13.1三角形的概念 13.2.1 三角形的边 同步练习2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.1三角形的概念 13.2.1 三角形的边 A分点训练 知识点一 三角形的概念 1.三角形是 ( ) A.连接任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 2.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 3.如图，三角形的个数是 个. 4.如图，以A 为顶点的三角形有 个，它们分别是 ；以AD为边的三角形有 个，它们分别是 . 知识点二 三角形分类 5.(邯郸月考)若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且 则这个三角形为 () A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 6.下列说法正确的是 ( ) A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C.一个等腰三角形一定不是钝角三角形 D.一个等腰三角形可以是钝角三角形 7.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是( ) 知识点三 三角形三边关系 8.(长沙中考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( ) A.4 cm,5cm ,9 cm B.8cm,8cm,15 cm C.5cm ,5cm ,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm 9.(毕节中考)已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 10.如果三角形的三条边长之比为3：4：5，且周长是24，则三边长分别为 . 11.小华要从长度分别为5cm ,6 cm,1 1 cm,16 cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是 . 12.(绥化中考)三角形三边长分别为3，2a-1,4,则a的取值范围是 . 13.若三角形的三边长分别是2，x，8，且x是不等式 的正整数解，试求第三边x的长. B运用积累 14.若三角形的三条边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是 . 15.△ABC的三条边长是a,b,c,则|a-b-c|-|b-c-a|= . 16.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O,测得 OA=15 m,OB=10 m，A、B间的距离不可能是 A.5m B.10m( ) C.15m D.20m 17.如图,已知点 E 是 中AC边上任意一点，点D为BE 上任意一点，想一想：AB+AC>BD+CD吗?并验证. 18.小聪画了一个 ，用尺量得三边的长之后，他发现 的周长是偶数,且AB-AC=2,AB:AC=3:2,，你能猜出小聪量得的第三边 BC 的长吗? 综合探究 19.(安徽模拟)过A、B、C、D、E 五个点中任意三点画三角形. (1)其中以 AB 为一边可以画出 个三角形，在图1中画出图形； (2)其中以C为顶点可以画出 个三角形，在图2中画出图形. 1. B 2. D 3. 8 4. 4 △ABC、△ABE、△ADC、△ADE 2 △ADE、△ADC 5. B 6. D 7. D 8. B9. C 10.6、8、10 11.6 cm、1 1 cm、16 cm 12.1<a<4 13.解:原不等式可化为3(x+2)>-2(1-2x),解得x<8.∵x是正整数,∴x可取1,2,3,4,5,6,7.再根据三角形三边关系,得6<x<10,∴x=7. 14.5 15.2b-2a 16. A 17.解:在△ABE 中,AB+AE>BE①;在△DEC 中,DE+EC>DC②,①+②得:AB+AE+DE+EC>BE+DC,即AB+AC>BD+CD. 18.解:由AB:AC=3:2,设AB=3x,则AC=2x,又∵AB-AC=2,∴3x-2x=2,解得x=2,∴AB=6,AC=4,∴2<BC<10.又∵△ABC的周长是偶数,∴BC的长是4或6或8. 19.解:(1)3 如图1所示; (2)6 如图2所示. 学科网（北京）股份有限公司 $