精品解析：【全国省级联考】山西省2016届高三高考适应性演练（三）理数试题解析

2015~2016年度高三高考适应性演练（三） 理科数学 　 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.复数 的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 2.若集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3. 、 分别为抛物线 上不同的两点， 为焦点，若 ，则（ ） A． B． C． D． 4.设 四点都在同一个平面上，且 ，则（ ） A． B． C． D． 5.将函数 的图象向左平移 个单位后，得到的图象可能为（ ） 6.四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两端的排法数为（ ） A． B． C． D． 7.已知 为等差数列数列 的前n项和.给出下列两个命题： 命题 ：若 都大于9，则 大于11. 命题 ：若 不小于12，则 中至少有1个不小于9. 那么，下列命题为真命题的是（ ） A． B． EMBED Equation.3 C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3 8.执行如图所示的程序框图，则输出的 等于（ ） A． B．0 C．1021 D．2045 9.设 ，且 满足约束条件 ，且 的最大值为7，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 10.某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 11.设函数 与函数 的图象恰有3个不同的交点，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12.已知 分别为数列 与 的前 项和，若 ，则 的最小值为（ ） A.1023 B.1024 C.1025 D.1026 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知函数 为奇函数，则 . 14. 设 ，则为 . 15.长方体 的8个顶点都在球 的球面上， 为 的中点， ，异面直线 与 所成角的余弦值为 ，且四边形 为正方形，则球 的直径为 . 16.如图，在 中， ，点 为 的中点，点 为线段 垂直平分线上的一点，且 .固定边 ，在平面 内移动顶点 ，使得 的内切圆始终与 切于线段 的中点，且 在直线 的同侧，在移动过程中，当 取得最小值时，点 到直线 的距离为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） [来源:学*科*网Z*X*X*K] 17. 在 中，角 的对边分别是 ，且 . （1）若 ，求 ； （2）求证： 边上的高依次成等差数列. 18.某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气，对脐橙物候和产量影响明显，导致脐橙春季物候期推迟，畸形花增多，果实偏小，落果增多，对产量影响较大.为此有关专家提出2种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案，每种方案都需分两年实施.实施方案1：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.0倍、0.8倍的概率分别是0.4、0.6；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.1倍的概率分别是0.5、0.5. 实施方案2：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的1.2倍、0.8倍的概率分别是0.5、0.5；第二年可以使脐橙产量为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.6、0.4.实施每种方案第一年与第二年相互独立，令 表示方案1实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数， 表示方案2实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数. （1）分别求 ， 的分布列和数学期望； （2）不管哪种方案，如果实施两年后，脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元.为了实现两年后的平均利润更大，应该选择哪种方案？ 19.如图，已知四棱台 的上下底面分别是边长为3和6的正方形， ，且 底面 ，点 分别在棱 上，且 ， . （1）证明： 平面 ； （2）求二面角 的余弦值. 20.如图， 为椭圆 的左右焦点， 是椭圆的两个顶点， ， ，若点 在椭圆 上，则点 称为点 的一个“椭点”.直线 与椭圆交于 两点， 两点的“椭点”分别