湘教版九年级数学上册第1章1.3 反比例函数的应用-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （10份打包）

反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数和正比例函数一样，在生活生产实际中也有着广泛的应用. * 已知矩形的面积是60cm². （1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数关系？ （2）如果矩形的宽为4 cm，那么矩形的长为多少cm？ （3）如果矩形的长至多为12 cm，那么矩形的宽至少是多少cm？ * 气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V（m³）的反比例函数.当V =0.8 m³时， P=125 kpa. (1)求P与V的函数关系式. (2)当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积至少为多少m³？ (保留两个有效数字) * 练一 练 你一定行 1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________ ⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式.____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少__________h可将满池水全部排空. * 例、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文. （1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？ （2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？ （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ * 例、某自来水公司计划新建一个容积 为 的长方形蓄水池. (1)蓄水池的底部s(㎡)与其深度h(m)有怎样的函数关系？ (2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ (3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） * （4）试着在坐标轴上找 点D，使△AOD≌△BOC. （1）分别写出这两个函数的表达式. （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？ （3）若点C坐标是（–4，0）. 请求△BOC的面积. 例、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为 . （4，0） C D * 编一道生活中的数学问题 根据反比例函数 x y 1200 = * * （06新疆）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例： 函数表达式： � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 函数来自现实生活，函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质. 结束寄语 下课了！ * $《反比例函数的应用》教案 教学目标 (1)理解并掌握反比例函数解析式的确定方法. (2)能应用反比例函数知识解决实际问题. (3)能解决一次函数与反比例函数相结合的相关问题. 教学重点与难点 (1)理解并掌握反比例函数解析式的确定方法，就是指要让学生熟练地用待定系数确定反比例函数的解析式. (2)能应用反比例函数知识解决实际问题，就是指要让学生熟练地确定实际问题中的反比例函数的解析式，并应用反比例函数的相关性质解决所提出的实际问题. (3)能解决一次函数与反比例函数相结合的相关问题，就是指要让学生熟练地解决与一次函数相结合的反比例函数问题. 教学过程 (一)复习回顾 以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质. 1、反比例函数的概念； 2、反比例函数的图象及其性质. 设计意图： 通过复习让学生对反比例函数的相关知识进行回顾，以便能更熟练地用这些知识解决实际问题. 师生活动： 以教师提出问题，学生独立回答为主进行. (二)问题探究与解答 问题一： 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务 的情境.你能解释他们这样做的道理吗？ 当人和木板对湿地的压力一定时，随着