7.3 轴对称与图形的折叠-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦图形的变化中轴对称与图形的折叠核心考点，严格对接中考考查要求。通过梳理2025年铁岭、青海、长沙等地中考真题，分析考点权重，归纳出轴对称图形识别、折叠性质应用、线段最值问题等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于真题训练与应试技巧结合，如2025长沙折叠题利用折叠性质得AE=AB、DE=BD求△CDE周长，将军饮马模型解决线段最值，培养学生几何直观与推理能力。典型题解析帮助学生掌握折叠性质应用等技巧，提升得分率，为教师中考复习教学提供系统指导，助力学生冲刺。

数学 1 2 第七章 图形的变化 命题点3 轴对称与图形的折叠 （2025.3；2024.7） 3 考向1 轴对称与轴对称图形 1.[2025铁岭模拟]篆书字体优美，一直被书法家青睐.又因为其笔画复杂， 形式奇古，而且可以随意添加曲折，印章刻制上，尤其是需要防伪的官方 印章，一直采用篆书.下列篆书属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025青海]下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. √ 5 3. 如图所示的 方格纸中，8条等长线段形成一个轴对称 图形. 若将图中标注序号的线段中擦去两条，剩下的图形将不是轴对称图 形，则擦去的两条线段是____________. 第3题图 ①④或②③ 6 第4题图 4.[人教八上P59思考改编]小明用两个全等的等腰三角形设 计了一个“蝴蝶”的平面图案.如图，与 都是等 腰三角形，且它们关于直线对称，点， 分别是底边 ，的中点， .下列推断错误的是（ ） A. B. C. D. 直线与的交点在直线 上 √ 7 考向2 图形的折叠 5.[2025长沙]如图，将沿折痕折叠，使点落在边上的点 处， 若，，，则 的周长为（ ） 第5题图 A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 √ 8 【解析】，，， 由折叠的性质得， ， ， ， 的周长为 . 第5题图 9 6.[2025河南]如图，在菱形中， ，，点在边 上， 连接，将沿折叠，若点落在延长线上的点处，则 的 长为（ ） 第6题图 A. 2 B. C. D. √ 10 【解析】 四边形是菱形，， ，根据折叠的 性质得，，， ， ， ，， . 第6题图 11 7.[2025甘肃]如图，把平行四边形纸片沿对角线折叠，点 落在点 处，与相交于点，此时恰为等边三角形.若 ， 则 _______. 第7题图 12 第7题图 【解析】为等边三角形，， ， 根据折叠的性质，， 四边形 是平行四边形， ，，， ， ，， ， . 13 8.[2025深圳]如图，将正方形沿折叠，使得点与对角线的交点 重合，为折痕，则 的值为（ ） 第8题图 A. B. C. D. √ 14 9.[2025大连一模]如图，在中，点在上，将沿 翻折， 得到，连接，点，，在同一直线上.求证： . 第9题图 15 第9题图 证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， ，根据折叠的性质得， ， ， ， ， 在和中， ， . 16 考向3 轴对称下的线段最值问题 10.[2025葫芦岛建昌县二模]如图，正方形的边长为4，点是 边上 一点，且，点是边上一动点，连接，将沿 翻折 得到，连接，则 长的最小值是_________. 第10题图 备用图 17 【解析】 正方形的边长为4，点是边上一点，且 ， ，， ，如解图①，连接 ，在 中，由勾股定理得 ， 由折叠得 ，， 当，，三点共线时，最小，如解图②， 的最小值为 . 第10题解图 【思维教练】连接，找，， 的关系是解题关键. 18 第11题图 11.[2024成都]如图，在平面直角坐标系中，已知， ，过 点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则 的最小 值为___. 5 19 第11题解图 【解析】在轴上取点，连接，，如解图， ，过 点作轴的垂线， 点与点关于直线 对称，， ，即的最小值为 的长，在 中，，， 由勾股定理，得 ， 的最 小值为5. 【思维模型】定直线上一动点到两定点, 的线段和最 值——将军饮马模型. 20 第12题图 12.[2025本溪二模]如图，在中， ， 为上的中线，将沿直线翻折得到， 与交于点，连接与，分别交于点， ， 连接，若 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 垂直平分 √ 21 第12题图 【解析】由翻折得垂直平分，， ， 为上的中线，，， ， ，， 设， ，则，，， ，； ；若，其他边长度未知， 不能判断 度数. 22 第13题图 13.[2024朝阳建平县九上期末]如图，在中， ， 于点，，，求 的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将 图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下 列问题. （1）分别以，为对称轴，画出， 的轴 对称图形；点的对称点为，，延长， 相交于点 ，求证：四边形 是正方形； 23 第13题图 证明：由题意可得， ， ， . ， . ， ， ， . 四边形 是矩形. 又， ， ， 矩形 是正方形； 24 第13题图 （2）设，利用勾股定理，建立关于的方程模型，求出 的值. 解：设，则 . ， ， ，，， . 在中， ， ， 解得， （舍去）. 25 $