4.4-2水的浮力——阿基米德原理-2025-2026学年八年级科学上册同步精讲精练（浙教版2024）

本讲义聚焦阿基米德原理核心知识点，从实验验证切入，通过称重法测浮力、差量法测排液重力得出F浮=G排，推导公式F浮=ρ液gV排，进而应用于浮力计算、固体及液体密度测量，最后解释浮力产生的压力差原因及易错点，构建完整知识链。 资料以探究实践为特色，实验设计含详细步骤、数据记录与误差分析，培养科学思维；结合菱桶、茶叶浮沉等生活实例深化科学观念，课中辅助实验教学与例题解析，课后通过基础训练和易错点辨析帮助学生查漏补缺。

第4章 水与人类 第4节 水的浮力 课时2 阿基米德原理 ◆网络构建 ◆课本导学 阿基米德原理 ◆解题突破 题型1 实验验证阿基米德原理 题型2 阿基米德原理的应用-浮力的计算、求固体密度、求液体密度 ◆基础训练 考点1 浮力大小跟排开水所受重力的关系 考点2 浮力的计算 易错点 误认为物体浸在液体中就一定受到浮力 ◆强化训练 阿基米德原理 1.阿基米德灵感的启示 2000多年前，古希腊学者阿基米德在洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然意识到物体浸在液体中的体积就等于物体排开液体的体积，即V浸=V排，并由此计算出了王冠的密度，鉴定出王冠不是用纯金制成的。 在阿基米德灵感的启发下，我们可以进行如下推理。 2.浮力大小与排开水所受重力的关系（教材第172页探究实践） （1）实验思路：使用弹簧测力计利用称重法测出物体所受的浮力F浮，收集实验中物体排开的液体，利用差量法测出物体排开液体所受的重力G排，比较F浮与G排的大小关系。 （2）实验器材：弹簧测力计、多个大小不同的物体、细线、溢水杯、小桶、水等 （3）实验过程： ①用弹簧测力计测量空桶所受的重力（如图甲）。 ②用弹簧测力计悬挂一个物体，读出物体在空气中（如图乙）和浸在水中（如图丙）静止时弹簧测力计的示数，计算物体在水中所受浮力的大小，同时用小桶将排开的水收集起来。 ③用弹簧测力计测量装水小桶所受的重力（如图丁），计算排开的水所受的重力，并把测量的实验数据记录在表格中。 （4）数据记录 次数 小桶所受的重力G桶/N 物体所受的重力G物/N 物体在水中时弹簧测力计的读数F拉/N 小桶和排开水所受的总重力 G总/N 浮力F浮/N 排开水所受的重力 G排液/N 1 1.0 2.0 1.0 2.0 1.0 1.0 2 1.0 2.8 1.4 2.4 1.4 1.4 3 1.0 3.6 1.8 2.8 1.8 1.8 …… …… …… …… …… …… …… （4）实验结论：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，即F浮= G排液。 （5）交流反思： ①实验时，在溢水杯中要装满水，若未装满，则测出的G排液会偏小。 ②实验时，可先将溢水杯中多加一些水，使水从溢水口溢出，当水不再溢出时水面刚好与溢水口相平，倒掉小桶中的水后再进行实验操作。 ③实验中要先测空桶的重力，再测小桶和排开水的总重力，这样可避免因桶内水有残留而造成误差。 ④“浸在液体中”包含两种情况：浸没和部分浸入，前者V排= V物，后者V排< V物，两种情况均可通过实验得出F浮=ρ液V排g=m排液g=G排液。 【例1】如图所示，某课外兴趣小组的同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格。 ①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。 ②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。 ③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒里，再次读出弹簧测力计的示数。 ④读出量筒内水面位置升高后的刻度。 ⑤计算铁块排开水的体积，求出铁块排开的水受到的重力。 铁块浸没时弹簧测力计的示数/N 铁块在水中受到的浮力/N 水的体积 水和铁块的总体积 排开水的体积 排开的水受到的重力/N 实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是__________。 补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 实验后，该组同学进行了反思。 （1）量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出__________，从而不能得出实验结论。 （2）通过以上实验得出的结论不可靠，理由是__________。 A.没有进行多次重复实验 B.没有换用其他液体进行实验 C.没有进行物体部分浸入水中时的实验 →单位勿丢 3.阿基米德原理 （1）内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 （2）公式：F浮=G排液=m排液g=ρ液gV排液。 单位统一为国际单位。浮力单位：牛（N）；液体的密度单位：千克/米³（kg/m3）。 排开的液体的重力单位：牛（N）；排开的液体的体积单位：米³（m3）。 【名师讲解】（1）不仅液体会产生浮力，气体也会产生浮力。阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算，即F浮=ρ气gV排气。 （2）阿基米德，古希腊著名的数学家、科学家，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家. （3）导出式：， 【特别提醒】1.F浮只与ρ液、V排有关，物体排开液体的体积与物体的体积不一定相等。 2.阿基米德原理的理解与运用：（1）公式中的ρ液是液体的密度，而不是浸入液体的物体的密度。（2）公式中的V排是物体浸入液体时排开的液体的体积，而不是液体的总体积，不一定是物体的体积。 浸入液体时V排=V浸<V物，V物=V排+V露 浸没时V排=V浸=V物 【例2】如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球的体积相等，受到的浮力最小的小球是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.浮力产生的原因 我们以浸没在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。 浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如下表所示。 位置 深度 压强 压力 前、后两个面 相等 相等 F向后、F向前是一对平衡力，合力为零 左、右两个面 相等 相等 F向右、F向左是一对平衡力，合力为零 上、下两个面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受压强小于下表面所受压强 F向下<F向上 F浮=F向上-F向下 总结：浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同而产生的。 【特别提醒】不是所有浸在液体中的物体都受浮力作用 若浸入液体中的物体下表面和容器底部紧密接触，则液体对物体向上的压力F向上为0，物体将不受浮力的作用。如图所示，和容器底紧密接触的蜡块、沉入河底的桥墩，都不受浮力的作用。 【方法归纳】等效替换 等效替换是指用与研究对象特征相同的等效对象，替换原来的对象的研究方法。在研究阿基米德原理时，用溢水杯把溢出的水收集起来，再称出溢出的水的重力。得到物体所受的浮力等于物体排开水的重力。 ◆教材<实践活动>（见教材第174页） 弹簧测力计的示数逐渐变小，最后为0。因为浸在液体里的物体，受到的浮力等于物体排开的液体受到的重力，所以随着塑料袋缓慢浸没在水中，塑料袋受到的浮力逐渐增大，因此弹簧测力计的示数逐渐减小，直至浮力与重力相等时，弹簧测力计的示数为0。 5.F浮=ρ液gV排液的应用 （1）粗测固体密度 （2）粗测液体密度 解题突破 ◆题型1 实验验证阿基米德原理 【例1】甲实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和小石块的重力，其中小石块的重力大小为__________N。 （2）把小石块浸没在盛满水的溢水杯中，小石块受到的浮力大小为__________N。小石块排开的水所受的重力可由__________（选填图中字母）两个步骤测出。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于__________。 （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是__________（选填序号）。 ①用原来的方案和器材多次测量取平均值； ②用原来的方案将水换成酒精进行实验； ③用原来的方案将小石块换成体积与其不同的铁块进行实验。 （5）乙实验小组在步骤C的操作中，只将小石块的一部分浸在水中，其他步骤的操作与甲实验小组相同，则__________（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 （6）该实验中，以下操作会影响实验结果的是__________（选填序号）。 a.步骤C中溢水杯内未盛满水 b.步骤A中桶内有少量水 c.步骤C中小石块浸没在水中过深（未碰到容器底） （7）某同学设计了下面的实验装置来验证阿基米德原理。如图甲、乙、丙所示的实验过程中，如果弹簧测力计的示数__________（选填“变大”“变小”或“不变”），则说明小石块所受的浮力__________（选填“大于”“小于”或“等于”）其排开的液体所受的重力。 ◆题型2 阿基米德原理的应用 角度1浮力的计算 【例2】江南地区有一种木制的“菱桶”（可看成圆柱体），是采菱角时常用的载人工具（如图所示）。已知菱桶的底面积为，高约25cm，质量为20kg。请通过计算解决下列问题。（取10N/kg） （1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少? （2）静止时，空“菱桶”露出水面的高度是多少? （3）若图中采菱人的质量为60kg，“菱桶”此时露出水面的高度为20cm，则“菱桶”内放了多少千克的菱角? 【方法点拨】浮力的计算方法 方法 内容 称重法 浮力等于物体的重力减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力，即 公式法 根据阿基米德原理计算 平衡法 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 压力差法 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 【易错警示】忽略单位的一致性致错 在运用公式法计算浮力时，的单位必须取“千克/米（）”，的单位必须取 “米3（m3）”。只有这样，计算出的浮力的单位才是“牛（N）”。 角度2 求固体密度 【例3】小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯、细线及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，此时小石块所受的浮力为___________N，小石块密度为______kg/m3。（取，） 【方法点拨】利用浮力求密度，体积相等是桥梁 称重法测浮力的公式为，由阿基米德原理可知，。物体浸没在液体中，则，所以。 角度3 求液体密度 【例4】如图是小聪同学利用水、弹簧测力计、细线和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块浸没在水中受到的浮力是______ N，所测液体的密度是______ kg/m3（取） 【一题多解】用比例法求解液体密度 由可知，金属块在两种液体中都浸没，即相同时，与成正比，即：，，。 ◆考点1 浮力大小跟排开水所受重力的关系 1.[2025浙江宁波期末]用如图所示的实验装置验证阿基米德原理。当物体浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题。 （1）根据图中数据可知，物体浸没在水中时受到的浮力为______N。 （2）如果实验前溢水杯未装满水，则实验测得的排开水的重力将会______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）若换用酒精代替水进行实验，则的大小将变为______N。（已知，取） ◆考点2 浮力的计算 2.[2025浙江诸暨质检]如图所示，有一个重力为的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为，液体对长方体向下和向上的压力分别为和，下列说法不正确的是（ ） A.长方体所有表面都受到液体压力 B.长方体相对的侧面所受液体的压力相互平衡 C.和的大小关系是 D.若长方体浸没于更深的位置，与图示位置相比，之差不变 3.[2025浙江宁波期中]兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下： ①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为（如图甲）。 ②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为（如图乙）。 ③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为（如图丙）。求：（取） （1）小球在水中受到的浮力。 （2）小球的体积。 （3）图丙容器内所装液体的密度。 ◆易错点 误认为物体浸在液体中就一定受到浮力 4.[2024浙江宁波期末]如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（ ） A.没有受到水的压力，但受到水的浮力 B.没有受到水的压力，也没有受到水的浮力 C.受到水的压力，没有受到水的浮力 D.受到水的压力，也受到水的浮力 1.[2024浙江温州期末]泡茶时，有的茶叶浮在水面上，渐渐吸收水分后会缓慢下沉；有的茶叶快速下沉，但表面附着了小气泡后，还会缓慢上浮。水面上的茶叶下沉入水的过程中（假设茶叶体积不变），所受的浮力（ ） A.先变大后不变 B.先变小后变大 C.先变大后变小 D.先变小后不变 2.