3.2 函数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦函数核心考点，涵盖函数概念、自变量取值范围、图象分析等中考必考点，对接中考说明分析考点权重，通过表格归纳不同表达式自变量取值范围，梳理描点法画图步骤，归纳选择、填空等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2023朝阳题通过分析函数图象特殊点培养几何直观和推理意识，例3用排除法速解一次函数图象题，帮助学生掌握答题技巧。教师可依此指导学生突破考点，提升得分率，助力中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点2 函数及函数图象的分析与判断 3 函数的相关概念及自变量的取值范围 1.函数的相关概念 （1）常量和变量：在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变 化的量叫作变量； （2）函数：一般地，在某个变化中，有两个变量和 ，如果对于任意一 个都有唯一确定的与它对应，那么就说是的函数.其中， 叫作自变 量， 叫作因变量； （3）函数值：在自变量的取值范围内，如果当时，，那么 叫作当自变量的值为 时的函数值. 4 2.函数的三种表示方法：解析式法、列表法、①________. 图象法 3.描点法画函数图象的步骤： 列表、描点、连线. 4.函数自变量的取值范围 函数 表达式 自变量的 取值范围 可取 任意 值 ②___ 0，即 ③___1 ④___ 0，即 ⑤___1 ⑥___0且 ⑦___0，即 ⑧___1 ⑨___ 0，即 ⑩___1 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 5 例1 [2025辽宁名校联盟九下双基试题改编]在高中的有机化学中，存在一 种的有机物，其中和 满足某种函数关系，如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，观察该 类有机物的结构简式. 例1题图 （1）这个函数关系式中，自变量是⑪___，因变量是⑫___； （2）由结构简式知与 满足的函数关系式为⑬___________； （3）当时，⑭____；当时， ⑮____. 12 10 6 函数图象的分析与判断 例2 [2025沈阳于洪区零模]已知点，， 在同 一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. ②由点,可知，则点在点 的⑰____方 （填“上”或“下”）.故答案选⑱___. 上 B ①由点，可知点, 关于⑯___轴对称； 7 例3 [2024适应性考试]矩形的周长为，设 ， ，下列图象能刻画与 之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 8 ①由“长方形的周长 （长宽）”可得 ⑲________，即 ⑳______； ②观察①中的函数表达式可知，这个函数是㉑______函数，其图象是斜向 ㉒____（填“上”或“下”）的㉓______（填“直线”“双曲线”或“抛物线”）. 故答案选㉔___. 一次 下 直线 D 【速解技巧之排除法】由长方形的周长为16可知，长与宽的和即 是 定值，选项A表示，差为定值；选项B中 ，积为定值；选 项C中 为定值，则选项A,B,C均不满足题意. 9 例4题图 例4 [2023朝阳10题]甲乙两人骑自行车分别从A，B 两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到B地，乙匀 速骑行到A地，甲的速度大于乙的速度，两人分别 到达目的地后停止骑行．两人之间的距离 （米） 和骑行的时间 （秒）之间的函数关系图象如图所 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 示，现给出下列结论：； ；③甲的速度为10米/秒； ④当甲、乙相距50米时，甲出发了55秒或65秒．其中正确的结论有（ ） 10 ①图中特殊点的含义：点 中的600的实际意义是㉕_______________ __________；点的实际意义是㉖____________________；点 中100的实际意义是㉗____________________；点中， 的实际意 义是㉘________________； A,B两地的距 离为600米 60秒时甲乙两人相遇 100秒时甲先到达B地 秒时乙到达A地 ②计算：甲的速度是㉙___米/秒，设乙的速度是 米/秒，则可得方程㉚ ____________________，解得㉛___米/秒； 表示的实际意义是甲到达 B地时与乙之间的距离，则㉜_____；由乙的速度和的实际意义得 ㉝_____； 6 4 400 150 11 ③当两人相距50米时，需要分两人相遇前和相遇后两种情况，设两人相距 50米时甲、乙出发了 秒，则当两人相遇前可列方程㉞________________ _________，解得 ㉟____；当两人相遇后可列方程㊱_______________ _________，解得 ㊲____. 65 55 故答案选㊳___. C 12 13 $