3.3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数图象与性质核心考点，严格对接中考要求，系统梳理解析式、图象经过象限、增减性、交点坐标等基础内容，归纳待定系数法求解析式、平移与对称变换等常考题型，结合2025年本溪、锦州等地模拟题分析考点权重，体现备考针对性。 课件亮点在于真题训练与应试技巧结合，如通过代入法和图象法比较函数上点坐标大小，用“左加右减”规律突破平移变换考点，培养学生推理意识与模型意识。详细解析“友好函数”新定义题型，帮助学生掌握解题逻辑，教师可依托此资料开展系统复习，提升学生中考得分率。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点3 一次函数的图象与性质 3 一次函数的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 解析式 、是常数, 大致 图象 ①___________________ _ ______ ②________________ _ _____ ③__________________ _ ______ 4 经过 象限 ④_______ ___ ⑤____________ ⑥________ ⑦____ ______ ⑧_________ ___ ⑨___ _____ 增减性 随 的增大而⑩______ 随 的增大而⑪______ 与坐标 轴的交 点坐标 与轴的交点坐标为⑫_ _____；与 轴的交点坐标为⑬______ 一、二、 三 一、三、 四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、 四 增大 减小 ,0 续表 5 一次函数图象上点坐标的大小比较 解法一：代入法.将已知横（或纵）坐标代入解析式,计算出对应的纵 （或横）坐标的值再比较；#1 解法二：图象法.先根据题意画出函数图象,再结合增减性比较,如图.#2 随的增大而增大, 当时,⑭___ #2.1.1 随的增大而减小, 当⑮___时, #3.1 6 待定系数法求一次函数解析式 基本步骤 示例：求图象经过点， 的一次函数 解析式. 步骤一：设一次函 数解析式 解：设经过，的一次函数为 , 步骤二：代点列方 程组 将点, 的坐标代入得⑯_ ______________， 7 步骤三：解方程组 求系数 解得⑰_ _______， 步骤四：得函数解 析式 该一次函数的解析式为⑱_ _______. 续表 8 一次函数图象的变换 1.一次函数图象的平移（要点： 不变） 原解析式 平移方式 平移后解析式 简记 向左平移 个单位长度 左加右减 向右平移 个单位长度 向上平移 个单位长度 等号右边整体 上加下减 向下平移 个单位长度 9 2.一次函数图象的对称 变换前解析式 ,为常数, 图示 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点对称 , 的变化 情况 , 均相反 反 不变 反 不变 变换后解析式 10 要点1 2 1.根据下列信息，写出对应函数的性质. 图象 ___________________________________ ____________ 11 性质 随 的增大而______ 随 的增大而______ 经过第____________象限 经过第____________象限 与 轴交点坐标______ 与 轴交点坐标________ ①图象呈“ ” ___0; ②图象与轴交于负半轴 ___0 比较 大小 若点, 在其图象 上，且，则___ 若点, 在其图 象上，则___ 增大 减小 一、三、四 二、三、四 续表 12 要点2 2.[2025本溪二模]一次函数的图象上有两点 ， ，则与 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 √ 13 要点4 3.[2025锦州一模]在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿 轴向上平移3个单位长度，则得到的新的一次函数的图象与 轴的交点坐标 是______. 变式3-1 将一次函数的图象沿 轴向左平移1个单位长度后得到 的图象解析式为___________. 变式3-2 一次函数的图象关于 轴对称的图象解析式为________ ________，关于 轴对称的图象解析式为_____________. 14 要点1 4.[2025朝阳一中一模]如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 与，，，，为常数 的图象分别为直线 ， .下列结论正确的是（ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 15 第4题图 【解析】根据函数图象，可以得到，， ，然后 可判断各个选项中的说法：A. ，故选项A错误， 不符合题意；B. ，故选项B错误，不符合题意； C.，故选项C错误，不符合题意；D. ，故选项D正确， 符合题意. 16 要点3 5.[2025葫芦岛兴城市一模]点和点在直线上，过点 作 轴，垂足为点，则点 坐标为（ ） 第5题图 A. B. C. D. √ 17 【解析】 点在直线上，， ， 一次函数的解析式为，轴，垂足为点 ， ，， . 第5题图 18 6.[2025沈阳七中协作体期中节选]定义：一次函数和 （其中、为常数，，）互为“友好函数”．比如 和 互为“友好函数”. （1）已知点在的“友好函数”上，则 ___； 2 【解法提示】的“友好函数”是， 点 在一 次函数的图象上，，解得 ． （2）上的点也在它的“友好函数”上，求点 的坐标. 解：联立两函数解析式组成方程组解得 点的坐标为 ． 19 20 $