[2025浙江温州期末]游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以使人头部露出水面更多，如图所示。手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是（ ） A.减少了人的重力 B.减少了空气对人的阻力 C.增大了人排开水的体积 D.增大了人的密度 3.[2025浙江宁波调研]如图所示，在容器中放入一个上、下底面积均为，体积为的均匀对称石鼓，其下表面与容器底部紧密接触，容器中的水面高。且与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力是（取）（ ） A. B. C. D. 4.一实心金属块，用弹簧测力计在空气中测得其重力为，该金属块浸没在水中时弹簧测力计示数为，则金属块在水中受到的浮力为______，金属块的密度是______；若该金属块浸没在某一液体中，静止时弹簧测力计示数为，则液体的密度为______（取）。 思路点拨：（1）根据称重法求出金属块浸没在水中时受到的浮力。（2）根据阿基米德原理求出金属块排开水的体积，从而求出金属块的体积；根据 求出金属块的质量，利用密度公式求出金属块的密度。（3）根据称重法求出金属块浸没在该液体中受到的浮力；根据阿基米德原理求出液体的密度。 5.如图所示，一小球用细线固定在盛有水的圆柱形容器底部，小球浸没在水中保持静止，细线对小球的拉力为。已知小球受到的重力，小球的体积为，水的密度为，取。 （1）求小球所受的浮力。 （2）画出小球的受力示意图。 （3）求细线对小球的拉力。 6.[2024浙江金华质检]电子秤上放有一个盛有一定量水的底面积为的薄壁柱形容器（质量忽略不计），用细线将底面积相同的两个均匀实心长方体（）从如图甲所示位置匀速放入水中，直至刚好浸没在水中（均未接触到容器），整个过程中水未溢出，电子秤示数与时间的关系如图乙所示。则浸没时受到的浮力为______，图乙中的值为______（取，忽略水面高度的变化）。 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4章 水与人类 第4节 水的浮力 课时2 阿基米德原理 ◆网络构建 ◆课本导学 阿基米德原理 ◆解题突破 题型1 实验验证阿基米德原理 题型2 阿基米德原理的应用-浮力的计算、求固体密度、求液体密度 ◆基础训练 考点1 浮力大小跟排开水所受重力的关系 考点2 浮力的计算 易错点 误认为物体浸在液体中就一定受到浮力 ◆强化训练 阿基米德原理 1.阿基米德灵感的启示 2000多年前，古希腊学者阿基米德在洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然意识到物体浸在液体中的体积就等于物体排开液体的体积，即V浸=V排，并由此计算出了王冠的密度，鉴定出王冠不是用纯金制成的。 在阿基米德灵感的启发下，我们可以进行如下推理。 2.浮力大小与排开水所受重力的关系（教材第172页探究实践） （1）实验思路：使用弹簧测力计利用称重法测出物体所受的浮力F浮，收集实验中物体排开的液体，利用差量法测出物体排开液体所受的重力G排，比较F浮与G排的大小关系。 （2）实验器材：弹簧测力计、多个大小不同的物体、细线、溢水杯、小桶、水等 （3）实验过程： ①用弹簧测力计测量空桶所受的重力（如图甲）。 ②用弹簧测力计悬挂一个物体，读出物体在空气中（如图乙）和浸在水中（如图丙）静止时弹簧测力计的示数，计算物体在水中所受浮力的大小，同时用小桶将排开的水收集起来。 ③用弹簧测力计测量装水小桶所受的重力（如图丁），计算排开的水所受的重力，并把测量的实验数据记录在表格中。 （4）数据记录 次数 小桶所受的重力G桶/N 物体所受的重力G物/N 物体在水中时弹簧测力计的读数F拉/N 小桶和排开水所受的总重力 G总/N 浮力F浮/N 排开水所受的重力 G排液/N 1 1.0 2.0 1.0 2.0 1.0 1.0 2 1.0 2.8 1.4 2.4 1.4 1.4 3 1.0 3.6 1.8 2.8 1.8 1.8 …… …… …… …… …… …… …… （4）实验结论：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，即F浮= G排液。 （5）交流反思： ①实验时，在溢水杯中要装满水，若未装满，则测出的G排液会偏小。 ②实验时，可先将溢水杯中多加一些水，使水从溢水口溢出，当水不再溢出时水面刚好与溢水口相平，倒掉小桶中的水后再进行实验操作。 ③实验中要先测空桶的重力，再测小桶和排开水的总重力，这样可避免因桶内水有残留而造成误差。 ④“浸在液体中”包含两种情况：浸没和部分浸入，前者V排= V物，后者V排< V物，两种情况均可通过实验得出F浮=ρ液V排g=m排液g=G排液。 【例1】如图所示，某课外兴趣小组的同学利用弹簧测力计和量筒研究“浮力大小与排开液体多少的关系”，设计了如下实验步骤和数据记录表格。 ①在量筒中加入水，读出量筒内水面位置的刻度。 ②把系有细线的铁块挂在弹簧测力计的挂钩上，测出铁块的重力。 ③把挂在弹簧测力计下的铁块浸没在盛有水的量筒里，再次读出弹簧测力计的示数。 ④读出量筒内水面位置升高后的刻度。 ⑤计算铁块排开水的体积，求出铁块排开的水受到的重力。 铁块浸没时弹簧测力计的示数/N 铁块在水中受到的浮力/N 水的体积 水和铁块的总体积 排开水的体积 排开的水受到的重力/N 实验过程中，小组同学发现设计的表格中缺少一项，该项是__________。 补充完整后，完成实验。分析数据得出结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 实验后，该组同学进行了反思。 （1）量筒中不能加入太多的水，否则无法直接测出__________，从而不能得出实验结论。 （2）通过以上实验得出的结论不可靠，理由是__________。 A.没有进行多次重复实验 B.没有换用其他液体进行实验 C.没有进行物体部分浸入水中时的实验 【答案】铁块的重力/N （1）水和铁块的总体积 （2）ABC 【解析】实验中，要利用称重法测浮力，需要用弹簧测力计测量铁块的重力，故表格中缺少“铁块的重力/N”。→单位勿丢 （1）向量筒中加入“适量的水”，水不能太多，否则在放入铁块后，水面位置升高超过量筒的量程，不能得出水和铁块的总体积，进而不能得出排开水的体积，从而不能得出实验结论。 （2）为了得到普遍结论，应换用不同液体进行实验，并进行物体部分浸入水中时的实验。多测几组数据进行分析，从而得出结论，故A、B、C都正确。 3.阿基米德原理 （1）内容：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 （2）公式：F浮=G排液=m排液g=ρ液gV排液。 单位统一为国际单位。浮力单位：牛（N）；液体的密度单位：千克/米³（kg/m3）。 排开的液体的重力单位：牛（N）；排开的液体的体积单位：米³（m3）。 【名师讲解】（1）不仅液体会产生浮力，气体也会产生浮力。阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算，即F浮=ρ气gV排气。 （2）阿基米德，古希腊著名的数学家、科学家，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家. （3）导出式：， 【特别提醒】1.F浮只与ρ液、V排有关，物体排开液体的体积与物体的体积不一定相等。 2.阿基米德原理的理解与运用：（1）公式中的ρ液是液体的密度，而不是浸入液体的物体的密度。（2）公式中的V排是物体浸入液体时排开的液体的体积，而不是液体的总体积，不一定是物体的体积。 浸入液体时V排=V浸<V物，V物=V排+V露 浸没时V排=V浸=V物 【例2】如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球的体积相等，受到的浮力最小的小球是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】A 【解析】由图可知，酒精中甲漂浮、乙悬浮，水中丙悬浮、丁沉底，V排甲<V排乙=V排丙=V排丁，因ρ水>ρ酒精，所以由F浮=ρ液gV排液可知，F浮甲<F浮乙<F浮丙=F浮丁，则受到的浮力最小的小球是甲。 4.浮力产生的原因 我们以浸没在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。 浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如下表所示。 位置 深度 压强 压力 前、后两个面 相等 相等 F向后、F向前是一对平衡力，合力为零 左、右两个面 相等 相等 F向右、F向左是一对平衡力，合力为零 上、下两个面 上表面深度小于下表面深度 上表面所受压强小于下表面所受压强 F向下<F向上 F浮=F向上-F向下 总结：浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同而产生的。 【特别提醒】不是所有浸在液体中的物体都受浮力作用 若浸入液体中的物体下表面和容器底部紧密接触，则液体对物体向上的压力F向上为0，物体将不受浮力的作用。如图所示，和容器底紧密接触的蜡块、沉入河底的桥墩，都不受浮力的作用。 【方法归纳】等效替换 等效替换是指用与研究对象特征相同的等效对象，替换原来的对象的研究方法。在研究阿基米德原理时，用溢水杯把溢出的水收集起来，再称出溢出的水的重力。得到物体所受的浮力等于物体排开水的重力。 ◆教材<实践活动>（见教材第174页） 弹簧测力计的示数逐渐变小，最后为0。因为浸在液体里的物体，受到的浮力等于物体排开的液体受到的重力，所以随着塑料袋缓慢浸没在水中，塑料袋受到的浮力逐渐增大，因此弹簧测力计的示数逐渐减小，直至浮力与重力相等时，弹簧测力计的示数为0。 