3.1 平均数 同步练习 2025-2026学年鲁教版数学八年级上册

平均数 一、单选题 1．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，10，9，9，11，7．则小丽该周每天的平均睡眠时间（    ） A．9 B．9.1 C．9.2 D．9.3 2．为弘扬爱国主义精神，某学校组织了歌咏比赛，如图是20位评委给901班的评分情况统计图，统计图中人数部分污损，则901班平均得分是（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 3．若一组数据4，5，，6，7的平均数是5，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D． 4．如果一组数据的平均数是5，则数据的平均数是（   ） A．5 B． C． D． 5．某班共有50名学生，平均身高为，其中30名男生的平均身高为，则20名女生的平均身高为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示是A，B两家酒店下半年的月盈利折线统计图，两家酒店规模相当，要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，应选择的统计量是（    ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 7．某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为分，分．综合成绩中笔试占，试讲占，小明的综合成绩为（    ） A．82分 B．84分 C．85分 D．86分 8．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．某校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表： 甲 乙 丙 丁 语言表达能力 96 80 92 91 舞台仪态表现 80 96 84 84 若总成绩的计算方法是：语言表达能力舞台仪态表现，根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 二、填空题 11．某校足球队共有队员人，其中岁的有5人，岁的有9人，岁的有6人，则该校足球队队员的平均年龄是 岁． 12．甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为 ． 13．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为90分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按计入学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是 分． 14．如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则 ． 分数 70 80 90 100 人数 1 3 x 1 三、解答题 15．今年，某商场的某种商品预计的月平均销售量为500千克．实际一月份的销售量比预计的月平均销售量千克多10千克，记为千克，二月份到八月份的每月销售量相对其上月的销量，变化如下表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 变化（千克） 0 (1)前八个月中哪月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量？ (2)要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到多少千克？ 16．张华与王强两人的期末6科考试成绩如下表： 政治 语文 英语 数学 物理 化学 张华 88 84 91 96 76 81 王强 83 95 89 93 89 67 (1)求两人的学习成绩的平均数； (2)现要从中选一人参加除政治外其他五科竞赛，应选谁去？说明理由． 17．自双减以来，延时服务活动丰富多彩．某学校开设了“篮球特色班”，由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成．下表是选拔者甲、乙两名同学的成绩： 成绩（分） 篮球知识 身体素质 篮球技能 甲 乙 (1)如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩，通过计算说明谁将获胜； (2)根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能的成绩按如图所示权重确定最终评价成绩，通过计算说明谁将获胜． 18．德化陶瓷因其造型精美和釉色独特而享誉世界．为继承和推广陶艺文化，七年级举办了一场“陶瓷文化研学”活动．活动期间，甲、乙两名学生创作了陶艺作品各一件，结束后从“造型设计、工艺技巧和文化内涵”三个部分进行评分，权重比例为（满分10分），并绘制甲、乙两名学生的作品得分情况统计表，如下： 甲、乙两名学生的作品得分情况统计表： 造型设计 工艺技巧 文化内涵 得分 甲作品 8 8.4 9.3 8.5 乙作品 7.8 6.6 8 根据以上信息，回答下列问题． (1)求的值； (2)若仅从“造型设计”进行评价，问哪位学生较为突出？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D B B B C A C 1．A 【分析】本题主要考查平均数的计算，熟练掌握其算法是解题的关键．利用平均数的定义列式求解即可． 【详解】解：由题意得， 小丽该周每天的平均睡眠时间为：． 故选：A． 2．D 【分析】本题考查了求平均数． 先根据统计图得到评9分的评委人数，进而根据平均数的定义计算即可． 【详解】解：由统计图可知，评9分的人数为（人）， 则901班平均得分（分）． 故选：D． 3．B 【分析】本题考查已知平均数，求未知数，根据平均数的定义，列出方程求解即可． 【详解】解：由题意，， 解得； 故选B． 4．D 【分析】本题考查了平均数的变化规律，利用平均数的运算性质得： 数据变化后计算平均数将其代入计算即可 ． 【详解】解：原数据平均数为5，即 ，即， 新数据为 ， 新平均数 ； 故选D． 5．B 【分析】本题考查平均数，用全班总身高减去男生的总身高，可得女生总身高，再除以女生人数即可求得答案． 【详解】解：全班总身高： 男生总身高： 女生总身高： 女生平均身高： 故选：B． 6．B 【分析】本题考查了统计量平均数的意义，根据平均数的意义解答即可． 【详解】解：∵要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平， ∴故应选择的统计量是平均数． 故选：B． 7．B 【分析】本题考查加权平均数的计算，掌握相关概念是解题的关键． 根据笔试和试讲成绩所占比例求综合成绩． 【详解】解：∵笔试成绩分占，试讲成绩分占， ∴综合成绩（分）， 故小明的综合成绩为84分． 故选：B． 8．C 【分析】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键． 根据加权平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：（元） 因此，这天销售的矿泉水的平均单价是元， 故选：C． 9．A 【分析】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解决问题的关键．根据总成绩 的计算公式，分别计算甲、乙、丙、丁四位候选人的总成绩，再比较大小，选出总成绩最高的同学． 【详解】解：甲的总成绩：分， 乙的总成绩：分， 丙的总成绩：分， 丁的总成绩：分， ∵，甲的总成绩最高． 故选：A． 10．C 【分析】本题主要是平均数的运用问题，根据题意可以得到错误的数据总和与实际的数据总和的差；再除以总个数30即可得出求出的平均数与实际平均数的差. 【详解】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是：， 故选：C． 11． 【分析】本题主要考查平均数，掌握平均数的定义是解题的关键． 根据平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】解：该校足球队队员的平均年龄为：（岁） 故答案为：． 12． 【分析】本题考查的是平均数的含义，根据平均数的含义列式计算即可． 【详解】解：由题意可得： ． 故答案为：． 13．92 【分析】本题主要考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式（各数据乘以对应权重后求和）是解题的关键． 根据各成绩对应的权重，用成绩乘以对应权重后求和，得到总评成绩． 【详解】解： ， 故答案为：92． 14． 【分析】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力． 根据加权平均数的定义列出方程求解即可． 【详解】解：根据题意和图表可得， 解得： 故答案为：． 15．(1)七月 (2)千克 【分析】本题主要考查对正数和负数的理解，会求一组数据的平均数． （1）分别求解一月到八月的销售量即可得到答案． （2）求出前八个月的平均数，再进一步列式即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意可得，一月的销售量是：， 二月的销售量是：， 三月的销售量是：， 四月的销售量是：， 五月的销售量是：， 六月的销售量是：， 七月的销售量是：， 八月的销售量是：， 答：前八个月中七月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量． （2）解：由题意可得，一月到八月的销售量分别为： 510千克、515千克、517千克、517千克、514千克、510千克、500千克、488千克、 ， ∴要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到： ． 答：最后四个月的月平均销售量至少要达到． 16．(1)张华分，王强分 (2)选王强去，理由见解析 【分析】本题考查平均数的计算与应用，解题关键是熟练运用平均数公式，通过计算对比数据做决策． （1）根据平均数的定义，平均数等于所有数据之和除以数据的个数．分别将张华和王强的6科成绩相加，再除以6，即可得到两人的平均成绩． （2）依据平均数的计算方法，先筛选出除政治外的五科成绩，分别计算张华和王强这五科成绩的总和，再除以5得到各自的平均分，通过比较平均分来决定选谁参加竞赛，平均分高的更适合． 【详解】（1）解：张华∶ (分) 王强：(分) （2）解：选王强去，理由如下： 张华其他五科的平均分：85.6(分) 王强其他五科的平均分∶(分) 因为， 所以应选王强去． 17．(1)甲将获胜，见解析 (2)乙将获胜，见解析 【分析】本题考查的知识点是算术平均数和加权平均数； （1）利用算术平均数的定义求出甲、乙两名同学的成绩，再进行比较，即可得出答案； （2）根据加权平均数的定义列出算式，求出甲、乙两名同学的成绩，再进行比较，即可得出答案． 【详解】（1）解：甲的成绩为：， 乙的成绩为：， ∵， ∴甲将获胜； （2）解：甲的成绩为：， 乙的成绩为：， ∵， ∴乙将获胜． 18．(1) (2)乙，见解析 【分析】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数公式是解答本题的关键． （1）根据甲作品的得分以及加权平均数公式可得x的值； （2）求出m的值即可解答． 【详解】（1）解：由题意得， 经检验：是原方程的解，且符合题意． （2）解：由（1）可知权重比例为3:1:2， 所以， 解得，， 所以， 所以乙学生在“造型设计”方面比较突出 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平均数 一、单选题 1．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）：8，9，10，9，9，11，7．则小丽该周每天的平均睡眠时间（    ） A．9 B．9.1 C．9.2 D．9.3 2．为弘扬爱国主义精神，某学校组织了歌咏比赛，如图是20位评委给901班的评分情况统计图，统计图中人数部分污损，则901班平均得分是（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 3．若一组数据4，5，，6，7的平均数是5，则的值为（   ） A．2 B．3 C．4 D． 4．如果一组数据的平均数是5，则数据的平均数是（   ） A．5 B． C． D． 5．某班共有50名学生，平均身高为，其中30名男生的平均身高为，则20名女生的平均身高为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示是A，B两家酒店下半年的月盈利折线统计图，两家酒店规模相当，要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，应选择的统计量是（    ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 7．某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试．他的笔试和试讲成绩分别为分，分．综合成绩中笔试占，试讲占，小明的综合成绩为（    ） A．82分 B．84分 C．85分 D．86分 8．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 9．某校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表： 甲 乙 丙 丁 语言表达能力 96 80 92 91 舞台仪态表现 80 96 84 84 若总成绩的计算方法是：语言表达能力舞台仪态表现，根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 二、填空题 11．某校足球队共有队员人，其中岁的有5人，岁的有9人，岁的有6人，则该校足球队队员的平均年龄是 岁． 12．甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为 ． 13．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为90分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按计入学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是 分． 14．如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则 ． 分数 70 80 90 100 人数 1 3 x 1 三、解答题 15．今年，某商场的某种商品预计的月平均销售量为500千克．实际一月份的销售量比预计的月平均销售量千克多10千克，记为千克，二月份到八月份的每月销售量相对其上月的销量，变化如下表： 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 变化（千克） 0 (1)前八个月中哪月的实际销售量正好等于预计的月平均销售量？ (2)要达到预计的全年销售总量，最后四个月的月平均销售量至少要达到多少千克？ 16．张华与王强两人的期末6科考试成绩如下表： 政治 语文 英语 数学 物理 化学 张华 88 84 91 96 76 81 王强 83 95 89 93 89 67 (1)求两人的学习成绩的平均数； (2)现要从中选一人参加除政治外其他五科竞赛，应选谁去？说明理由． 17．自双减以来，延时服务活动丰富多彩．某学校开设了“篮球特色班”，由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成．下表是选拔者甲、乙两名同学的成绩： 成绩（分） 篮球知识 身体素质 篮球技能 甲 乙 (1)如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩，通过计算说明谁将获胜； (2)根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能的成绩按如图所示权重确定最终评价成绩，通过计算说明谁将获胜． 18．德化陶瓷因其造型精美和釉色独特而享誉世界．为继承和推广陶艺文化，七年级举办了一场“陶瓷文化研学”活动．活动期间，甲、乙两名学生创作了陶艺作品各一件，结束后从“造型设计、工艺技巧和文化内涵”三个部分进行评分，权重比例为（满分10分），并绘制甲、乙两名学生的作品得分情况统计表，如下： 甲、乙两名学生的作品得分情况统计表： 造型设计 工艺技巧 文化内涵 得分 甲作品 8 8.4 9.3 8.5 乙作品 7.8 6.6 8 根据以上信息，回答下列问题． (1)求的值； (2)若仅从“造型设计”进行评价，问哪位学生较为突出？请说明理由． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $