是错误的。 故答案为：× 25．有甲、乙、丙三根铁丝，甲铁丝长6米，乙铁丝长6厘米，丙铁丝长60厘米。乙铁丝最短。( ) 【答案】√ 【分析】要判断乙铁丝是否最短，需要比较甲、乙、丙三根铁丝的长度。由于长度单位不同（甲为米，乙和丙为厘米），需先统一单位。根据二年级所学知识，1米＝100厘米，因此将甲铁丝长度转换为厘米后比较。比较时，依据数值大小确定长短。 【详解】1米＝100厘米 6厘米＜60厘米＜100厘米 则6厘米＜60厘米＜6米。 因此乙铁丝最短。原题说法正确。 故答案为：√ 26．4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝2厘米。( ) 【答案】× 【分析】本题需要先统一单位，再化简比，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，最后明确比的结果是一个最简整数比，而不是一个具体的量，并且不带单位。 1分米＝10厘米 【详解】4分米＝40厘米 4分米∶20厘米 ＝40厘米∶20厘米 ＝40∶20 ＝（40÷20）∶（20÷20） ＝2∶1 原题将比的结果写成“2厘米”，混淆了比与具体量的区别，因此错误。 故答案为：× 四、解答题 27．厦门空中自行车道是全国首条空中自行车道，全长大约8千米。爸爸周日上午8时20分从起点准时出发，骑行通过厦门空中自行车道。 （1）他每分钟骑行200米，25分钟后可能在什么位置？先计算，然后在图上用△标出来。 （2）接下来的路程他想以250米/分的速度骑行，上午9时能到达终点吗？ 【答案】（1）位置在BC中间，作图见详解。 （2）上午9时能到达终点。 【分析】（1）用骑行的速度乘所用时间得到25分钟骑了多少米，根据1千米＝1000米，得到骑行了多少千米，图中8千米被三个点平均分成了四段，每一段代表2千米，根据所骑行的路程判断大概的位置并标出即可。 （2）8时20分出发，到9时需要40分钟，已经骑行了25分钟，求出还需要骑行多少分钟，用新的速度乘剩余时间得到新的可骑行的路程，根据第一问结果得到已经骑行的路程，用总路程减去已经骑行的路程得到剩余路程，再将新的可骑行的路程和剩余路程比较即可。 【详解】（1）200×25＝5000（米） 1千米＝1000米，因此5000米就是5个1000米即5千米。 5千米在图中BC中间的位置，画图如下： 起点终点 （2）9时－8时20分＝40分钟 剩余时间：40－25＝15（分钟） 可骑行路程：250×15＝3750（米） 8千米＝8000米 剩余路程：8000－5000＝3000（米） 3750＞3000，因此上午9时能到达终点。 答：能到达终点。 28．“绿色出行”活动开始了！李老师早上骑电动车上班，每分钟大约行400米，经过8分钟到达学校；张老师步行去学校，每分钟大约行100米，经过28分钟到达学校。谁家离学校更远？远多少千米？ 【答案】李老师；0.4千米 【分析】求李老师距离学校的距离，就用每分钟大约行400米乘8分钟，计算即可求得结果；张老师距离学校的距离，用每分钟大约行100米乘28分钟，计算即可求得结果，二者比较大小，选择比较大的，即为谁家离学校更远。用距离远的减去距离近的距离，即可求得远多少米，再根据1千米＝1000米换算成千米即可。 【详解】400×8＝3200（米） 100×28＝2800（米） 3200＞2800 3200－2800＝400（米） 400米＝0.4千米 答：李老师家离学校更远，远0.4千米。 29．一根铁丝长1米，第一次用去3分米，第二次用去40厘米，还剩多少分米？ 【答案】3分米 【分析】1米＝10分米，40厘米＝4分米，还剩下的长度＝这根铁丝原来的长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度。 【详解】1米＝10分米 40厘米＝4分米 10－3－4＝3（分米） 答：还剩下3分米。 30．中国空间站工程巡天空间望远镜是大型空间天文望远镜，长约14米。