5.F浮=ρ液gV排液的应用 （1）粗测固体密度 （2）粗测液体密度 解题突破 ◆题型1 实验验证阿基米德原理 【例1】甲实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 （1）先用弹簧测力计分别测出空桶和小石块的重力，其中小石块的重力大小为__________N。 （2）把小石块浸没在盛满水的溢水杯中，小石块受到的浮力大小为__________N。小石块排开的水所受的重力可由__________（选填图中字母）两个步骤测出。 （3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于__________。 （4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是__________（选填序号）。 ①用原来的方案和器材多次测量取平均值； ②用原来的方案将水换成酒精进行实验； ③用原来的方案将小石块换成体积与其不同的铁块进行实验。 （5）乙实验小组在步骤C的操作中，只将小石块的一部分浸在水中，其他步骤的操作与甲实验小组相同，则__________（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。 （6）该实验中，以下操作会影响实验结果的是__________（选填序号）。 a.步骤C中溢水杯内未盛满水 b.步骤A中桶内有少量水 c.步骤C中小石块浸没在水中过深（未碰到容器底） （7）某同学设计了下面的实验装置来验证阿基米德原理。如图甲、乙、丙所示的实验过程中，如果弹簧测力计的示数__________（选填“变大”“变小”或“不变”），则说明小石块所受的浮力__________（选填“大于”“小于”或“等于”）其排开的液体所受的重力。 【答案】（1）3.8（2）1.4 A、D（3）物体排开的水的重力 （4）① （5）能 （6）a （7）不变 等于 【解析】（1）由步骤B可知，弹簧测力计的示数为3.8N，即小石块的重力是3.8N。 （2）。水与桶的总重力与桶的重力之差是小石块排开的水的重力，由A、D两个步骤可以测出。 （3）根据（2）知，排开水的重力，故可得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开水的重力，即。 （4）对于测量型实验，多次测量取平均值可以减小误差，但此实验是为了验证阿基米德原理，不用求平均值，故①不合理。 （5）只将小石块的一部分浸入水中，虽然排开水的体积减小，排开水的重力也减小，所受浮力也减小，但是小石块受到的浮力依然等于它排开水的重力，仍能得出。 （6）溢水杯未盛满水，会使小石块排开的水不能全部流入桶中，会影响实验结果，导致所测的排开水的重力偏小；小石块排开水的重力等于桶接水前后所受重力的差，桶中原有水的质量会被抵消掉，不会影响实验结果；小石块浸没时（不触底），浸入深度不影响排开水的体积，不影响实验结果。 ◆题型2 阿基米德原理的应用 角度1浮力的计算 【例2】江南地区有一种木制的“菱桶”（可看成圆柱体），是采菱角时常用的载人工具（如图所示）。已知菱桶的底面积为，高约25cm，质量为20kg。请通过计算解决下列问题。（取10N/kg） （1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少? （2）静止时，空“菱桶”露出水面的高度是多少? （3）若图中采菱人的质量为60kg，“菱桶”此时露出水面的高度为20cm，则“菱桶”内放了多少千克的菱角? 解：（1）由题意知，空“菱桶”在水中静止时，空“菱桶”处于漂浮状态，此时浮力等于重力，即空“菱桶”受到的浮力。 （2）由可知，空“菱桶”排开水的体积；由可得，空“菱桶”浸入水中的深度，因此空“菱桶”露出水面的高度。 （3）由题意知，“菱桶”浸入水中的深度，则“菱桶”排开水的体积，“菱桶”受到的浮力。因为“菱桶”所受浮力等于人、“菱桶”和菱角受到的总重力，人的重力，所以菱角的重力。由可得，菱角的质量。 【方法点拨】浮力的计算方法 方法 内容 称重法 浮力等于物体的重力减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力，即 公式法 根据阿基米德原理计算 平衡法 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 压力差法 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 【易错警示】忽略单位的一致性致错 在运用公式法计算浮力时，的单位必须取“千克/米（）”，的单位必须取 “米3（m3）”。只有这样，计算出的浮力的单位才是“牛（N）”。 