期末学习能力检测题（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版六年级上册数学期末学习能力检测题 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每题3分，共10题，满分30分） 1.一个圆柱的底面周长是12.56cm,高是3cm,它的体积是()cm3。 (π取3.14) A.37.68 B.18.84 C.9.42 D.12.56 2.下面各组比中，不能组成比例的是()。 A.2:3和4：6 B.1:2和3：6 C.1:4和4：1 D.6:8和3：4 3.一幅零件图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际距离的()。 Aò B.20倍 C.21倍 D.会 4.把一个底是8cm,高是6cm的三角形按1：2缩小，缩小后三角形的高是 ( )cm。 A.24 B.12 C.3 D.4 5.下列两种量中，成正比例关系的是（)。 A.圆的半径和面积 B.长方形的面积一定，长和宽 C.汽车行驶的速度一定，路程和时间 D.总页数一定，已看页数和未看页数 6.一个圆锥和一个圆柱等底等体积，圆柱的高是6dm,圆锥的高是()dm。 A.2 B.6 C.12 D.18 7.计算吾÷(-)×青，正确的运算顺序是()。 A.除→减→乘 B.减→除→乘 C.减→乘→除 D.除→乘→减 8.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6,28dm的正方形，这个圆柱的底面积是() dm2。(π取3.14) A.3.14 B.6.28 C.12.56 D.9.42 9.某商品先降价10%，再涨价10%，现价与原价相比，()。 A.现价高 B.原价高 C.一样高 D.无法判断 10.将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周，得到的立体图形是()。 A.圆柱 B.长方体 C.圆锥 D.球 二、填空题（每题2分，共8题，满分16分） 1.号=（)：20=18÷()=（%。 2.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的侧面积是()πcm2,表 面积是（)πcm2。 3.一张设计图的比例尺是1：200，图上1cm代表实际距离（)m。 4.如果a:3=5:b(a、b均不为0)，那么ab=() 5.图形的放大与缩小只改变图形的()，不改变图形的()。 6.一堆货物重200t,第一天运走它的，第二天运走它的25%，两天一共运走 ()t。 7.一个长方形操场长100m,宽60m,画在比例尺是1：1000的图纸上，长应 画()cm。 8.一个圆锥的体积是45cm3,与它等底等高的圆柱的体积是（)cm3;若圆 柱的一个底面积是15cm2,则圆柱的高是（)cm。 三、计算题（每题5分，共4题，满分20分） 1.计算：号×音+号÷号 解： 2.计算：24×（号-+吉） 解： 3.解比例：号：x=0.2:0.3 4.计算：（号+言）÷哥× 四、操作题（每题6分，共2题，满分12分) 1.画出下面的三角形向右平移5格，再向下平移2格后的图形。 2.按2：1的比画出下面长方形放大后的图形，并计算放大后长方形与原长 方形的周长比。 五、应用题（每题8分，共4题，满分32分） 1.一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4dm,高是5dm。 (1)做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接口处忽略不计） (2)这个水桶能装水多少升？（π取3.14） 2.某工程队修一条公路，原计划每天修120m,15天可以修完。实际每天修 180m,实际多少天可以修完？（用比例知识解答） 3.学校图书馆有故事书和科技书共1200本，其中故事书的本数是科技书的号，故事 书和科技书各有多少本？ 4.一个圆锥形小麦堆，底面直径是4m,高是1.5m。如果每立方米小麦重 750kg,这堆小麦重多少千克？（π取3.14） 5 参考答案与解题思路 一、选择题（每题3分，共30分) 1.A 解题思路：先求底面半径r=12.56÷(2×3.14)=2cm,再用体积公式 V=πr2h=3.14×22×3=37.68cm3。 2.C 解题思路：判断比例的依据是内项积等于外项积，1×1≠4×4，因此 1:4和4：1不能组成比例。 3.B 解题思路：比例尺20：1是放大比例尺，代表图上距离是实际距离的20 倍。 4.C 解题思路：按1：2缩小，高缩小为原来的，6×专=3cm。 5.C 解题思路：正比例关系的定义是比值一定，路程÷时间=速度（一定）， 因此路程和时间成正比例。 6.D 解题思路：等底等体积的圆锥高是圆柱的3倍，6×3=18dm。 7.B 解题思路：分数四则混合运算，有括号先算括号内的减法，再算除法， 最后算乘法。 8.A 解题思路：侧面展开是正方形，底面周长等于高， r=6.28÷(2×3.14)=1dm,底面积V=πr2=3,14×12=3.14dm2。 9.B 解题思路：设原价为1，现价=1×(1-10%)×(1+10%)=0.99， 0.99<1,原价高。 6 10.C 解题思路：直角三角形绕直角边旋转一周，得到的立体图形是圆锥，直 角边分别为圆锥的高和底面半径。 二、填空题（每题2分，共16分) 1.8;45;40 解题思路：号=2：5=8：20；号=2÷5=18÷45；号=0.4=40%。 2.100:150 解题思路：侧面积S=2πrh=2π×5×10=100π；表面积 S表=2πr2+2πrh=2π×25+100π=150π。 3.2 解题思路：1×200=200cm=2m 4.15 解题思路：根据比例的基本性质，内项积等于外项积，ab=3×5=15。 5.大小；形状 解题思路：图形放大与缩小的性质是只改变大小，不改变形状。 6.100 解题思路：寺=25%，两天共运走 200×(+25%)=200×50%=100t。 7.10 解题思路：100m=10000cm,图上距离=10000×00=10cm。 8.135;9 解题思路：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，45×3=135cm3;圆 柱的高=135÷15=9cm 三、计算题（每题5分，共20分) 1 号×昌+马÷ =号×骨+号× =(号+)× =1×哥 =昌 24×(号-+) =24×号-24×+24×吉 2. =20-18+3 =5 3.解比例：是：x=0.2:03 解：根据比例的基本性质，得 0.2x=×03 0.2x=0.18 x=0.18÷0.2 x=0.9 4.计算：（号+吉)÷× 解： (号+吉)÷吾×星 =(兽+吉)×昌× =号×号×星 =号×星 =1 四、操作题（每题6分，共12分) 1.如图所示： 2.作图与解答 ①原长方形长3格、宽2格，按21放大后，长6格、宽4格， ②图形放大后周长比等于比例尺，因此放大后长方形与原长方形的周长比为 2:10 五、应用题（每题8分，共32分） 1.解： (1)求铁皮面积即求圆柱表面积（无盖） r=4÷2=2dm S表=πr2+2πrh=3.14×22+2×3.14×2×5 =12.56+62.8 =75.36平方分米 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 (2)求装水量即求圆柱体积 V=πr2h=3.14×22×5 =62.8立方分米 =62.8升 答：这个水桶能装水62.8升。 2.解 设实际x天可以修完。 公路总长一定，每天修的长度和天数成反比例，列比例： 180x=120×15 180x=1800 x=1800÷180 x=10 答：实际10天可以修完。 3.解： 设科技书有x本，则故事书有x本。 x+号x=1200 号x=1200 x=1200× X=720 故事书：号×720=480（本） 答：故事书有480本，科技书有720本。 4.解： (1)求圆锥底面半径：r=4÷2=2m (2)求圆锥体积： 10