4.1 线段、射线、直线(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

第四章基本平面图形 1线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 知识梳理 概念 绷紧的琴弦、黑板的边沿都可 以近似地看作线段.线段有两 将线段向两个方向无限延长就 线段 个端点 概念 形成了直线.直线没有端点 用两个大写字母表示，字母 用两个大写字母表示， 线段、 表示方法)无先后顺序 字母无先后顺序 表示方法 直线 射线、 用一个小写字母表示 用一个小写字母表示 直线 概念 将线段向一个方向无限延长就 经过两点有且只有一条直线 形成了射线.射线有一个端点 性质 简述为：两点确定一条直线 射线表示方法— 用两个大写字母表示，表 示端点的字母写在前面， 不能颠倒字母顺序 当堂练习 1.向两边延伸的笔直的铁轨给我们的形 5.动手画一画，再数数： 象是 ( (1)过一点A能画几条直线？ A.直线 B.射线 (2)过两点A,B能画几条直线？ C.线段 D.以上都不对 (3)已知平面上有A,B,C三点，过其中 2.如图，图中射线条数为 任意两点画直线，可画几条？ A.8 B.6 C.5 D.4 (4)已知平面上共有n个点(n为不小于 D 3的整数)，其中任意三个点都不在 同一直线上，那么连接任意两点，可 B C 画多少条直线？ (第2题图) (第3题图) 3.如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找 出所有“三颗颜色相同的棋子在同一直 线上”的直线，这样的直线共有( A.2条B.3条C.4条D.5条 4.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中 的两点画一条直线，一共可以画 条直线. ·28· 第2课时 比较线段的长短 知识梳理 线段的性质—两点之间的所有连 点M把线段AB分成相等的 线中，线段最短.简 两条线段AM和BM,M叫 定义 述为：两点之间线 作线段AB的中点 线段的 比较线段 段最短 AM B 图形语言 中点 的长短 两点之间的距离—两点之间线段 AM=BM=专AB(或 的长度，叫作 符号语言 AB-2AM-2BM) 这两点之间的 距离 当堂练习 1.如图，将一块三角形木板截去一部分后， C.已知A,B,C三点，过这三点画一条 发现剩余木板的周长要比原三角形木板 直线 的周长大，能正确解释这一现象的数学 D.延长线段AB到点C,使BC=AB 知识是 ( 4.直线AB上有C,D两点，点C在A,B A.两直线相交只有一个交点 之间，且CA=3CB,CD=号CA.若AB B.两点确定一条直线 C.经过一点有无数条直线 20,则BD的长为 D.两点之间，线段最短 5.如图，B,C是线段AD上两点，且AB: BC:CD=2:4:3,M是AD的中点， CD=6cm,求线段MC的长， M A BCDE (第1题图) (第2题图) 2.如图，小林利用圆规在线段CE上截取 线段CD,使CD=AB.若D恰好为CE 的中点，则下列结论错误的是( A.CD=DE B.AB<DE C.CD-CE D.CE-2AB 3.下列关于作图的语句叙述正确的是 A.画直线AB=10cm B.画射线OB=10cm ·29·5解：1藤括号法则合并同类项(2原式=（号y亭y)一（错y82)=-y2y=-3x 第2课时去括号 1.C2.B3.-a+6-c4.(-x+专x-4) 5.解：原式=2a-b-2b+3a-2a+4b=(2+3-2)a+(4-1-2)b=3a十b. 6.解：(1)因为A=2x2-2x-1,3A十B=9x2+x十1，所以B=9x2十x+1-3(2x2-2x-1)=9x2十x十1-6.x2+6x+3=3x2+7x十4. (2)B-2A=(3x2+7x+4)-2(2x2-2x-1)=3x2+7x+4-4x2+4x+2=-x+11x十6.(3)当x=-1时，B-2A=-(-1)2+11X (-1)+6=-6. 第3课时整式的加减 1.D2.D3.64.1 5解：1D由题意，得七(2)班有(2m一)人，七(3)班有(202”+12)人.(2)由题意，得七(4)班的学生人数为(6m-3m）-m-(2m 0-(202+12)=2m-号n-12.(8)由据意，得6m-3n=120,则2mA=40,所以m-号-=20.七(2班比七(3)班多(2m-0- (2+12）=m号一12=8人.答：七(2)班比七(3)班多8人 3探索与表达规律 1.A2.B3.(4n+2) 4解：2-1(2x1-1(3)原武=号×8-10×1+3+3+…+3m+3)=号×gs-1D= 2 第四章基本平面图形 1线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 1.A2.A3.B4.1条或4条或6条 5.解：(1)过一点A能画无数条直线.(2)过两点A,B只能画一条直线.(3)可画1条或3条.(4)可画 2n(n-1)条. 第2课时比较线段的长短 1.D2.B3.D4.2或8 5.解：由AB:BC:CD=2:4:3,CD=6cm,所以AB=4cm,BC=8cm.所以AD=AB+BC+CD=18cm.因为M是AD的中 点，所以DM=合AD-合×18=9(cem),所以MC=DM-CD=g-6=3(cm). 2角 第1课时角 1.C2.D3. 4.解：(1)因为0.75°=0.75×60'=45'，所以15.75°=15°45'.(2)因为48=0.8°，所以52°48=52.8°. 5.解：2时15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始转动的角度为15×0.5°=7.5°，所以钟表上2时15分时，时针与分针所成 的锐角的度数为30°-7.5°=22.5. 第2课时角的比较 1.D2.30°3.(1)20°(2)45 4.解：(1)因为∠AOB是直角，0C平分∠A0B,所以∠C0B=7∠A0B=45°，因为∠C0D=81,所以∠B0D=∠C0D-∠COB= 36.(2)因为∠BOD=36,∠BOD=3∠D0E,所以∠BOE=∠B0D-∠DOE=∠B0D-号∠B0D=号∠BOD=2,所以∠COE= ∠COB+∠BOE=69°. 第3课时尺规作角 1.C 2.解：如图，∠AOB即为所求.