角度2 求固体密度 【例3】小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯、细线及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，此时小石块所受的浮力为___________N，小石块密度为______kg/m3。（取，） 【答案】1 【解析】小石块所受浮力，小石块的体积，小石块的密度。 【方法点拨】利用浮力求密度，体积相等是桥梁 称重法测浮力的公式为，由阿基米德原理可知，。物体浸没在液体中，则，所以。 角度3 求液体密度 【例4】如图是小聪同学利用水、弹簧测力计、细线和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块浸没在水中受到的浮力是______ N，所测液体的密度是______ kg/m3（取） 【答案】4.8 2 【解析】由题图甲可知，弹簧测力计的示数为，则金属块的重力为。由题图甲、乙两图可得，金属块浸没在水中受到的浮力。由阿基米德原理得，金属块排开水的体积；由题图乙、丙两图可知；根据题图甲、丙两图可得，金属块浸没在待测液体中受到的浮力，由阿基米德原理可得，待测液体的密度。 【一题多解】用比例法求解液体密度 由可知，金属块在两种液体中都浸没，即相同时，与成正比，即：，，。 ◆考点1 浮力大小跟排开水所受重力的关系 1.[2025浙江宁波期末]用如图所示的实验装置验证阿基米德原理。当物体浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题。 （1）根据图中数据可知，物体浸没在水中时受到的浮力为______N。 （2）如果实验前溢水杯未装满水，则实验测得的排开水的重力将会______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）若换用酒精代替水进行实验，则的大小将变为______N。（已知，取） 【答案】（1）0.5 （2）偏小 （3）1.6 【解析】（1）由题左图知物体的重力2N，由题右图知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数，故物体浸没在水中时受到的浮力。 （2）实验前若溢水杯未装满水，则物体浸没在水中时溢出到桶中的水会变少，即实验测得的排开水的重力会偏小。 （3）根据可知物体的体积，则物体浸没在酒精中时受到的浮力0.4N，所以若换用酒精代替水进行实验，则的大小将变为。 ◆考点2 浮力的计算 2.[2025浙江诸暨质检]如图所示，有一个重力为的长方体浸没在液体中，其受到的浮力为，液体对长方体向下和向上的压力分别为和，下列说法不正确的是（ ） A.长方体所有表面都受到液体压力 B.长方体相对的侧面所受液体的压力相互平衡 C.和的大小关系是 D.若长方体浸没于更深的位置，与图示位置相比，之差不变 【答案】C 【解析】因为液体内部向各个方向都有压强，所以长方体所有表面都受到液体的压力，故A正确。根据同一液体相同深度处向各个方向的压强相等可知，长方体两个相对的侧面，面积相等，相同深度处所受液体的压强相等，故所受压力相等，且方向相反、作用在同一条直线上、均作用在长方体上，所以是一对平衡力，故B正确。根据浮力产生的原因可知，浮力等于液体对物体上下表面的压力差，长方体受到的浮力为，故C错误。若长方体浸没于更深的位置，因为上下表面所处的深度的差不变，所以受到的压强差不变，又因为受力面积不变，所以受到的压力差不变，即、之差不变，故D正确。故选C。 3.[2025浙江宁波期中]兴趣小组自制简易“浸没式液体密度计”，活动过程如下： ①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为（如图甲）。 ②将小球浸没在水中，静止时测力计示数为（如图乙）。 ③将小球浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为（如图丙）。求：（取） （1）小球在水中受到的浮力。 （2）小球的体积。 （3）图丙容器内所装液体的密度。 【解】（1）由题图甲可知小球的重力为5N，小球浸没在水中时，测力计示数为4N，小球浸没在水中时受到的浮力为。 （2）小球浸没在水中时，小球的体积等于排开水的体积，由可得。 （3）小球浸没在未知液体中时受到的浮力为；由阿基米德原理可得。 ◆易错点 误认为物体浸在液体中就一定受到浮力 4.[2024浙江宁波期末]如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头（ ） A.没有受到水的压力，但受到水的浮力 B.没有受到水的压力，也没有受到水的浮力 C.受到水的压力，没有受到水的浮力 D.