5.5 特殊四边形关系及中点四边形-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦中考几何核心考点“特殊四边形关系及中点四边形”，严格对接中考说明，分析近三年真题中中点四边形性质、特殊四边形判定与性质综合等考查频率，归纳选择、填空、解答题等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题训练+多解变式+素养提升”模式，如2024凉山州中点四边形周长题、2024广西正方形综合题，通过几何直观速解、推理过程详解培养学生思维能力，典型题如特殊四边形判定条件推导（变式7-2），助力学生掌握解题技巧，教师可依此设计分层教学，高效冲刺中考。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点5 特殊四边形关系及中点四边形 3 考向1 中点四边形 1.[2025大连甘子井区期末]如图，的对角线，相交于点 ，且 ，，，分别是，，，的中点，则四边形 是（ ） 第1题图 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 √ 4 2.[2024凉山州]如图，四边形各边中点分别是、、、 ,若对角线 ,，则四边形 的周长是____. 第2题图 42 【解析】 四边形各边中点分别是、、、，、 、、 分别为、、、 的中位线， ，， 四边形的 周长为 . 5 3.如图，，是四边形的对角线，点，分别是， 的中点， 点，分别是，的中点.若四边形是菱形，则原四边形 应满足的条件是（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 6 4. [2024广西]如图,边长为5的正方形,，,, 分别为各边 中点.连接,,,,交点分别为,,,,那么四边形 的面积为 （ ） 第4题图 A. 1 B. 2 C. 5 D. 10 √ 7 【解析】解法一：正方形的边长为5，，分别为, 的中点， ，，由勾股定理得 ，易得 ,,即，，,,, 分别为各 边中点，易得，四边形是正方形， 四边形 的面积 . 8 解法二：点拨：如解图，过点作,交的延长线于点 ，易得 ，四边形为正方形，同理可得四边形 ， ，为正方形，且面积相等.易得四边形 为正方形，且与 正方形面积相等，, 正方形 的面积为5. 第4题解图 解法三:速解技巧（几何直观）正方形 的面积为25，若四边形 的面积为1，是正方形面积的 ，观察图形，很明显四边形 的面积远远大于正方形面积的 ，故A选项不正确，同理B选 项也不正确.若四边形的面积为10，约为正方形面积 ，观察 图形，很明显四边形的面积小于正方形面积的 ，故D选项不 正确.故选C. 考向2 特殊四边形之间的关系 5.[2025泸州]矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等 6.[2025沈阳新民市九上月考]下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形的邻边平行且相等 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的四个内角都是直角 D. 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等 √ √ 11 7.[2025沈阳七中九上期末]如图，四边形 是平行四边形，下列结论中 正确的是（ ） 第7题图 A. 若，则四边形 是正方形 B. 若，则四边形 是菱形 C. 若，则四边形 是菱形 D. 若，则四边形 是矩形 √ 12 变式7-1[2025沈阳沈河区期末]小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出 如图所示的转换图， 处需要添加条件，则下列条件添加错误 的是（ ） 变式7-1题图 A. （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 √ 13 变式7-2题图 变式7-2[2025抚顺新宾县模拟]如图，在中，为 边上一点，平 分，过点作交 于点，交于点，连接 ，则 下列结论错误的是（ ） A. 四边形 是菱形 B. 与 互相垂直且平分 C. 当时，四边形 是菱形 D. 若 时，则四边形 是正方形 √ 14 变式7-2题解图 【解析】A.，， 四边形 是平行四边形， ，平分， ， ，， 平行四边形 是菱形，故选项A 正确，不符合题意；B. 四边形是菱形，与 互相垂直且平 分，故选项B正确，不符合题意；C.如解图①，， 平分 ，， ， ，又, 四边形 是 平行四边形，由题意无法判定四边形 是菱形，故选项C错误，符合题意；D.如解 图②， 四边形是菱形，， 菱形 是正方形，故选项D正确，不符合题意. 15 8.[2025本溪九上期末]如图，正方形 是用木条制作的一个学具，取放 学具时,学具发生了形变，此时 ，则形变后四边形 的面 积是原正方形 面积的（ ） 第8题图 A. B. C. D. √ 16 【解析】过点作于点，如解图， 四边形 是正方 形， ，由题意可得， 四边形 为菱形， ，设 ， ，， ， ， . 第8题解图 17 第8题变式图 变式在学校科技节活动中，聪聪用四根长度 相同的木条制作了能够活动的菱形学具.他先 活动学具成为图①所示的菱形，并测得 ，接着活动学具成为图②所示的 A. B. C. D. 正方形，并测得对角线，则图①中对角线 的长为（ ） √ 18 第8题变式解图 【解析】如解图①，连接，，如解图②，连接.在解图②中， 四 边形是正方形，， ， ， ，在解图①中， 四边形 是菱形，， ，，， ，，， 是等边三角形，， ， ， . 19 9.[2024抚顺清原县模拟]如图，在中，是的中点，是 的中 点，过点作，与的延长线相交于点，连接 . 第9题图 （1）求证：四边形 是平行四边形； 20 第9题图 证明：为的中点，为 的中点， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 四边形 为平行四边形； 21 （2）填空： 第9题图 ①当满足条件 时，四边形 是____形； 菱 【解法提示】 ，是 的中点， ， 四边形 为菱形. 22 第9题图 ②当满足条件________________________时，四边形 是正方形. ， 【解法提示】由①知当满足条件 时，四边形 是菱形，，为 中点，为 边上的中线，，即 ， 四边形 为正方形. 23 半角模型、对角互补模型见《专项分类提升练》P27~30 24 $