2.3 有理数的乘除运算(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 江西专版）

2有理数的加减运算 第1课时有理数的加法法则 1.C2.D3.5 4.解：1)原式=-(6+13)=-18.(2②)原式=-(1-8)=-3.(3)原式=十（号-）=号 5.解：(1)A,B,C三个村庄的位置如图所示.(2)6(3)3+2+8+3=16(km).答：邮递员一共骑行了16km. C AB -5-4-3-2-1012345— 第2课时有理数的加法运算律 1.D2.B 3解：1)原式=-3号+号-合+17-(3日-名)十（号+1号）=-4+2=-2(2)原式-[-18+(-02]+0.7十 1.3)+(-0.9)=-2+2+(-0.9)=-0.9. 4.解：1000+1500+(-1200)+1100+(-1700)=(1000+1500+1100)+(-1200-1700)=3600+(-2900)=700(m). 答：此时这架飞机离海平面700m. 第3课时有理数的减法 1.D2.C3.11 4解.1原式=4品3六+是-4品+是-3务-5-3易-1品.(2)原式=-3号+2是+7号-2.5-(3号+7号)十 (是-2是）-4+0=4 5.解：(1)由题意，得x=3,y=-2,所以x十y=3+(-2)=1.(2)因为x=3,ly=2,x<y,所以x=-3,y=-2或2.当x=-3, y=-2时，x一y=一1；当x=-3,y=2时，x-y=-5.综上所述，x-y的值是-1或-5. 第4课时有理数的加减混合运算 1.A2.C3.21 4.解：(1)原式=23-14-35+10=(23+10)-(14+35)=33-49=-16.(2)原式=13-5-20+11=(13+11)-(5+20)=24- 25=-1.8原式=（骨+号）-1+（号+号-号）=1-1+号-吉④原式=号-2合+1日合=（号+1）(2号+ 2)=2-3=-1.(6)原式=-1.5+3.75+4.25+3.5+12=(3.5-1.5)+(3.75+4.25)+12=2+8+12=22. 第5课时有理数加减混合运算的应用 1.解：(1)下降(2)(+30)+(-20)+(+17)+(+18)+(-20)=25，所以本周星期五收缩压与上周星期日相比上升了，上升了 25.(3)他上周星期日的收缩压为185-25=160. 2.解：将盈利记为正，亏损记为负，则1286+(-139)+（一956）+139+168+122=(1286一956)+(-139+139)+(168+122)= 330十0十290=620（万元）.答：该制衣厂上半年盈利620万元. 3.解：(1)11.2十0.4十0.45+（一0.2）=11.85（元）.答：本周星期三收盘时，每股的价格是11.85元.(2)四 3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 1.B2.B3.C 4解：1)原式=号×号-品(2)原式=-号×号-6.(3)原式=0， 5.解：因为a,b互为倒数，所以ab=1.因为c,d互为相反数，所以c十d=0.因为有理数m与一3所对应的点之间的距离是5，所以 |m-(-3)|=5,解得m=-8或m=2.所以ab-3(c+d)+m=1十m.当m=-8时，1+m=-7;当m=2时，1十m=3.所以ab- 3(c+d)十m的值为-7或3. 第2课时有理数的乘法运算律 1.D2.B3.C 4解：原式-碧×号×器×号-（程×0）×（号×号）-2x1-2.(2)原式-（品-吾+）×(-60)-市×60+号× 60-7×60=-4+50-35=11. 5.解：1)小杨的解法较好.(2)191最×(-9)=(20-点)×(-9)=20×(-9)-8×(-9)=-180+号-=-179号 第3课时有理数的除法 1.B2.C3.±8 30— 4.解：ω原式-(-号)×(-号)×9=15.2)原武=(-)×(-)÷（号）=(-)×（一）×()=-1.(3)原 式=(-号)×号×（号）×=.④原式=(+号-)×(-18)=-立×(-18)+子×(-18)-2×(-18)=是 1 6十9=42： 5.解：设这个三位数的各数位上的数字为x,则这个三位数为100x十10x十x=111x,各数位上的数字之和为x十x十x=3x, 所以111x÷3x=37,即这个三位数除以各数位上的数字之和的商总是37. 4有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 1.D2.A3.B 4.解：(1)原式=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625.(2)原式=-[(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)]=-(-0.027)=0.027. 8)原式=1+号×12-号×12=1+8-18=-9.0原式=（是+8+0）÷()=（是+号+品）×(-36)=-是× (-36)+号×(-36)+号×(-36)=27-32-38=-38 第2课时科学记数法 1.B2.B3.5.8×104.十 5.解：(1)(9.6×10)×(1,5×105)=(9.6×1.5)×(10×105)=1.44×1012(t).答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧 1.44×1012t煤所产生的能量.(2)(1.44×1012)×(8×103)=(1.44×8)×(1012×103)=1.152×1016(kW·h).答：(1)中的煤大约 可以发出1.152×1016kW·h电. 6.解：(10×1024×1024×0.9-512×1024×16一10.24×50×1024)÷10.24=5.12×104（篇）.答：最多还可以存5.12×104篇文章. 5有理数的混合运算 第1课时有理数的混合运算 1.B2.C3.-6号4.-10 5.解：1)原式=4-4+5=5.(2)原式=2×9+1-12=18+1-12=7.(3)原式=-9×号-24×是-24×日-24× 8=-1 18-4-9=-32.4原式-1-（合-号）×6X(-2+2)=-1-(局)×6×25=-1+25-24 第2课时用计算器进行运算 1.D2.C3.A4.-3.94 5.解：(1)11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,11111×11111=123454321.(2)规律：算式左边的两个因数 都是由1构成，且两个因数完全相同，算式右边的积呈左右对称，先递增然后递减，中间的数字为其中一个因数中1的个数. (3)1111111×1111111=1234567654321. 第三章整式及其加减 1代数式 第1课时代数式 1.C2.A3.每支钢笔3元，买了n支钢笔所需的钱数（答案不唯一） 4解：(1a0-5.(2(5x+6)元.(g)-z+-10a+106+c 第2课时求代数式的值 1.B2.A3.84.2或11或38 5.解：(1)方案一需付款：200×100+80(x-100)=20000+80x-8000=(80x+12000)元；方案二需付款：200×80%×100+80× 80%x=(64x十16000)元.(2)当x=300时，方案一需付款：80x+12000=80×300十12000=36000（元）；方案二需付款：64x+ 16000=64×300+16000=35200(元).因为36000>35200，所以该中学选择方案二更省钱. 第3课时整式 1.B2.A3.三-134.-15x8y17x°y(-1)+1(2n-1)x"y 5.解：该同学的解法不对，第①步错误.因为该多项式的最高次项为一5xy3,所以十3=6，解得=3，所以原多项式为一5x3y3十 104x3-4xy2. 2整式的加减 第1课时合并同类项 1.A2.D3.-14.46 一 313有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法法则 知识梳理 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 乘法法则」 任何数与0相乘，积仍为0 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个的倒数，也称 有理数的乘法1倒数)这两个有理数互为倒数 0没有倒数 奇数个负因数积为负 多个数相乘的符号法则（因数都不为O) 然后把它们的绝对值相乘 偶数个负因数积为正 当堂练习 1.如果a+b<0,ab<0,那么这两个数( (2)(-23)×2 A.都是负数 B.一正一负，且负数的绝对值大 C.都是正数 D.一正一负，且正数的绝对值大 2.有下列结论：①如果一个数与它的相反 数相等，那么这个数一定是0；②如果 (3(-20262)×0. |a=|b,那么a=b;③如果a十b<0, 且ab>0,那么|7a+3b=7a-3b;④如 果m是任意有理数，那么m|+m一定 是非负数.其中一定正确的有( 5.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，在 A.1个B.2个C.3个D.4个 数轴上有理数m与一3所对应的点之间 3.已知x=4,|y=5,且xy<0,则x十y 的距离是5，求ab一3(c十d)+m的值. 的值为 ( A.9或-9 B.9或-1 C.1或-1 D.-9或-1 4.计算： (1)(-0.36)×(-号)： ·14· 第2课时有理数的乘法运算律 知识梳理 乘法交换律—ab=ba 有理数的乘法2—乘法运算律乘法结合律—(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律一a(b十c)=ab十ac 当堂练习 1.在2×(-7)×5=-7×(2×5)中，运用了 2)[+(-吾)-(-2)]×(-60) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法交换律和乘法结合律 2.已知abc<0,a>0,ac<0,则下列结论正 确的是 ( 5.学了有理数的运算后，老师给同学们出 A.b<0,c<0 B.b>0,c<0 了一题 C.b<0,c>0 D.b>0,c>0 3.用乘法对加法的分配律计算(-3)×(4一 计算：10最×（一90，下面是两名同学的 》过程正确的是 解法。 小方：原式=-359×9=-321= 18 18 A.3×4-(-3)×(-2) -179 B.(-3)×4-(-3)×(-2) 小杨：原式-(19+0)×(-9》=-19× C.(-3)×4+(-3)×(-2) 918×9=-1792 D.(-3)×4+3×(-2) (1)两名同学的解法中，谁的解法较好？ 4.计算： (2)请你写出另一种更好的解法. 1(+2)×(-1)×(+)×(日) ·15· 第3课时有理数的除法 知识梳理 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 法则 0除以任何非0的数都得0(0不能作除数) 有理数的除法 法则二—除以一个数等于乘这个数的倒数 求倒数的方法一—用1除以一个非0的数，商就是这个数的倒数 当堂练习 1.计算3÷（一）的结果是 ( (3)(-1.5)×号÷(-号)×4， A.12 B.-12C.- 3 D. 2.若a十b0,2>0,则下列成立的是( A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0 (4(-2+3-2)÷(-8) 3.已知m=6,n=2,且>0，则m十n n 的值为 4.计算： 1(-3)×(-8)÷g 5.数学课上，李老师和同学们做了一个猜 数游戏，游戏规则如下： ①请同学们任意写一个各数位上的数字 均相同的三位数； ②计算出这个三位数除以各数位上的数 字之和的商. (2)-1×(-2员)÷(-3号)： 李老师均能猜出同学们计算的结果，请 你说明其中的道理 ·16·