受到水的压力，也受到水的浮力 【答案】C 【解析】洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，水堵头上方有水，受到水对其向下的压力，但水堵头的下方没有水，没有受到水对其向上的压力，所以水堵头不受浮力，故A、B、D错误，C正确。 1.[2024浙江温州期末]泡茶时，有的茶叶浮在水面上，渐渐吸收水分后会缓慢下沉；有的茶叶快速下沉，但表面附着了小气泡后，还会缓慢上浮。水面上的茶叶下沉入水的过程中（假设茶叶体积不变），所受的浮力（ ） A.先变大后不变 B.先变小后变大 C.先变大后变小 D.先变小后不变 【答案】A 【解析】根据题意可知，茶叶的体积不变，在水面上时，茶叶排开水的体积小于茶叶自身的体积，逐渐下沉过程中（浸没前），茶叶排开水的体积不断变大，浸没水中后继续下沉，茶叶排开水的体积等于茶叶自身的体积（不变），由于水的密度不变，根据可知，茶叶受到的浮力先变大后不变，故A符合题意，B、C、D不符合题意。 2.[2025浙江温州期末]游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以使人头部露出水面更多，如图所示。手浸入水中的过程中，浮力增大的原因是（ ） A.减少了人的重力 B.减少了空气对人的阻力 C.增大了人排开水的体积 D.增大了人的密度 【答案】C 【解析】根据阿基米德原理知，浮力大小与液体密度和排开液体的体积有关，游泳时，将露出水面的双手浸入水中可以使得排开液体的体积更大，液体密度不变，可以获得更大的浮力。故选C。 3.[2025浙江宁波调研]如图所示，在容器中放入一个上、下底面积均为，体积为的均匀对称石鼓，其下表面与容器底部紧密接触，容器中的水面高。且与石鼓上表面齐平，则石鼓受到的浮力是（取）（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于石鼓下底面与容器底部紧密接触，且石鼓上表面与水面相平，所以，石鼓圆柱体部分不受浮力，而石鼓两侧凸出的部分受到了浮力。石鼓两侧凸出的部分排开水的体积如下图阴影部分所示。 则，所以石鼓受到的浮力。故选B。 4.一实心金属块，用弹簧测力计在空气中测得其重力为，该金属块浸没在水中时弹簧测力计示数为，则金属块在水中受到的浮力为______，金属块的密度是______；若该金属块浸没在某一液体中，静止时弹簧测力计示数为，则液体的密度为______（取）。 【答案】2 （1）根据称重 【解析】由称重法可知，金属块浸没在水中时受到的浮力；金属块排开水的体积，因为金属块浸没在水中，所以金属块的体积，由可得，金属块的质量，该金属块的密度；由称重法可知，金属块浸没在某一液体中受到的浮力，因为金属块浸没在液体中，所以金属块排开液体的体积，液体的密度。 思路点拨：（1）根据称重法求出金属块浸没在水中时受到的浮力。（2）根据阿基米德原理求出金属块排开水的体积，从而求出金属块的体积；根据 求出金属块的质量，利用密度公式求出金属块的密度。（3）根据称重法求出金属块浸没在该液体中受到的浮力；根据阿基米德原理求出液体的密度。 5.如图所示，一小球用细线固定在盛有水的圆柱形容器底部，小球浸没在水中保持静止，细线对小球的拉力为。已知小球受到的重力，小球的体积为，水的密度为，取。 （1）求小球所受的浮力。 （2）画出小球的受力示意图。 （3）求细线对小球的拉力。 【解】（1）小球浸没在水中时，排开水的体积等于小球的体积，则小球浸没在水中时排开水的体积为，则小球受到的浮力为。 （2）浸没在水中的小球，受到竖直向下的重力G、细线对它的拉力F和竖直向上的浮力作用点在小球的重心，且小球在这三个力的作用下处于静止状态，则小球的受力示意图如图所示。 （3）由于小球处于静止状态，即平衡状态，则细线对小球的拉力。 6.[2024浙江金华质检]电子秤上放有一个盛有一定量水的底面积为的薄壁柱形容器（质量忽略不计），用细线将底面积相同的两个均匀实心长方体（）从如图甲所示位置匀速放入水中，直至刚好浸没在水中（均未接触到容器），整个过程中水未溢出，电子秤示数与时间的关系如图乙所示。则浸没时受到的浮力为______，图乙中的值为______（取，忽略水面高度的变化）。 【答案】4 8.6 【解析】由题图乙可知，当时，电子秤示数为，由于薄壁容器为柱形，质量不计，即水的质量为，此时还未浸入水中，所以水对容器底产生的压力为；由题图乙可知，当时，电子秤示数没有发生变化，说明此时浸没在水中而还没有浸入水中，此时电子秤示数为，同理可得水对容器底的压力为；由于力的作用是相互的，所以对容器底增加的压力就等于受到的浮力，即受到的浮力为。由题图乙可知，从第开始电子秤示数再次增加，说明开始浸入水中，由于底面积均相同，浸入水中的速度保持不变，且忽略水面高度的变化，所以浸入水中的体积（排开水的体积）之比为，由可知，排开水的质量之比为，由题图乙可知，排开水的质量为；则排开水的质量为，则刚好浸没时电子秤的示数为，即的值为。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $