3.6 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数图象与性质核心考点，严格对接中考说明，分析基本性质、解析式确定、k的几何意义三大考向权重，结合2025年沈阳、重庆等地中考真题及变式题，归纳选择、填空等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于真题训练与核心素养融合，如通过矩形、菱形面积求k值的几何意义题型，培养几何直观与推理意识，解析中构建k值与图形面积关系的模型，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此设计分层教学，助力学生中考冲刺提分。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点6 反比例函数的图象与性质 （2025.12；2024.23（2）） 3 考向1 反比例函数的基本性质 1.[2025沈阳大东区二模]在平面直角坐标系中，函数 的图象与坐标轴 的交点有___个. 0 2.[2025重庆]反比例函数 的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 变式若点和点都在反比例函数的图象上，则 ____. √ 4 3.[2025鞍山千山区校联考]已知反比例函数 的图象位于第一、三象 限，则 的取值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 变式 如果反比例函数的图象在每一象限内，随 的增大而增大， 那么 的取值范围为________. √ 5 4.[2025锦州二模]若点在反比例函数 的图象上，则下列 关于该函数的说法正确的是（ ） A. B. 当时，的值随 值的增大而减小 C. 函数图象经过点 D. 函数图象分别位于第二、四象限 √ 6 5.[2025鞍山铁东区三模]已知点、、 在反比例函数 的图象上，则、、 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 变式5-1[2025甘肃省卷]已知点， 在反比例函数 的图象上，如果，那么 _________________（请写出一个符 合条件的 值）. 6（答案不唯一） √ 7 变式5-1[2025河北]在反比例函数中，若 ，则（ ） A. B. C. D. 【解析】 反比例函数，， 在每个象限内，随 的增大 而减小， 当时，， . √ 8 考向2 反比例函数解析式的确定 6.[2025福建]若反比例函数的图象过点，则常数 ____. 变式已知反比例函数的图象过， 两点，则 该反比例函数的表达式为_ ______. 9 7.学科融合[2025辽宁12题3分]在电压不变的情况下，电流 （单位：A）与 电阻（单位：）是反比例函数关系.当时，.则电流与电阻 之间的函数表达式为 ___. 变式7-1[2025连云港]某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件 下，气球内气体的压强是气球体积 的反比例函数.当 时，.则当时，________ . 16 000 10 变式7-2[2024河北]节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电， 若平均每天用电度，则能使用 天.下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若减小，则也减小 D. 若减小一半，则 增大一倍 √ 11 考向3 反比例函数 的几何意义 8.[2025沈阳浑南区二模]如图，矩形的顶点 在反比例函数 的图象上，点在轴上，点在轴上，为边 上的点.若， 则 的值为（ ） 第8题图 A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 12 √ 12 变式[2025山东省卷]如图，在平面直角坐标系中，， 两点在坐标轴上， 四边形是面积为4的正方形.若函数的图象经过点 ，则 满足的 的取值范围为（ ） 第8题变式图 A. B. C. D. √ 13 9.[2025营口校级三模]如图，在平面直角坐标系中，菱形 的面积为8， 点在轴上，点在反比例函数的图象上，则 的值为（ ） 第9题图 A. 8 B. C. 4 D. √ 14 【解析】连接交轴于点，如解图， 四边形 为菱形， ，且，， 菱形 的面积为8，的面积 为2，， 反比例函数图象位于第二象限，，则 . 第9题解图 15 10.[2025朝阳四中零模]如图，点在双曲线上，点 在双曲线 上，轴，点是轴上一点，连接、，若 的面积是7，则 的值是（ ） 第10题图 A. B. 10 C. D. √ 16 第11题图 11.[2025本溪一模]如图，点在反比例函数 图 象上，点在反比例函数图象上，过点 作 轴于点，过点作轴于点，已知 ， ，则 的值为___. 6 【解析】， 可设，， 点 在反比例 函数图象上，，即 ， ，， . 17 12.[2025德阳]如图，已知菱形，点在 轴上，反比例函数 的图象经过菱形的顶点，连接， 与反比例函数图象交于点 . 第12题图 （1）求反比例函数解析式； 解：把代入， 得 ， 反比例函数解析式为 ； 18 第12题图 解， ， 四边形 是菱形，， ， 设直线的解析式为 ， 把代入得， ， 直线的解析式为 ， 点 是反比例函数与正比例函数图象的交点， （2）求直线的解析式和点 的坐标. 联立得解得或 点位于第一象限， . 19 $