鲁教版（五四学制）八年级数学下册课件：6.3正方形的性质与判断 （2份打包）

八年级下册第六章 特殊平行四边形 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE， 求证：BE+DF=AE. 知识回顾 掌握正方形的判定的判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算. 教学目标 菱形怎样变化后就成了正方形呢? 正方形 合作探究 你能从这个变化过程中给正方形下定义吗? 有一个角是直角的菱形叫做正方形. 有一组邻边相等的矩形叫做正方形. 有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形. 是直角 有一个角 边相等 有一组邻 边相等 有一组邻 是直角 有一个角 例题引领 例1.如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE， 求证：BECF是正方形． 想一想：顺次连结四边形四条边的中点，能得到一个怎样的图形？ 已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。 拓展延伸 A B C D E F G H 想一想：顺次连结矩形四条边中点，所得的四边形是菱形吗？ 已知：在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是菱形。 A B C D E F G H 想一想：顺次连结菱形四条边的中点，能得到一个怎样的图形？ A B C D 想一想：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是正方形，对这个四边形有什么样的要求？ 当堂达标 见导学案. 布置作业 课本Ｐ23: 习题6.7　1题、2题 $$ 八年级下册第六章 特殊平行四边形 几种特殊四边形的定义及性质 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行 ，四边都 相等 对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角 对角相等，邻角互补 对角线 互相平分 对角线相等 且互相平分 对角线互相 垂直平分， 每条对角线 平分一组对角 中心对 称图形 轴对称 图形、 中心对 称图形 轴对称 图形、中 心对称图形 两组对边 分别平行 的四边形 有一个角 是直角的 平行四边 形 有一组邻 边相等的 平行四边 形 知识铺垫 定义 边 角 对 角 线 对 称 性 平行 四边形 矩 形 菱 形 1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算； 2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别. 教学目标 你能从这个变化过程中给正方形下定义吗? 有一组邻边相等的矩形叫做正方形. 边相等 有一组邻 是直角 有一个角 (1)正方形是菱形吗？正方形具有哪些性质? 正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 边：对边平行，四边都相等。 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等且互相垂直平分，每一条对角 线平分一组对角。 A B C D O 观察思考：正方形是轴对称图形吗? 如果是，有几条对称轴？ 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ 正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质． A D C B O 结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是 △ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ； △AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA. 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O． （1）一条对角线把它分成_______个 的________ 三角形； （2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形； 图中一共有________个等腰直角三角形； （3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度． 2 全等 等腰直角 4 等腰直角 8 90 45 例题引领 例1.如图，在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF. BE与DF之间有怎样的关系？说明理由 . 系统总结 区别 联系 边 角 对角线 对称性 面积公式 矩形 菱形 正方形 当堂达标 见导学案. 布置作业 课本Ｐ23: 习题6.7　1题、2题 $