3.3 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数的图象与性质这一中考核心考点，严格对接中考考查要求。通过梳理基础性质、待定系数法、图象变换等模块，分析考点在中考中的权重分布，归纳选择填空及解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融入2024-2025年多地中考真题，如利用对称点代入直线方程求参数值的典型题，结合推理意识指导学生掌握待定系数法等解题技巧。通过易错点分析如分情况讨论参数取值，培养学生的抽象能力和模型意识，助力学生高效突破考点，也为教师提供系统的复习教学指导。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点3 一次函数的图象与性质 3 考向1 一次函数的基本性质 1.[2025新疆]在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是（ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2024沈阳大连校联考]如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象 限，若点关于轴的对称点在直线上，则 的值为___. 第2题图 3 【解析】 点的坐标为，点，关于轴对称， 点 的坐标为 点在直线上，，解得 . 5 拓展2-1 一次函数的图象与 轴的交点坐标为______. 拓展2-2 若点在一次函数的图象上，则 的值为___. 6 拓展2-3 已知点，都在正比例函数 的图象上. （1）当，时， ____； （2）当时， ____. 6 3.[2024省样卷]一次函数 的图象如图所示，下列结论正确的是 （ ） 第3题图 A. B. 随 增大而增大 C. 图象经过原点 D. 图象经过第一、二、三象限 √ 7 变式3-1 若一次函数 的图象经过第一、二、四象限，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 变式3-2 [2025鞍山二模]一次函数的图象与 轴正半轴 相交，且随增大而减小，则 的取值范围是____________. √ 8 变式3-3[2025安徽]已知一次函数的图象经过点 ， 且随的增大而增大.若点在该函数的图象上，则点 的坐标可以是 （ ） A. B. C. D. 【解析】 一次函数的图象经过点，且随 的 增大而增大， 点 的坐标要满足当横坐标大于1时，纵坐标要大于2，当 横坐标小于1时，纵坐标要小于 点的坐标可以是 . √ 9 4.[2025长春]已知点，在同一正比例函数 的 图象上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 变式4-1已知在函数的图象上有点和点 ，且 ，则下列数值中能成为 的值的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3 √ √ 10 变式4-2[2025朝阳一中联盟校二模]已知点，， 都在经过原点的同一条直线上，则， 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【解析】解法一：该直线经过原点和点，随 的增大而 减小，，.解法二：点，， 都在经过原点的同一条直线上， 设直线解析式为 ，将 代入得，解得， 直线解析式为 ，，随的增大而减小，， . √ 11 5.[2025锦州四中教育集团期中]同一平面直角坐标系中，函数 和 的图象可能是（ ） A. B. C. D. √ 12 6. [2025鞍山立山区期中]已知一次函数 为常数且 ，当时，有最大值6，则 的值为_______. 6或 【解析】当时，一次函数随增大而增大， 当时， ， ，解得；当时，一次函数随 增大而减小， 当时，，，解得 ，符合题意.综上 可知，的值为6或 . 【易错警示】注意要分或 讨论. 13 考向2 待定系数法求一次函数解析式 7.若一次函数的自变量和函数值 的部分对应值如下表： 0 100 200 300 50 40 30 20 则该一次函数的解析式是（ ） A. B. C. D. √ 14 【解析】将，代入，得 解得 该一次函数的解析式是 . 【速解技巧】由题知当时， 排除A、C选项，D选项不是一次 函数，故排除，则选B. 15 8. 如图，平行四边形的顶点，在 轴的正半轴上， 顶点在轴的负半轴上， ，若点，的坐标分别为 ， ，求直线 的函数解析式. 第8题图 解：，， ， 四边形 是平行四边形，, ， ，， ， 点的坐标为 ， 设直线的函数解析式为，将 ， 代入，得解得 直线的函数解析式为 . 16 考向3 一次函数图象的变换 9.[2025锦州一模]在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿 轴向上平移3个单位长度，则得到的新的一次函数的图象与 轴的交点坐标 是______. 【解析】将一次函数的图象沿 轴向上平移3个单位长度，得到 的新的一次函数解析式为，在 中，令 ，得， 得到的新的一次函数的图象与轴的交点坐标是 . 17 变式[2025天津]将直线向上平移 个单位长度，若平移后的直 线经过第三、第二、第一象限，则 的值可以是_________________ （写出一个即可）. 2（答案不唯一） 18 10.若一次函数，为常数，且 的图象与直线 关于轴对称，则 的值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 【解析】一次函数的图象关于 轴对称的一次函数图象的表 达式为，即，，， ， . √ 19 第11题图 11.新定义[2025辽阳中考调研]在平面直角坐标系中，我们 定义：一个点的纵坐标与横坐标的乘积称为该点的“点积 值”.如图，线段位于第一象限，点在直线 上，点 在直线的下方，，轴，当点 的“点积值”为 28时，点 的横坐标是___. 4 【解析】 点在直线上， 设， 线段 位于第一象限， ，轴， 点的坐标为， 点 的“点积值”为28， ，即，解得，， 点 在第一象限，，即点 的横坐标为4. 20 12.[2025北京]在平面直角坐标系中，函数 的图象经 过点和 . （1）求， 的值； 解： 在平面直角坐标系中，函数 的图象经过点 和 ， 解得 21 （2）当时，对于的每一个值，函数 的值既小于函 数的值，也小于函数的值，直接写出 的取值范围. 解：的取值范围是 . 【解法提示】由（1）得,和 ,联立得两直线交点为 ,当时,画出图象如解图,要使时, 的值小于 和的值,则 的图象在两条直线下方,即 当时,三条直线没有交点,当与 的图象交于点时,有最大值, ;当与 的图象平行时, 有最小值,, 满足条件的的取值范围是 . 第12题解图 22 $