小明收藏了这一型号的望远镜模型，它的长度与实际长度的比为1∶70，这一模型的长度是多少厘米？ 【答案】20厘米 【分析】由题意可知：模型的长度与实际长度的比为1∶70，即比值是一定的，符合正比例的意义，所以模型的长度与实际长度成正比例。1米＝100厘米。据此即可列比例求解。 【详解】14米＝1400厘米 解：设这一模型的长度是x厘米。 1∶70＝x∶1400 70×x＝1×1400 70x＝1400 x＝1400÷70 x＝20 答：这一模型的长度是20厘米。 31．2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，我国在天安门广场举行盛大阅兵仪式。受阅徒步方队以标准的75厘米步幅，行进128步通过天安门。该方队的行进距离是多少米？ 【答案】96米 【分析】根据题意，用75×128求出该方队行进的距离，再根据1米＝100厘米，将单位换算为米单位即可。 【详解】75×128＝9600（厘米） 9600厘米＝96米 答：该方队的行进距离是96米。 32．厦门是我国的海滨旅游城市，拥有独特的闽南文化和优美的滨海风光，这里的鼓浪屿、南普陀寺、厦门大学等都是知名景点，吸引着众多游客前来游览。实验小学计划组织学生去鼓浪屿开展研学活动。 （1）学校要用一块长2米的彩绸加工成为一面研学团旗，用去9分米后，剩下的彩绸比用去的长多少分米？ （2）鼓浪屿文创店出售闽南古厝模型，原来每件12元，现在开展促销活动，每件比原来少花多少钱？ 【答案】（1）2分米 （2）4元 【分析】（1）1米＝10分米，先将2米换算成分米为单位，减去用去的长度求出剩下的彩绸长度，用剩下的彩绸长度减去用去的长度，即可求出长多少分米。 （2）根据题意，现在买8件仅64元，用64÷8求出现在的价格，用原来每件的价格减去现在的价格，即可求出每件比原来少花多少钱。 【详解】（1）2米＝20分米 20－9＝11（分米） 11－9＝2（分米） 答：剩下的彩绸比用去的长2分米。 （2）12－64÷8 ＝12－8 ＝4（元） 答：每件比原来少花4元。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14课 长度单位之间的进率和简单的换算 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1. 学习目标 （1）掌握进率关系：结合长度单位模型和生活实例，理解相邻长度单位间的进率（1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米），能准确记忆并表述单位间的数量关系。 （2）学会简单换算：能根据进率进行长度单位的简单换算（如：厘米与毫米互化、分米与厘米互化、米与分米互化、千米与米互化），解决“几厘米等于几毫米”“几千米等于几米”等基础换算问题。 （3）解决实际问题：结合具体情境（如测量物体、比较长度），运用单位换算解决简单实际问题（如“一根绳子长3分米，用毫米作单位是多少”“2千米和2000米哪个更长”）。 （4）过程与习惯：经历“观察模型→发现进率→动手换算→应用拓展”的学习过程，通过制作进率关系表、单位换算卡片等活动，培养逻辑推理能力和严谨的数学思维；感受单位换算在生活中的应用（如购物尺寸、道路里程），养成规范书写单位和检查换算结果的习惯。 2. 重难点 重点：掌握相邻长度单位间的进率（毫米-厘米-分米-米为“10”，千米-米为“1000”）；能进行简单的单位换算（高级单位化低级单位、低级单位化高级单位）。 难点：记忆“千米”与“米”的特殊进率（1000）；区分“高级单位化低级单位”（乘进率）与“低级单位化高级单位”（除以进率）的换算方向；解决包含不同单位的比较问题（如“300厘米和2分米哪个长”）。 模块二 预习引导 一、回顾旧知——进率基础“复习” 1.填一填已学进率： 我们学过的长度单位中，1米=（ ）厘米，用字母表示为1m=（ ）cm。 测量数学书的宽度用（ ）作单位，测量教室长度用（ ）作单位。 2.思考新问题： 直尺上1厘米有（ ）个小格（毫米），10厘米的长度是1（ ）（分米），这两个数量之间有什么关系？ 如果把“米”和“分米”比较，它们之间又有什么关系呢？ 二、生活情境——感知“单位换算”的用处 1.寻找生活中的换算： 和家人一起观察： 超市货架上的“500毫米保鲜膜”，换算成厘米是（ ）厘米； 校服标签上的“裤长90厘米”，换算成分米是（ ）分米； 公路路牌“距下一站2千米”，换算成米是（ ）米。 记录2个你发现的“单位换算”例子：（ ）、（ ）。 2.讨论换算的必要性： 为什么买袜子时标签要写“22厘米”，而不是“220毫米”？为什么高速公路路牌用“千米”而不是“米”？ 三、尝试探索——发现“进率”和“换算方法” 1.探索毫米与厘米的进率： 观察直尺：1厘米中间有（ ）个小格，1小格是1毫米，所以1厘米=（ ）毫米（1cm=（ ）mm）。 举例：3厘米里有（ ）个10毫米，就是（ ）毫米；50毫米里有（ ）个10毫米，就是（ ）厘米。 2.探索分米与厘米、米的进率： 用直尺量10厘米的纸条，它的长度就是1（ ），所以1分米=（ ）厘米（1dm=（ ）cm）。 比划1米的长度，1米里有（ ）个10厘米（即1分米），所以1米=（ ）分米（1m=（ ）dm）。 3.探索千米与米的进率： 计量很长的路程用“千米”，1千米就是1000个1米，所以1千米=（ ）米（1km=（ ）m）。 联想：操场跑道一圈200米，（ ）圈是1000米，即1千米。 4.记录疑问：预习时遇到的困难（如“为什么千米和米的进率是1000，而不是10？”“3米等于多少毫米？”），写在练习本上，和同学交流。 四、预习小任务 1.填写“进率关系表”： 单位 毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km） 相邻进率 —— （ ） （ ） （ ） （ ） 2.简单换算练习： 高级单位→低级单位： 2厘米=（ ）毫米，4分米=（ ）厘米，3米=（ ）分米，1千米=（ ）米。 低级单位→高级单位： 60毫米=（ ）厘米，80厘米=（ ）分米，70分米=（ ）米，5000米=（ ）千米。 3.动手操作“换算卡”： 用硬纸板制作3张换算卡片，正面写“3cm=（ ）mm”“2dm=（ ）cm”“1km=（ ）m”，反面写答案，和家人玩“问答游戏”。 4.解决问题： 一根跳绳长2米，用分米作单位是多少分米？如果剪成5分米长的小段，可以剪几段？（提示：先换算单位，再用除法计算） 小提示：预习时可以用“顺口溜”记忆进率：“毫米厘米分米米，相邻进率都是10；特殊要记千米米，一千进率牢牢记！”遇到换算时，先想“谁和谁比”“进率是几”，再决定“乘还是除”哦！ 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．如图，把两张长度都是50毫米的彩纸贴在一起后总长度是9厘米，重叠部分长（    ）厘米。 A．10 B．1 C．23 2．下图是小明走一步的长度，照这样计算，小明走100米，需要走（    ）步。 A．10 B．20 C．50 D．200 3．一根铁丝长3米，第一次截去8分米，第二次截去12分米，还剩（    ）。 A．15分米 B．20分米 C．1米 4．跳远比赛。小花跳了1米43厘米，（    ）跳得比小花远。 小华：我跳了138厘米。 小东：我跳了14分米。 小米：我跳了150厘米。 A．小华 B．小东 C．小米 5．如下图，是一件长方体商品包装盒上的说明，这件商品可能是（    ）。 外形尺寸长×宽×高（mm） 506×620×1280 A．橡皮 B．书包 C．冰箱 D．茶杯 6．某产品外包装上标注了“包装尺寸565×618×1875mm”的字样，这个产品最有可能是（    ）。 A．手机 B．微波炉 C．液晶电视 D．冰箱 7．下面这些数量中的“3”表示3厘米的是（    ）。 A．0.34米 B．0.563米 C．7.3分米 D．13分米 8．把一根8米长的拔河比赛用的绳子连续对折两次后，每段长（    ）分米。 A．20 B．2 C．40 二、填空题 9．一根绳子长1米。如果剪成10厘米一段，能剪这样的( )段。 10．李强走一步的距离是39厘米，他从家到学校一共走了502步，他家到学校大约有 米。 11．学校手工社团承担了校园围墙的壁画装饰工作，计划装饰总长度为1千米。第一天装饰238米，第二天装饰187米。这两天一共装饰了( )米，还剩( )米未装饰。 12．零件A画在比例尺为8∶1的甲图上，零件B画在比例尺为10∶1的乙图上，两个零件画在图上一样长。若零件A实际长1.5cm，则零件B实际长( )mm。 13．学校操场走一圈是400米，已经走了两圈，还要走( )米是1千米。 14．400厘米＝( )米    6千米＝( )米 8分米＝( )厘米    50毫米＝( )厘米 15．在括号里填上适当的数。 3米＝( )分米            50毫米＝( )厘米 80厘米＝( )分米        1500米＋500米＝( )千米 40毫米＋60毫米＝( )分米 16．如图将两根木棒捆接成一根长6厘米的木棒，重叠部分长1厘米，其中一根木棒长40毫米，另一根木棒长( )毫米。 17．在学习《旗杆有多高》后，一小组用这样的方法测旗杆：找1根1米长的木棍，等木棍影子长1米时，测得旗杆影子长130分米，这根旗杆的高度是( )米。 18．一只蚂蚁先向东爬8毫米，再向西爬28毫米，然后停下来，这时蚂蚁停在起点的( )面，距离起点( )厘米。 三、判断题 19．800毫米＝80厘米＝8分米。( ) 20．小明身高15分米，小军身高1米50厘米，他俩一样高。( ) 21．一座桥限高4米。一辆卡车高38分米。这辆卡车能安全通过这座桥。( ) 22．小明走100米大约需要200步，那么他走1千米大约需要2000步。( ) 23．一条毛巾长50毫米。( ) 24．王师傅指着两捆扎粮袋的绳子说：“两根同样长的绳子，第一根用去4分米，第2根用去36厘米，第一根剩下的长。”( ) 25．有甲、乙、丙三根铁丝，甲铁丝长6米，乙铁丝长6厘米，丙铁丝长60厘米。乙铁丝最短。( ) 26．4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝2厘米。( ) 四、解答题 27．厦门空中自行车道是全国首条空中自行车道，全长大约8千米。爸爸周日上午8时20分从起点准时出发，骑行通过厦门空中自行车道。 （1）他每分钟骑行200米，25分钟后可能在什么位置？先计算，然后在图上用△标出来。 （2）接下来的路程他想以250米/分的速度骑行，上午9时能到达终点吗？ 28．“绿色出行”活动开始了！李老师早上骑电动车上班，每分钟大约行400米，经过8分钟到达学校；张老师步行去学校，每分钟大约行100米，经过28分钟到达学校。谁家离学校更远？远多少千米？ 29．一根铁丝长1米，第一次用去3分米，第二次用去40厘米，还剩多少分米？ 30．中国空间站工程巡天空间望远镜是大型空间天文望远镜，长约14米。小明收藏了这一型号的望远镜模型，它的长度与实际长度的比为1∶70，这一模型的长度是多少厘米？ 31．2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，我国在天安门广场举行盛大阅兵仪式。受阅徒步方队以标准的75厘米步幅，行进128步通过天安门。该方队的行进距离是多少米？ 32．厦门是我国的海滨旅游城市，拥有独特的闽南文化和优美的滨海风光，这里的鼓浪屿、南普陀寺、厦门大学等都是知名景点，吸引着众多游客前来游览。实验小学计划组织学生去鼓浪屿开展研学活动。 （1）学校要用一块长2米的彩绸加工成为一面研学团旗，用去9分米后，剩下的彩绸比用去的长多少分米？ （2）鼓浪屿文创店出售闽南古厝模型，原来每件12元，现在开展促销活动，每件比原来少花多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $