3.4 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数图象与性质应用核心考点，严格对接中考说明，分析2024-2025年命题点分布，突出与方程不等式关系、图象相交平行、几何图形综合三大考向，归纳选择填空解答等常考题型，备考实用性强。 课件特色为融合多地中考真题与模拟题训练，如2025南充交点计算、2024广安旋转求坐标，通过几何直观分析图形，推理能力推导关系，模型意识构建解题框架。详解面积最值等技巧，助学生掌握答题方法，教师可依此制定高效复习计划，提升冲刺效果。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点4 一次函数图象与性质的应用 （2025.20；2024.10） 3 考向1 一次函数与方程、不等式的关系 第1题图 1.[2025盘锦兴隆台区八校联考一模]如图，一次函数 的图象经过点，，则关于 的 不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 拓展 关于的方程的解是 ___. 2 √ 4 2.[2025辽阳期末改编]如图，直线与直线 相交 于点，则关于，的方程组 的解为_ _______;不等式 的解集为______. 第2题图 5 3.[2025沈阳七中八下期中]已知不等式的解集是 ，下列 有可能是函数 的图象的是（ ） A. B. C. D. √ 6 考向2 一次函数图象的相交与平行 4.一次函数的图象平行于直线，且过点 ，则这个一次函数 解析式为（ ） A. B. C. D. √ 7 5.[2025南充]已知直线与直线 的 交点在轴上，则 的值是____. 【解析】当时，，， 直线 与直线的交点在 轴上， ， . 8 6.[2025营口一中3月质检]在同一坐标系中，若直线 与直线 的交点在第一象限，则下列关于， 的判断正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， √ 【解析】此题可通过观察图象求解，如解图， （1） 只有向上平移时，图象才会经过 第一象限，即；（2） ， 时，图象不经过第一象限，不合题意， 时，图象经过第一象限，和 的交点在第一象限，符合题意. 第6题解图 9 7.[2025广州]如图，在平面直角坐标系中，点，点 ，若将 直线向上平移个单位长度后与线段有交点，则 的取值范围是 （ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 10 考向3 一次函数与几何图形综合 8.[2024广安]如图，直线与轴，轴分别相交于点， ，将 绕点逆时针方向旋转得到，则点 的坐标为________. 第8题图 11 9.[2025铁岭县二模]如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在 轴的正半轴上，在轴的正半轴上，且直线的解析式为 ， 原点在边上，则点 的坐标为（ ） 第9题图 A. B. C. D. √ 12 第9题图 【解析】将代入一次函数解析式，得， 点的坐标为 ， 同理可得，点的坐标为 四边形是矩形， ， ，又经过原点， 直线的函数解析式为 ,令直 线的函数解析式为，将点坐标代入，解得 ， 解得， 直线的函数解析式为 .由 ，解得，则， 点的坐标为 . 13 10.[2025辽阳一模]如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点， 分 别在轴正半轴和负半轴上，顶点在轴正半轴上，直线 的表达式为 ，连接，则 的面积为（ ） 第10题图 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 √ 14 第10题图 【解析】当时，， 点的坐标为 ， ；当时，，解得， 点的坐标为 ， ， 四边形 是菱形， ， ， . 15 第11题图 11.[2025大连沙河口区一模]如图，直线与 轴，轴的交点分别为点，，以 为边，在第二象 限内作正方形，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. √ 16 第11题解图 【解析】如解图，过点作轴，垂足为 直线与 轴,轴分别交于,两点，易得，， ， ， 四边形是正方形， ， ， ，又 ， ， ， ， ， ，， 点 的坐标为 . 17 第12题图 12.[2025潍坊改编]如图，一次函数经过点 ，与轴交于点 ，与正比例函数交于点 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. 为 的中点 C. 方程的解是 D. 当时， √ 18 13.[2025辽宁20题8分]如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴相交于点，与轴相交于点，点在线段上（不与点， 重合）， 过点作的垂线，与直线相交于点，点关于直线的对称点为 ， 连接 . 第13题图 （1）求证： ； 证明：对于，令得， 令得 ，解得 ， ，， ， ， ； 19 （2）设点的坐标为，当时，线段与线段 相交于点 ，求四边形 面积的最大值. 第13题图 解： 点的坐标为 ，， ， ,关于 对称，， ， ， ， ， ，， ， ， 20 ， 第13题图 ， , 当时，四边形的面积有最大值，最大值为. 一次函数性质综合题见《专项分类提升练》P11 $