3.5 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一次函数的实际应用”核心考点，严格对接中考说明，分析近三年考点权重，归纳学科融合（如生物生长、物理电路）、生活实际（旅游费用、商品销售）等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题训练与解题策略结合，通过2025年内蒙古、鞍山等地真题，示范一次函数解析式求解（如植物生长高度）和方案比较（如旅行社费用）等突破方法，培养数学思维与模型意识，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点5 一次函数的实际应用（2024.19 （1）） 3 1.学科融合[2025内蒙古]在闭合电路中，通过定值电阻的电流 （单位：A） 是它两端的电压（单位： ）的正比例函数，其图象如图所示.当该电阻 两端的电压为 时，通过它的电流为（ ） 第1题图 A. B. C. D. √ 4 2.学科融合[2025鞍山铁东区模拟]生物活动小组的同学们观察某植物生长， 得到该植物高度与观察时间 （天）的关系，画出其图象如图（ 轴），则该植物最高长到____ . 第2题图 31 【解析】根据图象得，第50天时，植物达到最高， 以后就不长了，设直线的解析式为 ，将， 代入，得 解得 ，当 时，， 该植物最高长到 . 5 3.[2025山东省卷改编]已知某次注水前蓄水池（圆柱形）的水位高度为5米， 注水时水位高度每小时上升6米. （1）请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度（米）与注水时间 （小时）之间的关系式； 解：蓄水池的水位高度（米）与注水时间 （小时）之间的关系式为 ； 6 （2）已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦 时，求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时？ 解： 圆柱形蓄水池的底面积为0.4万平方米，蓄水池的水位高度 ， 蓄水池内水的体积为 ， 每立方米的水可供发电0.3千瓦时， 根据题意得，解得 . 答：注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 7 4.[2025陕西改编]某公司在生产一种产品时，发现生产成本 （单位：元） 与产品数量 （单位：件）之间存在一次函数关系，其几组对应值如表所示. 产品数量 （件） … 10 12 16 20 … 生产成本 （元） … 400 420 460 500 … （1）求与 之间的函数关系式； 解：设与之间的函数关系式为、为常数，且 ， 将，和， 分别代入， 得解得 与之间的函数关系式为 ； 8 （2）若这种产品每件的售价为30元，则当生产成本为1 000元时，所生产 产品的总售价为多少元？ 解：当时，得，解得 ， （元）. 答：所生产产品的总售价为2 100元. 9 5.[2025沈阳和平区期中]暑假期间，两位家长计划带领 名学生去旅游，他 们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件 是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家 长、学生都按八折收费.设他们选择甲旅行社时，所需要费用为 元，选择 乙旅行社时，所需要费用为 元. （1）直接写出，与 的关系式； 解： ， ； 10 （2）他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？ 解：当时，得,解得 ; 当时，得,解得 ； 当时，得,解得 ， 当时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少；当 时，选择甲、 乙旅行社支付的旅游费用相同，任选一家即可；当 时，选择乙 旅行社支付的旅游费用较少. 11 6.[2025深圳改编]某学校采购体育用品，需要购买三种球类.已知某体育用 品商店排球的单价为30元，篮球、足球的价格信息如表： ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 12 （1）开放性试题请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足 球的单价； 解：设篮球的单价为元，足球的单价为 元， 选择条件①②： 根据题意得 解得 答：篮球的单价为60元，足球的单价为50元；（答案不唯一） 13 （2）若该学校要购买篮球，足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数 的2倍，请问购买多少个篮球时，花费的总费用最少，最少是多少？ 解：设该学校购买篮球个，则购买足球 个， 根据题意得 ，解得 ， 又 ， ， 设学校要购买篮球、足球的总费用为 元， 根据题意得 ， ，随 的增大而增大， ，且 为正整数， 当时， 最小，最小值为540. 答：购买4个篮球时，花费的总费用最少，最少是540元. 14 7.[2025沈阳大东区尚品学校二模]某科技公司在专用测试场地的一段直路 上对Ⅰ型和Ⅱ型两款机器人进行测试，如表是此次测试的相关信息：#1 测试场地 信息 这段测试直路上依次有A，B，C三个记录点，A，C两点相距 1 200米. 测试运动 过程 Ⅰ型和Ⅱ型两款机器人分别从A，C两点同时出发，匀速相向而 行，分别到达目的地C，A后停止运动. 测试图象 信息 如图，，分别表示Ⅰ型和Ⅱ型两款 机器人离A点的距离 （米）与运动时间 （分）的函数关系图象.与 相交 于点 . 15 请结合上述测试相关信息，解决下列问题： （1）求点的坐标，并解释点 的实际意义； 解：Ⅰ型机器人的运动速度为 （米/分）， Ⅱ型机器人的运动速度为 （米/分）， 根据题意得解得 答：点的坐标为 ，其实际意义表示两款机器人出发后4分钟在离 A点400米的地方相遇； 16 （2）Ⅱ型机器人到达B点比Ⅰ型机器人到达B点少用时1.2分钟，求B，C两 个记录点间的距离； 解：设B，C两个记录点间的距离为米，Ⅰ型机器人到达B点用时 分钟， 根据题意得解得 答：B，C两个记录点间的距离是720米； 17 （3）在Ⅱ型机器人到达B点前，求Ⅰ型和Ⅱ型两款机器人运动过程中相距不 超过300米的运动时间 的取值范围. 解：根据题意得，解得 . 答：Ⅰ型和Ⅱ型两款机器人运动过程中相距不超过300米的运动时间 的取值 范围是 . 18 函数实际应用题见《专项分类提升练》P7 19 $