鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：7.1二次根式 （共13张PPT）

1.什么叫做算术平方根？ 2.求下列各数的算术平方根。 (1) 7 (2) 0 (3) -5 (4) 0 正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根. 知识铺垫： 知识铺垫 一般地,如果一个正数 的平方等于a,那么 这个正数 叫做a的算术平方根，记作 . 学习目标 1.理解二次根式的概念，会判断一个式子是否 是二次根式. 2.掌握二次根式有意义的条件. 3.理解 ,并能进行相关的计算. 合作探究： 完成下列题目： 一：二次根式的概念 合作探究 1.正方形的面积为2，它的边长是 ，面积为3的正方形边长是 ； 2.面积为S的正方形边长是 ，把它的面积增加1，新正方形的边长为 ； 3. 上面所列式子和 等在表达形式上的共同特征是 . ●思考：它们在表达形式上有什么共同特征？ 形如 当a≥0时叫二次根式. 思考：二次根式必需具备哪些条件？ 知识应用： 1.下列各式中哪些是二次根式？并说明理由. √ √ X X X X （1）含有二次根号 . （2）被开方式是一个非负数. (4) (5) (6) (1) (2) (3) 2、下列各式中哪些是二次根式？并说明理由. √ √ √ 例1 探究二：二次根式有意义的条件。 知识应用： （1） （2） 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 当 分别取什么实数时，下列各式有意义？ ①被开方式是一个非负数； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. ●思考：二次根式有意义的条件？ 4 6 0 a 探究二：二次根式的性质。 一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数. 例3 计算： 知识应用： 计算： 硕果累累： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 二次根式和 它的性质 概念 有意义的条件 性质 （2）条件 (1)被开方式是一个非负数； (2)分母中有字母时，要保证分母 不为零. （1）一般地，形如 的式子叫做二次根式. （1）