2.2第3课时　异分母分式的加减法 课件 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“异分母分式的加减法”，先通过回顾最简公分母和同分母分式加减，再以分数加减（如1/2±1/3）类比引出法则，搭建从已知到新知的学习支架，帮助学生自然过渡。 其亮点是通过自学互研引导学生自主探究通分过程，结合因式分解例题（如x²-9=(x+3)(x-3)）培养运算能力与推理意识，糖水含糖量比较问题体现模型意识。分层练习和清晰小结助力学生逐步掌握，教师使用可提升教学效率。

2.2　分式的加法和减法 第3课时　异分母分式的加减法 第2章　分　式 1 知识回顾 (1)分式，，的最简公分母是_____； (2)计算：＋＝______． 12abc 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 你是怎样计算＋和－的？ 异分母分式相加(减)，先通分，利用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式，然后再相加减. ＋ ＋ - - 知识模块一　异分母分式的加减法 自学互研 探 究 如何计算+ ？ 通分 1 2 相加 + =+ =+ = 例1 计算：- + 解：由于最简公分母是 12xy，于是 - + =- + = 例2 计算：（1）+ 解：（1） = = = = （2）+ + = = = = = 解： 归 纳 对于异分母分式的加减法，应先通分，化为同分母的分式，再相加减. 计算： 练 习 (1) ＋＋； (2) －. (1)原式= ＋＋ (2)原式= － = = = = 知识模块二　整式与分式的加减运算 例1 计算：x+1+ 解：x+1+ =+ =+ = = 计算：(1)x－y+； 探 究 (1)原式=+； =+； =； =； (2)-x＋1. (2)原式-（ x-1 ）. - 归 纳 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整 式）相加减 分母不变 转化为 课堂小结 分式加减运算 加减法运算 注意 (1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号 异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算 (2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1 的分式，以便通分 (3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 一、 选择题 1. 下列运算中，计算结果正确的是（　C　） A. ＋ ＝ B. － ＝ C. － ＝ D. － ＝ 2. 计算 － 的结果是（　C　） A. －1 B. x－1 C. D. C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 已知A为整式，若计算 － 的结果为 ，则A等于（　A　） A. x B. y C. x＋y D. x－y 4. 计算 －a－1的结果是（　B　） A. － B. C. － D. A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. ★已知x＋y＝4，xy＝2，则 ＋ 的值为（　B　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、 填空题 6. 计算：1－ ＋ ＝ 　 　. 7. （西宁中考）计算： － ＝ 　 　. 8. 若 ＝ ＋ （A，B为有理数），则A－B＝ 　3　. 9. 若x2＋3x＝－1，则x－ ＝ 　－2　. 10. ★已知x为整数，且 ＋ ＋ 为整数，则所有符合条件的x的值之积为 　180　. 　 　 3　 －2　 180　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、 解答题 11. 计算： （1） ＋ ＋ ； 解：原式＝ ＋ ＋ ＝ ＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） － ＋ ； 解：原式＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＝ （3） a－b＋ ； 解：原式＝ ＋ ＝ ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （4） ＋ ＋ ＋ . 解：原式＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 先化简，再求值： （1） － ，其中a＝2，b＝－1； 解：（1） 原式＝ － ＝ － ＝－ .当a＝2，b＝－1时，原式＝－ ＝－4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） ＋ ＋ ，其中x＝4. 解：（2） 原式＝ ＋ ＋ ＝ ＝ ＝ ＝ .当x＝4时，原式＝ ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 将a克糖放入有水的杯中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为 （b＞a＞0）. （1） 再往杯中加入m（m＞0）克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为  　＞　 （填“＞”“＜”或“＝”）； ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2） 请证明（1）中的结论. 解： － ＝ － ＝ ＝ .因为m＞0，b＞a＞0，所以b－a＞0，b＋m＞0，则 ＞0.所以 － ＞0，即 ＞ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $